Calcular y contar todos los divisores comunes de los dos números 1.028.471.808 y 0. Calculadora en línea

¿Los divisores comunes de los números 1.028.471.808 y 0?

Los divisores comunes de los números 1.028.471.808 y 0 son todos los divisores de su 'máximo común divisor', mcd


Calcular el máximo común divisor, mcd:

El cero es divisible por cualquier número que no sea cero (no queda resto al dividirlo por otro número).

El máximo divisor del número 1.028.471.808 es el número mismo.

⇒ mcd (1.028.471.808; 0) = 1.028.471.808

» Calculadora online. Calcular el máximo común divisor



Para encontrar todos los divisores del 'mcd', necesitamos descomponerlo en factores primos.

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


1.028.471.808 = 210 × 3 × 7 × 132 × 283
1.028.471.808 no es un numero primo sino un numero compuesto.




¿Cómo contar el número de divisores de un número?

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (10 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 11 × 2 × 2 × 3 × 2 = 264

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

3. Multiplica los factores primos del 'mcd':

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del MCD en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de los factores primos (ejemplo: 32 = 3 × 3 = 9).

También agregue 1 a la lista de divisores. todos los numeros son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
factor primo = 7
23 = 8
22 × 3 = 12
factor primo = 13
2 × 7 = 14
24 = 16
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
25 = 32
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
26 = 64
2 × 3 × 13 = 78
22 × 3 × 7 = 84
7 × 13 = 91
25 × 3 = 96
23 × 13 = 104
24 × 7 = 112
27 = 128
22 × 3 × 13 = 156
23 × 3 × 7 = 168
132 = 169
2 × 7 × 13 = 182
26 × 3 = 192
24 × 13 = 208
25 × 7 = 224
28 = 256
3 × 7 × 13 = 273
factor primo = 283
23 × 3 × 13 = 312
24 × 3 × 7 = 336
2 × 132 = 338
22 × 7 × 13 = 364
27 × 3 = 384
25 × 13 = 416
26 × 7 = 448
3 × 132 = 507
29 = 512
2 × 3 × 7 × 13 = 546
2 × 283 = 566
24 × 3 × 13 = 624
25 × 3 × 7 = 672
22 × 132 = 676
23 × 7 × 13 = 728
28 × 3 = 768
26 × 13 = 832
3 × 283 = 849
27 × 7 = 896
2 × 3 × 132 = 1.014
210 = 1.024
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
22 × 283 = 1.132
7 × 132 = 1.183
25 × 3 × 13 = 1.248
26 × 3 × 7 = 1.344
23 × 132 = 1.352
24 × 7 × 13 = 1.456
29 × 3 = 1.536
27 × 13 = 1.664
2 × 3 × 283 = 1.698
28 × 7 = 1.792
7 × 283 = 1.981
22 × 3 × 132 = 2.028
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
23 × 283 = 2.264
2 × 7 × 132 = 2.366
26 × 3 × 13 = 2.496
27 × 3 × 7 = 2.688
24 × 132 = 2.704
25 × 7 × 13 = 2.912
210 × 3 = 3.072
28 × 13 = 3.328
22 × 3 × 283 = 3.396
3 × 7 × 132 = 3.549
29 × 7 = 3.584
13 × 283 = 3.679
2 × 7 × 283 = 3.962
23 × 3 × 132 = 4.056
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
24 × 283 = 4.528
22 × 7 × 132 = 4.732
27 × 3 × 13 = 4.992
28 × 3 × 7 = 5.376
25 × 132 = 5.408
26 × 7 × 13 = 5.824
3 × 7 × 283 = 5.943
29 × 13 = 6.656
23 × 3 × 283 = 6.792
2 × 3 × 7 × 132 = 7.098
210 × 7 = 7.168
2 × 13 × 283 = 7.358
22 × 7 × 283 = 7.924
24 × 3 × 132 = 8.112
25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
25 × 283 = 9.056
23 × 7 × 132 = 9.464
28 × 3 × 13 = 9.984
29 × 3 × 7 = 10.752
26 × 132 = 10.816
3 × 13 × 283 = 11.037
27 × 7 × 13 = 11.648
2 × 3 × 7 × 283 = 11.886
210 × 13 = 13.312
24 × 3 × 283 = 13.584
22 × 3 × 7 × 132 = 14.196
22 × 13 × 283 = 14.716
23 × 7 × 283 = 15.848
25 × 3 × 132 = 16.224
26 × 3 × 7 × 13 = 17.472
26 × 283 = 18.112
24 × 7 × 132 = 18.928
29 × 3 × 13 = 19.968
210 × 3 × 7 = 21.504
27 × 132 = 21.632
2 × 3 × 13 × 283 = 22.074
28 × 7 × 13 = 23.296
22 × 3 × 7 × 283 = 23.772
7 × 13 × 283 = 25.753
25 × 3 × 283 = 27.168
23 × 3 × 7 × 132 = 28.392
23 × 13 × 283 = 29.432
