13 y 338: Todos los divisores y factores primos comunes de números enteros

Los divisores comunes de de los números 13 y 338

Los divisores comunes de los números 13 y 338 son todos los divisores de su 'máximo común divisor'.

Nota

Divisor de un número A: un número B que multiplicado por otro C produce el número A dado. Tanto B como C son divisores de A.



Calcular el máximo común divisor

Divida el número más grande por el más pequeño.


Los números se dividen sin resto:


338 ÷ 13 = 26 + 0;


=> 338 = 13 × 26;


Asi que, 338 es divisible por 13;


13 es divisor del número 338;


De este modo, máximo común divisor:
mcd (13; 338) = 13;




Descomponer el MCD en factores primos

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


13 es un numero primo, no se puede descomponer en otros factores primos.


* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.




Encontrar todos los divisores del MCD

13 es un numero primo, no se puede descomponer en otros factores primos.


Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente.



Lista de divisores:

ni un primo ni un compuesto = 1
factor primo = 13

Respuesta final:

13 y 338 tienen 2 divisores comunes:
1 y 13
de los cuales 1 factor primo: 13

La clave para encontrar los divisores de un número es descomponerlo en sus factores primos.


Luego construya todas las diferentes combinaciones (multiplicaciones) de los factores primos y sus exponentes, si los hay.



Más operaciones de este tipo:

Calculadora: todos los factores (divisores) de números

Últimos divisores calculados

divisores (2.052.761) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (13; 338) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (69.706; 114) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores (92.765.376) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (1.699.632; 3.682.536) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (1.828; 6.855) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (196; 1.028) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores (49.885) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores (2.627.561) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (209; 2.316) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores (7.436.428) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes (11; 44) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores (4.578.289) = ? 20 abr, 22:55 UTC (GMT)
divisores comunes, ver más...

Teoría: divisores, divisores comunes, el máximo común divisor MCD

Si "t" es el divisor de "a", entonces al descomponer en factores a "t" aparecen solo números primos que también aparecen cuando se descompone "a" y que pueden tener los exponentes iguales como máximo con los que intervienen en la descomposición de "a".

Por ejemplo, 12 es el divisor de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" es el divisor común de "a" y "b", entonces "t" tiene solo factores primos que intervienen también en "a" y en "b", cada factor a la potencia más baja.

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360. De la descomposición en factores primos:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Se nota que 48 y 360 tienes más divisores comunes: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor (mcd) de 48 y 360.

Si dos numeros, "a" y "b", no tienen otro divisor común que 1, mcd (a, b) = 1, los números "a" y "b" se llaman primos entre ellos.

Si "a" y "b" no son primos entre ellos, entonces cada divisor común de "a" y "b" es el divisor del máximo común divisor de "a" y "b", porque el máximo común divisor es el producto de todos los factores primos que intervienen en "a" y en "b", en la más baja potencia. En este procedimiento se basa la investigación del máximo común divisor de muchos números, en conformidad con el ejemplo que sigue.
Ejemplo de determinación de mcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


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