18.881.100: Calcula todos los divisores del número 18.881.100 (y los factores primos)

Los divisores del número 18.881.100

1. Realizar la descomposición del número 18.881.100 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


18.881.100 = 22 × 36 × 52 × 7 × 37
18.881.100 no es un numero primo sino un numero compuesto.


* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 18.881.100

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.


Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
factor primo = 5
2 × 3 = 6
factor primo = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
factor primo = 37
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
2 × 37 = 74
3 × 52 = 75
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
3 × 37 = 111
2 × 32 × 7 = 126
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
22 × 37 = 148
2 × 3 × 52 = 150
2 × 34 = 162
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
5 × 37 = 185
33 × 7 = 189
2 × 3 × 5 × 7 = 210
2 × 3 × 37 = 222
32 × 52 = 225
35 = 243
22 × 32 × 7 = 252
7 × 37 = 259
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
32 × 37 = 333
2 × 52 × 7 = 350
2 × 5 × 37 = 370
2 × 33 × 7 = 378
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
22 × 3 × 37 = 444
2 × 32 × 52 = 450
2 × 35 = 486
2 × 7 × 37 = 518
3 × 52 × 7 = 525
22 × 33 × 5 = 540
3 × 5 × 37 = 555
34 × 7 = 567
2 × 32 × 5 × 7 = 630
2 × 32 × 37 = 666
33 × 52 = 675
22 × 52 × 7 = 700
36 = 729
22 × 5 × 37 = 740
22 × 33 × 7 = 756
3 × 7 × 37 = 777
2 × 34 × 5 = 810
22 × 32 × 52 = 900
52 × 37 = 925
33 × 5 × 7 = 945
22 × 35 = 972
33 × 37 = 999
22 × 7 × 37 = 1.036
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
2 × 34 × 7 = 1.134
35 × 5 = 1.215
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
5 × 7 × 37 = 1.295
22 × 32 × 37 = 1.332
2 × 33 × 52 = 1.350
2 × 36 = 1.458
2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
32 × 52 × 7 = 1.575
22 × 34 × 5 = 1.620
32 × 5 × 37 = 1.665
35 × 7 = 1.701
2 × 52 × 37 = 1.850
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
2 × 33 × 37 = 1.998
34 × 52 = 2.025
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
22 × 3 × 5 × 37 = 2.220
22 × 34 × 7 = 2.268
32 × 7 × 37 = 2.331
2 × 35 × 5 = 2.430
2 × 5 × 7 × 37 = 2.590
22 × 33 × 52 = 2.700
3 × 52 × 37 = 2.775
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 36 = 2.916
34 × 37 = 2.997
22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
2 × 35 × 7 = 3.402
36 × 5 = 3.645
22 × 52 × 37 = 3.700
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
3 × 5 × 7 × 37 = 3.885
22 × 33 × 37 = 3.996
2 × 34 × 52 = 4.050
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
2 × 32 × 7 × 37 = 4.662
33 × 52 × 7 = 4.725
22 × 35 × 5 = 4.860
33 × 5 × 37 = 4.995
36 × 7 = 5.103
22 × 5 × 7 × 37 = 5.180
2 × 3 × 52 × 37 = 5.550
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
2 × 34 × 37 = 5.994
35 × 52 = 6.075
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
52 × 7 × 37 = 6.475
22 × 32 × 5 × 37 = 6.660
22 × 35 × 7 = 6.804
33 × 7 × 37 = 6.993
2 × 36 × 5 = 7.290
2 × 3 × 5 × 7 × 37 = 7.770
22 × 34 × 52 = 8.100
32 × 52 × 37 = 8.325
35 × 5 × 7 = 8.505
35 × 37 = 8.991
22 × 32 × 7 × 37 = 9.324
2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
2 × 33 × 5 × 37 = 9.990
2 × 36 × 7 = 10.206
22 × 3 × 52 × 37 = 11.100
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
32 × 5 × 7 × 37 = 11.655
22 × 34 × 37 = 11.988
2 × 35 × 52 = 12.150
2 × 52 × 7 × 37 = 12.950
2 × 33 × 7 × 37 = 13.986
34 × 52 × 7 = 14.175
22 × 36 × 5 = 14.580
34 × 5 × 37 = 14.985
22 × 3 × 5 × 7 × 37 = 15.540
2 × 32 × 52 × 37 = 16.650
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
2 × 35 × 37 = 17.982
36 × 52 = 18.225
22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
3 × 52 × 7 × 37 = 19.425
22 × 33 × 5 × 37 = 19.980
22 × 36 × 7 = 20.412
34 × 7 × 37 = 20.979
2 × 32 × 5 × 7 × 37 = 23.310
22 × 35 × 52 = 24.300
33 × 52 × 37 = 24.975
36 × 5 × 7 = 25.515
22 × 52 × 7 × 37 = 25.900
36 × 37 = 26.973
22 × 33 × 7 × 37 = 27.972
2 × 34 × 52 × 7 = 28.350
2 × 34 × 5 × 37 = 29.970
22 × 32 × 52 × 37 = 33.300
22 × 35 × 5 × 7 = 34.020
33 × 5 × 7 × 37 = 34.965
22 × 35 × 37 = 35.964
2 × 36 × 52 = 36.450
2 × 3 × 52 × 7 × 37 = 38.850
2 × 34 × 7 × 37 = 41.958
35 × 52 × 7 = 42.525
35 × 5 × 37 = 44.955
22 × 32 × 5 × 7 × 37 = 46.620
2 × 33 × 52 × 37 = 49.950
2 × 36 × 5 × 7 = 51.030
2 × 36 × 37 = 53.946
22 × 34 × 52 × 7 = 56.700
32 × 52 × 7 × 37 = 58.275
22 × 34 × 5 × 37 = 59.940
35 × 7 × 37 = 62.937
2 × 33 × 5 × 7 × 37 = 69.930
22 × 36 × 52 = 72.900
34 × 52 × 37 = 74.925
22 × 3 × 52 × 7 × 37 = 77.700
22 × 34 × 7 × 37 = 83.916
2 × 35 × 52 × 7 = 85.050
2 × 35 × 5 × 37 = 89.910
22 × 33 × 52 × 37 = 99.900
22 × 36 × 5 × 7 = 102.060
34 × 5 × 7 × 37 = 104.895
22 × 36 × 37 = 107.892
2 × 32 × 52 × 7 × 37 = 116.550
2 × 35 × 7 × 37 = 125.874
36 × 52 × 7 = 127.575
36 × 5 × 37 = 134.865
22 × 33 × 5 × 7 × 37 = 139.860
2 × 34 × 52 × 37 = 149.850
22 × 35 × 52 × 7 = 170.100
33 × 52 × 7 × 37 = 174.825
22 × 35 × 5 × 37 = 179.820
36 × 7 × 37 = 188.811
2 × 34 × 5 × 7 × 37 = 209.790
35 × 52 × 37 = 224.775
22 × 32 × 52 × 7 × 37 = 233.100
22 × 35 × 7 × 37 = 251.748
2 × 36 × 52 × 7 = 255.150
2 × 36 × 5 × 37 = 269.730
22 × 34 × 52 × 37 = 299.700
35 × 5 × 7 × 37 = 314.685
2 × 33 × 52 × 7 × 37 = 349.650
2 × 36 × 7 × 37 = 377.622
22 × 34 × 5 × 7 × 37 = 419.580
2 × 35 × 52 × 37 = 449.550
22 × 36 × 52 × 7 = 510.300
34 × 52 × 7 × 37 = 524.475
22 × 36 × 5 × 37 = 539.460
2 × 35 × 5 × 7 × 37 = 629.370
36 × 52 × 37 = 674.325
22 × 33 × 52 × 7 × 37 = 699.300
22 × 36 × 7 × 37 = 755.244
22 × 35 × 52 × 37 = 899.100
36 × 5 × 7 × 37 = 944.055
2 × 34 × 52 × 7 × 37 = 1.048.950
22 × 35 × 5 × 7 × 37 = 1.258.740
2 × 36 × 52 × 37 = 1.348.650
35 × 52 × 7 × 37 = 1.573.425
2 × 36 × 5 × 7 × 37 = 1.888.110
22 × 34 × 52 × 7 × 37 = 2.097.900
22 × 36 × 52 × 37 = 2.697.300
2 × 35 × 52 × 7 × 37 = 3.146.850
22 × 36 × 5 × 7 × 37 = 3.776.220
36 × 52 × 7 × 37 = 4.720.275
22 × 35 × 52 × 7 × 37 = 6.293.700
2 × 36 × 52 × 7 × 37 = 9.440.550
22 × 36 × 52 × 7 × 37 = 18.881.100

