Calcular y contar todos los divisores de 10.055.808 y los factores primos. Calculadora en línea

Los divisores del número 10.055.808. La importancia de la descomposición del número en factores primos

1. Realizar la descomposición del número 10.055.808 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

10.055.808 = 27 × 32 × 7 × 29 × 43
10.055.808 no es un numero primo sino un numero compuesto.

» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....

Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)

En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:

n = (7 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 8 × 3 × 2 × 2 × 2 = 192

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 10.055.808

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
factor primo = 7
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
24 = 16
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
22 × 7 = 28
factor primo = 29
25 = 32
22 × 32 = 36
2 × 3 × 7 = 42
factor primo = 43
24 × 3 = 48
23 × 7 = 56
2 × 29 = 58
32 × 7 = 63
26 = 64
23 × 32 = 72
22 × 3 × 7 = 84
2 × 43 = 86
3 × 29 = 87
25 × 3 = 96
24 × 7 = 112
22 × 29 = 116
2 × 32 × 7 = 126
27 = 128
3 × 43 = 129
24 × 32 = 144
23 × 3 × 7 = 168
22 × 43 = 172
2 × 3 × 29 = 174
26 × 3 = 192
7 × 29 = 203
25 × 7 = 224
23 × 29 = 232
22 × 32 × 7 = 252
2 × 3 × 43 = 258
32 × 29 = 261
25 × 32 = 288
7 × 43 = 301
24 × 3 × 7 = 336
23 × 43 = 344
22 × 3 × 29 = 348
27 × 3 = 384
32 × 43 = 387
2 × 7 × 29 = 406
26 × 7 = 448
24 × 29 = 464
23 × 32 × 7 = 504
22 × 3 × 43 = 516
2 × 32 × 29 = 522
26 × 32 = 576
2 × 7 × 43 = 602
3 × 7 × 29 = 609
25 × 3 × 7 = 672
24 × 43 = 688
23 × 3 × 29 = 696
2 × 32 × 43 = 774
22 × 7 × 29 = 812
27 × 7 = 896
3 × 7 × 43 = 903
25 × 29 = 928
24 × 32 × 7 = 1.008
23 × 3 × 43 = 1.032
22 × 32 × 29 = 1.044
27 × 32 = 1.152
22 × 7 × 43 = 1.204
2 × 3 × 7 × 29 = 1.218
29 × 43 = 1.247
26 × 3 × 7 = 1.344
25 × 43 = 1.376
24 × 3 × 29 = 1.392
22 × 32 × 43 = 1.548
23 × 7 × 29 = 1.624
2 × 3 × 7 × 43 = 1.806
32 × 7 × 29 = 1.827
26 × 29 = 1.856
25 × 32 × 7 = 2.016
24 × 3 × 43 = 2.064
23 × 32 × 29 = 2.088
23 × 7 × 43 = 2.408
22 × 3 × 7 × 29 = 2.436
2 × 29 × 43 = 2.494
27 × 3 × 7 = 2.688
32 × 7 × 43 = 2.709
26 × 43 = 2.752
25 × 3 × 29 = 2.784
23 × 32 × 43 = 3.096
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
24 × 7 × 29 = 3.248
22 × 3 × 7 × 43 = 3.612
2 × 32 × 7 × 29 = 3.654
27 × 29 = 3.712
3 × 29 × 43 = 3.741
26 × 32 × 7 = 4.032
25 × 3 × 43 = 4.128
24 × 32 × 29 = 4.176
24 × 7 × 43 = 4.816
23 × 3 × 7 × 29 = 4.872
22 × 29 × 43 = 4.988
2 × 32 × 7 × 43 = 5.418
27 × 43 = 5.504
26 × 3 × 29 = 5.568
24 × 32 × 43 = 6.192
25 × 7 × 29 = 6.496
23 × 3 × 7 × 43 = 7.224
22 × 32 × 7 × 29 = 7.308
2 × 3 × 29 × 43 = 7.482
27 × 32 × 7 = 8.064
26 × 3 × 43 = 8.256
25 × 32 × 29 = 8.352
7 × 29 × 43 = 8.729
25 × 7 × 43 = 9.632
24 × 3 × 7 × 29 = 9.744
23 × 29 × 43 = 9.976
22 × 32 × 7 × 43 = 10.836
27 × 3 × 29 = 11.136
32 × 29 × 43 = 11.223
25 × 32 × 43 = 12.384
26 × 7 × 29 = 12.992
24 × 3 × 7 × 43 = 14.448
23 × 32 × 7 × 29 = 14.616
22 × 3 × 29 × 43 = 14.964
27 × 3 × 43 = 16.512
26 × 32 × 29 = 16.704
2 × 7 × 29 × 43 = 17.458
26 × 7 × 43 = 19.264
25 × 3 × 7 × 29 = 19.488
24 × 29 × 43 = 19.952
23 × 32 × 7 × 43 = 21.672
2 × 32 × 29 × 43 = 22.446
26 × 32 × 43 = 24.768
27 × 7 × 29 = 25.984
3 × 7 × 29 × 43 = 26.187
25 × 3 × 7 × 43 = 28.896
24 × 32 × 7 × 29 = 29.232
23 × 3 × 29 × 43 = 29.928
27 × 32 × 29 = 33.408
22 × 7 × 29 × 43 = 34.916
27 × 7 × 43 = 38.528
26 × 3 × 7 × 29 = 38.976
25 × 29 × 43 = 39.904
24 × 32 × 7 × 43 = 43.344
22 × 32 × 29 × 43 = 44.892
27 × 32 × 43 = 49.536
2 × 3 × 7 × 29 × 43 = 52.374
26 × 3 × 7 × 43 = 57.792
25 × 32 × 7 × 29 = 58.464
24 × 3 × 29 × 43 = 59.856
23 × 7 × 29 × 43 = 69.832
27 × 3 × 7 × 29 = 77.952
32 × 7 × 29 × 43 = 78.561
26 × 29 × 43 = 79.808
25 × 32 × 7 × 43 = 86.688
23 × 32 × 29 × 43 = 89.784
22 × 3 × 7 × 29 × 43 = 104.748
27 × 3 × 7 × 43 = 115.584
26 × 32 × 7 × 29 = 116.928
25 × 3 × 29 × 43 = 119.712
24 × 7 × 29 × 43 = 139.664
2 × 32 × 7 × 29 × 43 = 157.122
27 × 29 × 43 = 159.616
26 × 32 × 7 × 43 = 173.376
24 × 32 × 29 × 43 = 179.568
23 × 3 × 7 × 29 × 43 = 209.496
27 × 32 × 7 × 29 = 233.856
26 × 3 × 29 × 43 = 239.424
25 × 7 × 29 × 43 = 279.328
22 × 32 × 7 × 29 × 43 = 314.244
27 × 32 × 7 × 43 = 346.752
25 × 32 × 29 × 43 = 359.136
24 × 3 × 7 × 29 × 43 = 418.992
27 × 3 × 29 × 43 = 478.848
26 × 7 × 29 × 43 = 558.656
23 × 32 × 7 × 29 × 43 = 628.488
26 × 32 × 29 × 43 = 718.272
25 × 3 × 7 × 29 × 43 = 837.984
27 × 7 × 29 × 43 = 1.117.312
24 × 32 × 7 × 29 × 43 = 1.256.976
27 × 32 × 29 × 43 = 1.436.544
26 × 3 × 7 × 29 × 43 = 1.675.968
25 × 32 × 7 × 29 × 43 = 2.513.952
27 × 3 × 7 × 29 × 43 = 3.351.936
26 × 32 × 7 × 29 × 43 = 5.027.904
27 × 32 × 7 × 29 × 43 = 10.055.808

