1.564.992: Calcula todos los divisores del número 1.564.992 (y los factores primos)

Los divisores del número 1.564.992

1. Realizar la descomposición del número 1.564.992 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


1.564.992 = 26 × 32 × 11 × 13 × 19
1.564.992 no es un numero primo sino un numero compuesto.


* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 1.564.992

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.


Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
factor primo = 11
22 × 3 = 12
factor primo = 13
24 = 16
2 × 32 = 18
factor primo = 19
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
25 = 32
3 × 11 = 33
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
3 × 13 = 39
22 × 11 = 44
24 × 3 = 48
22 × 13 = 52
3 × 19 = 57
26 = 64
2 × 3 × 11 = 66
23 × 32 = 72
22 × 19 = 76
2 × 3 × 13 = 78
23 × 11 = 88
25 × 3 = 96
32 × 11 = 99
23 × 13 = 104
2 × 3 × 19 = 114
32 × 13 = 117
22 × 3 × 11 = 132
11 × 13 = 143
24 × 32 = 144
23 × 19 = 152
22 × 3 × 13 = 156
32 × 19 = 171
24 × 11 = 176
26 × 3 = 192
2 × 32 × 11 = 198
24 × 13 = 208
11 × 19 = 209
22 × 3 × 19 = 228
2 × 32 × 13 = 234
13 × 19 = 247
23 × 3 × 11 = 264
2 × 11 × 13 = 286
25 × 32 = 288
24 × 19 = 304
23 × 3 × 13 = 312
2 × 32 × 19 = 342
25 × 11 = 352
22 × 32 × 11 = 396
25 × 13 = 416
2 × 11 × 19 = 418
3 × 11 × 13 = 429
23 × 3 × 19 = 456
22 × 32 × 13 = 468
2 × 13 × 19 = 494
24 × 3 × 11 = 528
22 × 11 × 13 = 572
26 × 32 = 576
25 × 19 = 608
24 × 3 × 13 = 624
3 × 11 × 19 = 627
22 × 32 × 19 = 684
26 × 11 = 704
3 × 13 × 19 = 741
23 × 32 × 11 = 792
26 × 13 = 832
22 × 11 × 19 = 836
2 × 3 × 11 × 13 = 858
24 × 3 × 19 = 912
23 × 32 × 13 = 936
22 × 13 × 19 = 988
25 × 3 × 11 = 1.056
23 × 11 × 13 = 1.144
26 × 19 = 1.216
25 × 3 × 13 = 1.248
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
32 × 11 × 13 = 1.287
23 × 32 × 19 = 1.368
2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
24 × 32 × 11 = 1.584
23 × 11 × 19 = 1.672
22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
25 × 3 × 19 = 1.824
24 × 32 × 13 = 1.872
32 × 11 × 19 = 1.881
23 × 13 × 19 = 1.976
26 × 3 × 11 = 2.112
32 × 13 × 19 = 2.223
24 × 11 × 13 = 2.288
26 × 3 × 13 = 2.496
22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
11 × 13 × 19 = 2.717
24 × 32 × 19 = 2.736
22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
25 × 32 × 11 = 3.168
24 × 11 × 19 = 3.344
23 × 3 × 11 × 13 = 3.432
26 × 3 × 19 = 3.648
25 × 32 × 13 = 3.744
2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
24 × 13 × 19 = 3.952
2 × 32 × 13 × 19 = 4.446
25 × 11 × 13 = 4.576
23 × 3 × 11 × 19 = 5.016
22 × 32 × 11 × 13 = 5.148
2 × 11 × 13 × 19 = 5.434
25 × 32 × 19 = 5.472
23 × 3 × 13 × 19 = 5.928
26 × 32 × 11 = 6.336
25 × 11 × 19 = 6.688
24 × 3 × 11 × 13 = 6.864
26 × 32 × 13 = 7.488
22 × 32 × 11 × 19 = 7.524
25 × 13 × 19 = 7.904
3 × 11 × 13 × 19 = 8.151
22 × 32 × 13 × 19 = 8.892
26 × 11 × 13 = 9.152
24 × 3 × 11 × 19 = 10.032
23 × 32 × 11 × 13 = 10.296
22 × 11 × 13 × 19 = 10.868
26 × 32 × 19 = 10.944
24 × 3 × 13 × 19 = 11.856
26 × 11 × 19 = 13.376
25 × 3 × 11 × 13 = 13.728
23 × 32 × 11 × 19 = 15.048
26 × 13 × 19 = 15.808
2 × 3 × 11 × 13 × 19 = 16.302
23 × 32 × 13 × 19 = 17.784
25 × 3 × 11 × 19 = 20.064
24 × 32 × 11 × 13 = 20.592
23 × 11 × 13 × 19 = 21.736
25 × 3 × 13 × 19 = 23.712
32 × 11 × 13 × 19 = 24.453
26 × 3 × 11 × 13 = 27.456
24 × 32 × 11 × 19 = 30.096
22 × 3 × 11 × 13 × 19 = 32.604
24 × 32 × 13 × 19 = 35.568
26 × 3 × 11 × 19 = 40.128
25 × 32 × 11 × 13 = 41.184
24 × 11 × 13 × 19 = 43.472
26 × 3 × 13 × 19 = 47.424
2 × 32 × 11 × 13 × 19 = 48.906
25 × 32 × 11 × 19 = 60.192
23 × 3 × 11 × 13 × 19 = 65.208
25 × 32 × 13 × 19 = 71.136
26 × 32 × 11 × 13 = 82.368
25 × 11 × 13 × 19 = 86.944
22 × 32 × 11 × 13 × 19 = 97.812
26 × 32 × 11 × 19 = 120.384
24 × 3 × 11 × 13 × 19 = 130.416
26 × 32 × 13 × 19 = 142.272
26 × 11 × 13 × 19 = 173.888
23 × 32 × 11 × 13 × 19 = 195.624
25 × 3 × 11 × 13 × 19 = 260.832
24 × 32 × 11 × 13 × 19 = 391.248
26 × 3 × 11 × 13 × 19 = 521.664
25 × 32 × 11 × 13 × 19 = 782.496
26 × 32 × 11 × 13 × 19 = 1.564.992