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

18.881.100 tiene 252 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 25; 27; 28; 30; 35; 36; 37; 42; 45; 50; 54; 60; 63; 70; 74; 75; 81; 84; 90; 100; 105; 108; 111; 126; 135; 140; 148; 150; 162; 175; 180; 185; 189; 210; 222; 225; 243; 252; 259; 270; 300; 315; 324; 333; 350; 370; 378; 405; 420; 444; 450; 486; 518; 525; 540; 555; 567; 630; 666; 675; 700; 729; 740; 756; 777; 810; 900; 925; 945; 972; 999; 1.036; 1.050; 1.110; 1.134; 1.215; 1.260; 1.295; 1.332; 1.350; 1.458; 1.554; 1.575; 1.620; 1.665; 1.701; 1.850; 1.890; 1.998; 2.025; 2.100; 2.220; 2.268; 2.331; 2.430; 2.590; 2.700; 2.775; 2.835; 2.916; 2.997; 3.108; 3.150; 3.330; 3.402; 3.645; 3.700; 3.780; 3.885; 3.996; 4.050; 4.662; 4.725; 4.860; 4.995; 5.103; 5.180; 5.550; 5.670; 5.994; 6.075; 6.300; 6.475; 6.660; 6.804; 6.993; 7.290; 7.770; 8.100; 8.325; 8.505; 8.991; 9.324; 9.450; 9.990; 10.206; 11.100; 11.340; 11.655; 11.988; 12.150; 12.950; 13.986; 14.175; 14.580; 14.985; 15.540; 16.650; 17.010; 17.982; 18.225; 18.900; 19.425; 19.980; 20.412; 20.979; 23.310; 24.300; 24.975; 25.515; 25.900; 26.973; 27.972; 28.350; 29.970; 33.300; 34.020; 34.965; 35.964; 36.450; 38.850; 41.958; 42.525; 44.955; 46.620; 49.950; 51.030; 53.946; 56.700; 58.275; 59.940; 62.937; 69.930; 72.900; 74.925; 77.700; 83.916; 85.050; 89.910; 99.900; 102.060; 104.895; 107.892; 116.550; 125.874; 127.575; 134.865; 139.860; 149.850; 170.100; 174.825; 179.820; 188.811; 209.790; 224.775; 233.100; 251.748; 255.150; 269.730; 299.700; 314.685; 349.650; 377.622; 419.580; 449.550; 510.300; 524.475; 539.460; 629.370; 674.325; 699.300; 755.244; 899.100; 944.055; 1.048.950; 1.258.740; 1.348.650; 1.573.425; 1.888.110; 2.097.900; 2.697.300; 3.146.850; 3.776.220; 4.720.275; 6.293.700; 9.440.550 y 18.881.100
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 7 y 37

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.


Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".