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

10.055.808 tiene 192 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 14; 16; 18; 21; 24; 28; 29; 32; 36; 42; 43; 48; 56; 58; 63; 64; 72; 84; 86; 87; 96; 112; 116; 126; 128; 129; 144; 168; 172; 174; 192; 203; 224; 232; 252; 258; 261; 288; 301; 336; 344; 348; 384; 387; 406; 448; 464; 504; 516; 522; 576; 602; 609; 672; 688; 696; 774; 812; 896; 903; 928; 1.008; 1.032; 1.044; 1.152; 1.204; 1.218; 1.247; 1.344; 1.376; 1.392; 1.548; 1.624; 1.806; 1.827; 1.856; 2.016; 2.064; 2.088; 2.408; 2.436; 2.494; 2.688; 2.709; 2.752; 2.784; 3.096; 3.248; 3.612; 3.654; 3.712; 3.741; 4.032; 4.128; 4.176; 4.816; 4.872; 4.988; 5.418; 5.504; 5.568; 6.192; 6.496; 7.224; 7.308; 7.482; 8.064; 8.256; 8.352; 8.729; 9.632; 9.744; 9.976; 10.836; 11.136; 11.223; 12.384; 12.992; 14.448; 14.616; 14.964; 16.512; 16.704; 17.458; 19.264; 19.488; 19.952; 21.672; 22.446; 24.768; 25.984; 26.187; 28.896; 29.232; 29.928; 33.408; 34.916; 38.528; 38.976; 39.904; 43.344; 44.892; 49.536; 52.374; 57.792; 58.464; 59.856; 69.832; 77.952; 78.561; 79.808; 86.688; 89.784; 104.748; 115.584; 116.928; 119.712; 139.664; 157.122; 159.616; 173.376; 179.568; 209.496; 233.856; 239.424; 279.328; 314.244; 346.752; 359.136; 418.992; 478.848; 558.656; 628.488; 718.272; 837.984; 1.117.312; 1.256.976; 1.436.544; 1.675.968; 2.513.952; 3.351.936; 5.027.904 y 10.055.808
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 7; 29 y 43

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.

Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Otras operaciones similares a los divisores comunes:

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 10.055.801?

» Nuevo: Todos los cálculos realizados por nuestros visitantes: Divisores comunes de números. Datos organizados mensualmente

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".