24 × 7 × 283 = 31.696
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
26 × 3 × 132 = 32.448
27 × 3 × 7 × 13 = 34.944
27 × 283 = 36.224
25 × 7 × 132 = 37.856
210 × 3 × 13 = 39.936
28 × 132 = 43.264
22 × 3 × 13 × 283 = 44.148
29 × 7 × 13 = 46.592
23 × 3 × 7 × 283 = 47.544
132 × 283 = 47.827
2 × 7 × 13 × 283 = 51.506
26 × 3 × 283 = 54.336
24 × 3 × 7 × 132 = 56.784
24 × 13 × 283 = 58.864
25 × 7 × 283 = 63.392
27 × 3 × 132 = 64.896
28 × 3 × 7 × 13 = 69.888
28 × 283 = 72.448
26 × 7 × 132 = 75.712
3 × 7 × 13 × 283 = 77.259
29 × 132 = 86.528
23 × 3 × 13 × 283 = 88.296
210 × 7 × 13 = 93.184
24 × 3 × 7 × 283 = 95.088
2 × 132 × 283 = 95.654
22 × 7 × 13 × 283 = 103.012
27 × 3 × 283 = 108.672
25 × 3 × 7 × 132 = 113.568
25 × 13 × 283 = 117.728
26 × 7 × 283 = 126.784
28 × 3 × 132 = 129.792
29 × 3 × 7 × 13 = 139.776
3 × 132 × 283 = 143.481
29 × 283 = 144.896
27 × 7 × 132 = 151.424
2 × 3 × 7 × 13 × 283 = 154.518
210 × 132 = 173.056
24 × 3 × 13 × 283 = 176.592
25 × 3 × 7 × 283 = 190.176
22 × 132 × 283 = 191.308
23 × 7 × 13 × 283 = 206.024
28 × 3 × 283 = 217.344
26 × 3 × 7 × 132 = 227.136
26 × 13 × 283 = 235.456
27 × 7 × 283 = 253.568
29 × 3 × 132 = 259.584
210 × 3 × 7 × 13 = 279.552
2 × 3 × 132 × 283 = 286.962
210 × 283 = 289.792
28 × 7 × 132 = 302.848
22 × 3 × 7 × 13 × 283 = 309.036
7 × 132 × 283 = 334.789
25 × 3 × 13 × 283 = 353.184
26 × 3 × 7 × 283 = 380.352
23 × 132 × 283 = 382.616
24 × 7 × 13 × 283 = 412.048
29 × 3 × 283 = 434.688
27 × 3 × 7 × 132 = 454.272
27 × 13 × 283 = 470.912
28 × 7 × 283 = 507.136
210 × 3 × 132 = 519.168
22 × 3 × 132 × 283 = 573.924
29 × 7 × 132 = 605.696
23 × 3 × 7 × 13 × 283 = 618.072
2 × 7 × 132 × 283 = 669.578
26 × 3 × 13 × 283 = 706.368
27 × 3 × 7 × 283 = 760.704
24 × 132 × 283 = 765.232
25 × 7 × 13 × 283 = 824.096
210 × 3 × 283 = 869.376
28 × 3 × 7 × 132 = 908.544
28 × 13 × 283 = 941.824
3 × 7 × 132 × 283 = 1.004.367
29 × 7 × 283 = 1.014.272
23 × 3 × 132 × 283 = 1.147.848
210 × 7 × 132 = 1.211.392
24 × 3 × 7 × 13 × 283 = 1.236.144
22 × 7 × 132 × 283 = 1.339.156
27 × 3 × 13 × 283 = 1.412.736
28 × 3 × 7 × 283 = 1.521.408
25 × 132 × 283 = 1.530.464
26 × 7 × 13 × 283 = 1.648.192
29 × 3 × 7 × 132 = 1.817.088
29 × 13 × 283 = 1.883.648
2 × 3 × 7 × 132 × 283 = 2.008.734
210 × 7 × 283 = 2.028.544
24 × 3 × 132 × 283 = 2.295.696
25 × 3 × 7 × 13 × 283 = 2.472.288
23 × 7 × 132 × 283 = 2.678.312
28 × 3 × 13 × 283 = 2.825.472
29 × 3 × 7 × 283 = 3.042.816
26 × 132 × 283 = 3.060.928
27 × 7 × 13 × 283 = 3.296.384
210 × 3 × 7 × 132 = 3.634.176
210 × 13 × 283 = 3.767.296
22 × 3 × 7 × 132 × 283 = 4.017.468
25 × 3 × 132 × 283 = 4.591.392
26 × 3 × 7 × 13 × 283 = 4.944.576
24 × 7 × 132 × 283 = 5.356.624
29 × 3 × 13 × 283 = 5.650.944
210 × 3 × 7 × 283 = 6.085.632
27 × 132 × 283 = 6.121.856
28 × 7 × 13 × 283 = 6.592.768
23 × 3 × 7 × 132 × 283 = 8.034.936
26 × 3 × 132 × 283 = 9.182.784
27 × 3 × 7 × 13 × 283 = 9.889.152
25 × 7 × 132 × 283 = 10.713.248
210 × 3 × 13 × 283 = 11.301.888
28 × 132 × 283 = 12.243.712
29 × 7 × 13 × 283 = 13.185.536
24 × 3 × 7 × 132 × 283 = 16.069.872
27 × 3 × 132 × 283 = 18.365.568
28 × 3 × 7 × 13 × 283 = 19.778.304
26 × 7 × 132 × 283 = 21.426.496
29 × 132 × 283 = 24.487.424
210 × 7 × 13 × 283 = 26.371.072
25 × 3 × 7 × 132 × 283 = 32.139.744
28 × 3 × 132 × 283 = 36.731.136
29 × 3 × 7 × 13 × 283 = 39.556.608
27 × 7 × 132 × 283 = 42.852.992
210 × 132 × 283 = 48.974.848
26 × 3 × 7 × 132 × 283 = 64.279.488
29 × 3 × 132 × 283 = 73.462.272
210 × 3 × 7 × 13 × 283 = 79.113.216
28 × 7 × 132 × 283 = 85.705.984
27 × 3 × 7 × 132 × 283 = 128.558.976
210 × 3 × 132 × 283 = 146.924.544
29 × 7 × 132 × 283 = 171.411.968
28 × 3 × 7 × 132 × 283 = 257.117.952
210 × 7 × 132 × 283 = 342.823.936
29 × 3 × 7 × 132 × 283 = 514.235.904
210 × 3 × 7 × 132 × 283 = 1.028.471.808

