Calcular y contar todos los divisores comunes de los dos números 167.003.200 y 300.605.760. Calculadora en línea

¿Los divisores comunes de los números 167.003.200 y 300.605.760?

Los divisores comunes de los números 167.003.200 y 300.605.760 son todos los divisores de su 'máximo común divisor', mcd


Calcular el máximo común divisor.
Siga los dos pasos a continuación.

1. Realizar la descomposición en factores primos de los dos números:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


167.003.200 = 26 × 52 × 7 × 13 × 31 × 37
167.003.200 no es un numero primo sino un numero compuesto.

300.605.760 = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37
300.605.760 no es un numero primo sino un numero compuesto.




2. Calcular el máximo común divisor, mcd:

Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.

mcd (167.003.200; 300.605.760) = 26 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 33.400.640

» Calculadora online. Calcular el máximo común divisor



¿Cómo contar el número de divisores de un número?

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (6 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 7 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 224

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

3. Multiplica los factores primos del 'mcd':

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del MCD en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de los factores primos (ejemplo: 32 = 3 × 3 = 9).

También agregue 1 a la lista de divisores. todos los numeros son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
22 = 4
factor primo = 5
factor primo = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
factor primo = 13
2 × 7 = 14
24 = 16
22 × 5 = 20
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
factor primo = 31
25 = 32
5 × 7 = 35
factor primo = 37
23 × 5 = 40
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
2 × 31 = 62
26 = 64
5 × 13 = 65
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
24 × 5 = 80
7 × 13 = 91
23 × 13 = 104
24 × 7 = 112
22 × 31 = 124
2 × 5 × 13 = 130
22 × 5 × 7 = 140
22 × 37 = 148
5 × 31 = 155
25 × 5 = 160
2 × 7 × 13 = 182
5 × 37 = 185
24 × 13 = 208
7 × 31 = 217
25 × 7 = 224
23 × 31 = 248
7 × 37 = 259
22 × 5 × 13 = 260
23 × 5 × 7 = 280
23 × 37 = 296
2 × 5 × 31 = 310
26 × 5 = 320
22 × 7 × 13 = 364
2 × 5 × 37 = 370
13 × 31 = 403
25 × 13 = 416
2 × 7 × 31 = 434
26 × 7 = 448
5 × 7 × 13 = 455
13 × 37 = 481
24 × 31 = 496
2 × 7 × 37 = 518
23 × 5 × 13 = 520
24 × 5 × 7 = 560
24 × 37 = 592
22 × 5 × 31 = 620
23 × 7 × 13 = 728
22 × 5 × 37 = 740
2 × 13 × 31 = 806
26 × 13 = 832
22 × 7 × 31 = 868
2 × 5 × 7 × 13 = 910
2 × 13 × 37 = 962
25 × 31 = 992
22 × 7 × 37 = 1.036
24 × 5 × 13 = 1.040
5 × 7 × 31 = 1.085
25 × 5 × 7 = 1.120
31 × 37 = 1.147
25 × 37 = 1.184
23 × 5 × 31 = 1.240
5 × 7 × 37 = 1.295
24 × 7 × 13 = 1.456
23 × 5 × 37 = 1.480
22 × 13 × 31 = 1.612
23 × 7 × 31 = 1.736
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
22 × 13 × 37 = 1.924
26 × 31 = 1.984
5 × 13 × 31 = 2.015
23 × 7 × 37 = 2.072
25 × 5 × 13 = 2.080
2 × 5 × 7 × 31 = 2.170
26 × 5 × 7 = 2.240
2 × 31 × 37 = 2.294
26 × 37 = 2.368
5 × 13 × 37 = 2.405
24 × 5 × 31 = 2.480
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
7 × 13 × 31 = 2.821
25 × 7 × 13 = 2.912
24 × 5 × 37 = 2.960
23 × 13 × 31 = 3.224
7 × 13 × 37 = 3.367
24 × 7 × 31 = 3.472
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
23 × 13 × 37 = 3.848
2 × 5 × 13 × 31 = 4.030
24 × 7 × 37 = 4.144
26 × 5 × 13 = 4.160