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

1.564.992 tiene 168 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 11; 12; 13; 16; 18; 19; 22; 24; 26; 32; 33; 36; 38; 39; 44; 48; 52; 57; 64; 66; 72; 76; 78; 88; 96; 99; 104; 114; 117; 132; 143; 144; 152; 156; 171; 176; 192; 198; 208; 209; 228; 234; 247; 264; 286; 288; 304; 312; 342; 352; 396; 416; 418; 429; 456; 468; 494; 528; 572; 576; 608; 624; 627; 684; 704; 741; 792; 832; 836; 858; 912; 936; 988; 1.056; 1.144; 1.216; 1.248; 1.254; 1.287; 1.368; 1.482; 1.584; 1.672; 1.716; 1.824; 1.872; 1.881; 1.976; 2.112; 2.223; 2.288; 2.496; 2.508; 2.574; 2.717; 2.736; 2.964; 3.168; 3.344; 3.432; 3.648; 3.744; 3.762; 3.952; 4.446; 4.576; 5.016; 5.148; 5.434; 5.472; 5.928; 6.336; 6.688; 6.864; 7.488; 7.524; 7.904; 8.151; 8.892; 9.152; 10.032; 10.296; 10.868; 10.944; 11.856; 13.376; 13.728; 15.048; 15.808; 16.302; 17.784; 20.064; 20.592; 21.736; 23.712; 24.453; 27.456; 30.096; 32.604; 35.568; 40.128; 41.184; 43.472; 47.424; 48.906; 60.192; 65.208; 71.136; 82.368; 86.944; 97.812; 120.384; 130.416; 142.272; 173.888; 195.624; 260.832; 391.248; 521.664; 782.496 y 1.564.992
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 11; 13 y 19

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.


Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".