Simplificar (reducir) fracciones a la mínima expresión, a la forma equivalente más simples, irreducible, la que tiene el numerador y el denominador más pequeños posibles, primos entre sí. Calculadora
Calculadora en línea: simplificar (reducir) fracciones a la mínima expresión
Para reducir (simplificar) una fracción a su mínima expresión, a su forma equivalente más simple, irreductible, con numerador y denominador más pequeños:
Divide el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
Resultado escrito como fracción propia o impropia, como número mixto, como decimal o entero y como porcentaje.
Las últimas 13 fracciones que han sido simplificadas, reducidas a la mínima expresión (a la forma equivalente más simple, irreducible, con numerador y denominador más pequeño, primos entre sí)
Simplificando fracciones - reduciéndolas a su mínima expresión
Pasos para simplificar una fracción, para reducirla a su mínima expresión:
Una fracción simplificada, reducida a su mínima expresión es una fracción que ya no se puede simplificar, ha sido reducida a su fracción equivalente más simple, la que tiene el numerador y el denominador más pequeños posibles, primos entre sí.
1) Realiza la descomposición en factores primos tanto del numerador como del denominador de la fracción.
2) Calcula el máximo común divisor, mcd, del numerador y denominador de la fracción.
3) Divide tanto el numerador como el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
La fracción así obtenida se denomina fracción simplificada (reducida) a su mínima expresión.
Una fracción reducida a su mínima expresión ya no se puede reducir y se llama fracción irreducible.
Ejemplo: simplificar la fracción 315/1.155 a la fracción equivalente más simple, simplificarla a su mínima expresión.
1) Realiza la descomposición en factores primos tanto del numerador como del denominador de la fracción.
El numerador de la fracción es 315, su descomposición en factores primos es: 315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
El denominador de la fracción es 1.155, su descomposición en factores primos es: 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.
2) Calcula el máximo común divisor, mcd, del numerador y denominador de la fracción.
El máximo común divisor, mcd (315; 1.155), se calcula multiplicando todos los factores primos comunes del numerador y el denominador, tomados por sus exponentes más bajos:
¿Por qué reducir (simplificar) fracciones a la mínima expresión?
A la hora de realizar operaciones con fracciones muchas veces nos vemos obligados a ponerlas con el mismo denominador, por ejemplo al sumar, restar o comparar.
A veces, tanto los numeradores como los denominadores de esas fracciones son números grandes y puede ser difícil hacer cálculos con esos números.
Al simplificar (reducir) una fracción, tanto el numerador como el denominador de una fracción se reducen a valores más pequeños, mucho más fáciles de trabajar, reduciendo así el esfuerzo general.