22 × 5 × 7 × 31 = 4.340
22 × 31 × 37 = 4.588
2 × 5 × 13 × 37 = 4.810
25 × 5 × 31 = 4.960
22 × 5 × 7 × 37 = 5.180
2 × 7 × 13 × 31 = 5.642
5 × 31 × 37 = 5.735
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
26 × 7 × 13 = 5.824
25 × 5 × 37 = 5.920
24 × 13 × 31 = 6.448
2 × 7 × 13 × 37 = 6.734
25 × 7 × 31 = 6.944
24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
24 × 13 × 37 = 7.696
7 × 31 × 37 = 8.029
22 × 5 × 13 × 31 = 8.060
25 × 7 × 37 = 8.288
23 × 5 × 7 × 31 = 8.680
23 × 31 × 37 = 9.176
22 × 5 × 13 × 37 = 9.620
26 × 5 × 31 = 9.920
23 × 5 × 7 × 37 = 10.360
22 × 7 × 13 × 31 = 11.284
2 × 5 × 31 × 37 = 11.470
26 × 5 × 37 = 11.840
25 × 13 × 31 = 12.896
22 × 7 × 13 × 37 = 13.468
26 × 7 × 31 = 13.888
5 × 7 × 13 × 31 = 14.105
25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
13 × 31 × 37 = 14.911
25 × 13 × 37 = 15.392
2 × 7 × 31 × 37 = 16.058
23 × 5 × 13 × 31 = 16.120
26 × 7 × 37 = 16.576
5 × 7 × 13 × 37 = 16.835
24 × 5 × 7 × 31 = 17.360
24 × 31 × 37 = 18.352
23 × 5 × 13 × 37 = 19.240
24 × 5 × 7 × 37 = 20.720
23 × 7 × 13 × 31 = 22.568
22 × 5 × 31 × 37 = 22.940
26 × 13 × 31 = 25.792
23 × 7 × 13 × 37 = 26.936
2 × 5 × 7 × 13 × 31 = 28.210
26 × 5 × 7 × 13 = 29.120
2 × 13 × 31 × 37 = 29.822
26 × 13 × 37 = 30.784
22 × 7 × 31 × 37 = 32.116
24 × 5 × 13 × 31 = 32.240
2 × 5 × 7 × 13 × 37 = 33.670
25 × 5 × 7 × 31 = 34.720
25 × 31 × 37 = 36.704
24 × 5 × 13 × 37 = 38.480
5 × 7 × 31 × 37 = 40.145
25 × 5 × 7 × 37 = 41.440
24 × 7 × 13 × 31 = 45.136
23 × 5 × 31 × 37 = 45.880
24 × 7 × 13 × 37 = 53.872
22 × 5 × 7 × 13 × 31 = 56.420
22 × 13 × 31 × 37 = 59.644
23 × 7 × 31 × 37 = 64.232
25 × 5 × 13 × 31 = 64.480
22 × 5 × 7 × 13 × 37 = 67.340
26 × 5 × 7 × 31 = 69.440
26 × 31 × 37 = 73.408
5 × 13 × 31 × 37 = 74.555
25 × 5 × 13 × 37 = 76.960
2 × 5 × 7 × 31 × 37 = 80.290
26 × 5 × 7 × 37 = 82.880
25 × 7 × 13 × 31 = 90.272
24 × 5 × 31 × 37 = 91.760
7 × 13 × 31 × 37 = 104.377
25 × 7 × 13 × 37 = 107.744
23 × 5 × 7 × 13 × 31 = 112.840
23 × 13 × 31 × 37 = 119.288
24 × 7 × 31 × 37 = 128.464
26 × 5 × 13 × 31 = 128.960
23 × 5 × 7 × 13 × 37 = 134.680
2 × 5 × 13 × 31 × 37 = 149.110
26 × 5 × 13 × 37 = 153.920
22 × 5 × 7 × 31 × 37 = 160.580
26 × 7 × 13 × 31 = 180.544
25 × 5 × 31 × 37 = 183.520
2 × 7 × 13 × 31 × 37 = 208.754
26 × 7 × 13 × 37 = 215.488
24 × 5 × 7 × 13 × 31 = 225.680
24 × 13 × 31 × 37 = 238.576
25 × 7 × 31 × 37 = 256.928
24 × 5 × 7 × 13 × 37 = 269.360
22 × 5 × 13 × 31 × 37 = 298.220
23 × 5 × 7 × 31 × 37 = 321.160
26 × 5 × 31 × 37 = 367.040
22 × 7 × 13 × 31 × 37 = 417.508
25 × 5 × 7 × 13 × 31 = 451.360
25 × 13 × 31 × 37 = 477.152
26 × 7 × 31 × 37 = 513.856
5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 521.885
25 × 5 × 7 × 13 × 37 = 538.720
23 × 5 × 13 × 31 × 37 = 596.440
24 × 5 × 7 × 31 × 37 = 642.320
23 × 7 × 13 × 31 × 37 = 835.016
26 × 5 × 7 × 13 × 31 = 902.720
26 × 13 × 31 × 37 = 954.304
2 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 1.043.770
26 × 5 × 7 × 13 × 37 = 1.077.440
24 × 5 × 13 × 31 × 37 = 1.192.880
25 × 5 × 7 × 31 × 37 = 1.284.640
24 × 7 × 13 × 31 × 37 = 1.670.032
22 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 2.087.540
25 × 5 × 13 × 31 × 37 = 2.385.760
26 × 5 × 7 × 31 × 37 = 2.569.280
25 × 7 × 13 × 31 × 37 = 3.340.064
23 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 4.175.080
26 × 5 × 13 × 31 × 37 = 4.771.520
26 × 7 × 13 × 31 × 37 = 6.680.128
24 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 8.350.160
25 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 16.700.320
26 × 5 × 7 × 13 × 31 × 37 = 33.400.640