1.028.471.808 y 0 tienen 264 divisores comunes:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 12; 13; 14; 16; 21; 24; 26; 28; 32; 39; 42; 48; 52; 56; 64; 78; 84; 91; 96; 104; 112; 128; 156; 168; 169; 182; 192; 208; 224; 256; 273; 283; 312; 336; 338; 364; 384; 416; 448; 507; 512; 546; 566; 624; 672; 676; 728; 768; 832; 849; 896; 1.014; 1.024; 1.092; 1.132; 1.183; 1.248; 1.344; 1.352; 1.456; 1.536; 1.664; 1.698; 1.792; 1.981; 2.028; 2.184; 2.264; 2.366; 2.496; 2.688; 2.704; 2.912; 3.072; 3.328; 3.396; 3.549; 3.584; 3.679; 3.962; 4.056; 4.368; 4.528; 4.732; 4.992; 5.376; 5.408; 5.824; 5.943; 6.656; 6.792; 7.098; 7.168; 7.358; 7.924; 8.112; 8.736; 9.056; 9.464; 9.984; 10.752; 10.816; 11.037; 11.648; 11.886; 13.312; 13.584; 14.196; 14.716; 15.848; 16.224; 17.472; 18.112; 18.928; 19.968; 21.504; 21.632; 22.074; 23.296; 23.772; 25.753; 27.168; 28.392; 29.432; 31.696; 32.448; 34.944; 36.224; 37.856; 39.936; 43.264; 44.148; 46.592; 47.544; 47.827; 51.506; 54.336; 56.784; 58.864; 63.392; 64.896; 69.888; 72.448; 75.712; 77.259; 86.528; 88.296; 93.184; 95.088; 95.654; 103.012; 108.672; 113.568; 117.728; 126.784; 129.792; 139.776; 143.481; 144.896; 151.424; 154.518; 173.056; 176.592; 190.176; 191.308; 206.024; 217.344; 227.136; 235.456; 253.568; 259.584; 279.552; 286.962; 289.792; 302.848; 309.036; 334.789; 353.184; 380.352; 382.616; 412.048; 434.688; 454.272; 470.912; 507.136; 519.168; 573.924; 605.696; 618.072; 669.578; 706.368; 760.704; 765.232; 824.096; 869.376; 908.544; 941.824; 1.004.367; 1.014.272; 1.147.848; 1.211.392; 1.236.144; 1.339.156; 1.412.736; 1.521.408; 1.530.464; 1.648.192; 1.817.088; 1.883.648; 2.008.734; 2.028.544; 2.295.696; 2.472.288; 2.678.312; 2.825.472; 3.042.816; 3.060.928; 3.296.384; 3.634.176; 3.767.296; 4.017.468; 4.591.392; 4.944.576; 5.356.624; 5.650.944; 6.085.632; 6.121.856; 6.592.768; 8.034.936; 9.182.784; 9.889.152; 10.713.248; 11.301.888; 12.243.712; 13.185.536; 16.069.872; 18.365.568; 19.778.304; 21.426.496; 24.487.424; 26.371.072; 32.139.744; 36.731.136; 39.556.608; 42.852.992; 48.974.848; 64.279.488; 73.462.272; 79.113.216; 85.705.984; 128.558.976; 146.924.544; 171.411.968; 257.117.952; 342.823.936; 514.235.904 y 1.028.471.808
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 7; 13 y 283

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".