167.003.200 y 300.605.760 tienen 224 divisores comunes:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 13; 14; 16; 20; 26; 28; 31; 32; 35; 37; 40; 52; 56; 62; 64; 65; 70; 74; 80; 91; 104; 112; 124; 130; 140; 148; 155; 160; 182; 185; 208; 217; 224; 248; 259; 260; 280; 296; 310; 320; 364; 370; 403; 416; 434; 448; 455; 481; 496; 518; 520; 560; 592; 620; 728; 740; 806; 832; 868; 910; 962; 992; 1.036; 1.040; 1.085; 1.120; 1.147; 1.184; 1.240; 1.295; 1.456; 1.480; 1.612; 1.736; 1.820; 1.924; 1.984; 2.015; 2.072; 2.080; 2.170; 2.240; 2.294; 2.368; 2.405; 2.480; 2.590; 2.821; 2.912; 2.960; 3.224; 3.367; 3.472; 3.640; 3.848; 4.030; 4.144; 4.160; 4.340; 4.588; 4.810; 4.960; 5.180; 5.642; 5.735; 5.824; 5.920; 6.448; 6.734; 6.944; 7.280; 7.696; 8.029; 8.060; 8.288; 8.680; 9.176; 9.620; 9.920; 10.360; 11.284; 11.470; 11.840; 12.896; 13.468; 13.888; 14.105; 14.560; 14.911; 15.392; 16.058; 16.120; 16.576; 16.835; 17.360; 18.352; 19.240; 20.720; 22.568; 22.940; 25.792; 26.936; 28.210; 29.120; 29.822; 30.784; 32.116; 32.240; 33.670; 34.720; 36.704; 38.480; 40.145; 41.440; 45.136; 45.880; 53.872; 56.420; 59.644; 64.232; 64.480; 67.340; 69.440; 73.408; 74.555; 76.960; 80.290; 82.880; 90.272; 91.760; 104.377; 107.744; 112.840; 119.288; 128.464; 128.960; 134.680; 149.110; 153.920; 160.580; 180.544; 183.520; 208.754; 215.488; 225.680; 238.576; 256.928; 269.360; 298.220; 321.160; 367.040; 417.508; 451.360; 477.152; 513.856; 521.885; 538.720; 596.440; 642.320; 835.016; 902.720; 954.304; 1.043.770; 1.077.440; 1.192.880; 1.284.640; 1.670.032; 2.087.540; 2.385.760; 2.569.280; 3.340.064; 4.175.080; 4.771.520; 6.680.128; 8.350.160; 16.700.320 y 33.400.640
de los cuales 6 factores primos: 2; 5; 7; 13; 31 y 37

Otras operaciones similares a los divisores comunes:

» ¿Cuáles son todos los divisores comunes (y los factores primos) de los números 167.003.165 y 300.605.714?

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» Mes 04, 2025 [Abril]: Divisores comunes de números: Cálculos Mensuales realizados durante el mes de: Abril - por nuestros visitantes

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".