Divisores comunes de 280.944.720 y 796.010.040. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

¿Los divisores comunes de los números 280.944.720 y 796.010.040?

Los divisores comunes de los números 280.944.720 y 796.010.040 son todos los divisores de su 'máximo común divisor', mcd


Calcular el máximo común divisor.
Siga los dos pasos a continuación.

1. Realizar la descomposición en factores primos de los dos números:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


280.944.720 = 24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 1.093
280.944.720 no es un numero primo sino un numero compuesto.

796.010.040 = 23 × 32 × 5 × 7 × 172 × 1.093
796.010.040 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. Comprobar si un número es primo o no. La descomposición en factores primos (descomposición factorial) de números compuestos



2. Calcular el máximo común divisor, mcd:

Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.

mcd (280.944.720; 796.010.040) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 46.824.120

» Calculadora online. Calcular el máximo común divisor



¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

3. Multiplica los factores primos del 'mcd':

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del MCD en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de los factores primos (ejemplo: 32 = 3 × 3 = 9).
  • También agregue 1 a la lista de divisores. todos los numeros son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
factor primo = 17
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 2 × 17 = 34
divisor compuesto = 5 × 7 = 35
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 3 × 17 = 51
divisor compuesto = 23 × 7 = 56
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 22 × 17 = 68
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 = 70
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 5 × 17 = 85
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 = 102
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 = 105
divisor compuesto = 7 × 17 = 119
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 = 120
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 23 × 17 = 136
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 = 140
divisor compuesto = 32 × 17 = 153
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 = 168
divisor compuesto = 2 × 5 × 17 = 170
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 22 × 3 × 17 = 204
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 = 238
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 3 × 5 × 17 = 255
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 = 280
divisor compuesto = 2 × 32 × 17 = 306
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 = 315
divisor compuesto = 22 × 5 × 17 = 340
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 = 357
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 = 360
divisor compuesto = 23 × 3 × 17 = 408
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divisor compuesto = 22 × 7 × 17 = 476
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 = 504
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 17 = 510
divisor compuesto = 5 × 7 × 17 = 595
divisor compuesto = 22 × 32 × 17 = 612
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divisor compuesto = 23 × 5 × 17 = 680
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 17 = 714
divisor compuesto = 32 × 5 × 17 = 765
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divisor compuesto = 23 × 7 × 17 = 952
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
divisor compuesto = 32 × 7 × 17 = 1.071
factor primo = 1.093
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
divisor compuesto = 23 × 32 × 17 = 1.224
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 17 = 1.785
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
divisor compuesto = 2 × 1.093 = 2.186
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 17 = 2.856
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
divisor compuesto = 3 × 1.093 = 3.279
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 17 = 3.570
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 17 = 4.284
divisor compuesto = 22 × 1.093 = 4.372
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 17 = 5.355
divisor compuesto = 5 × 1.093 = 5.465
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.093 = 6.558
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 = 7.140
divisor compuesto = 7 × 1.093 = 7.651
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 17 = 8.568
divisor compuesto = 23 × 1.093 = 8.744
divisor compuesto = 32 × 1.093 = 9.837
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 17 = 10.710
divisor compuesto = 2 × 5 × 1.093 = 10.930
divisor compuesto = 22 × 3 × 1.093 = 13.116
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 × 17 = 14.280
divisor compuesto = 2 × 7 × 1.093 = 15.302
divisor compuesto = 3 × 5 × 1.093 = 16.395
divisor compuesto = 17 × 1.093 = 18.581
divisor compuesto = 2 × 32 × 1.093 = 19.674
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 17 = 21.420
divisor compuesto = 22 × 5 × 1.093 = 21.860
divisor compuesto = 3 × 7 × 1.093 = 22.953
divisor compuesto = 23 × 3 × 1.093 = 26.232
divisor compuesto = 22 × 7 × 1.093 = 30.604
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 1.093 = 32.790
divisor compuesto = 2 × 17 × 1.093 = 37.162
divisor compuesto = 5 × 7 × 1.093 = 38.255
divisor compuesto = 22 × 32 × 1.093 = 39.348
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 = 42.840
divisor compuesto = 23 × 5 × 1.093 = 43.720
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 1.093 = 45.906
divisor compuesto = 32 × 5 × 1.093 = 49.185
divisor compuesto = 3 × 17 × 1.093 = 55.743
divisor compuesto = 23 × 7 × 1.093 = 61.208
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 1.093 = 65.580
divisor compuesto = 32 × 7 × 1.093 = 68.859
divisor compuesto = 22 × 17 × 1.093 = 74.324
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 1.093 = 76.510
divisor compuesto = 23 × 32 × 1.093 = 78.696
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 1.093 = 91.812
divisor compuesto = 5 × 17 × 1.093 = 92.905
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 1.093 = 98.370
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 1.093 = 111.486
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 1.093 = 114.765
divisor compuesto = 7 × 17 × 1.093 = 130.067
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 1.093 = 131.160
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 1.093 = 137.718
divisor compuesto = 23 × 17 × 1.093 = 148.648
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 1.093 = 153.020
divisor compuesto = 32 × 17 × 1.093 = 167.229
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 1.093 = 183.624
divisor compuesto = 2 × 5 × 17 × 1.093 = 185.810
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 1.093 = 196.740
divisor compuesto = 22 × 3 × 17 × 1.093 = 222.972
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 1.093 = 229.530
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 × 1.093 = 260.134
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 1.093 = 275.436
divisor compuesto = 3 × 5 × 17 × 1.093 = 278.715
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 1.093 = 306.040
divisor compuesto = 2 × 32 × 17 × 1.093 = 334.458
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 1.093 = 344.295
divisor compuesto = 22 × 5 × 17 × 1.093 = 371.620
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 × 1.093 = 390.201
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 1.093 = 393.480
divisor compuesto = 23 × 3 × 17 × 1.093 = 445.944
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 1.093 = 459.060
divisor compuesto = 22 × 7 × 17 × 1.093 = 520.268
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 1.093 = 550.872
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.093 = 557.430
divisor compuesto = 5 × 7 × 17 × 1.093 = 650.335
divisor compuesto = 22 × 32 × 17 × 1.093 = 668.916
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 1.093 = 688.590
divisor compuesto = 23 × 5 × 17 × 1.093 = 743.240
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 17 × 1.093 = 780.402
divisor compuesto = 32 × 5 × 17 × 1.093 = 836.145
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 × 1.093 = 918.120
divisor compuesto = 23 × 7 × 17 × 1.093 = 1.040.536
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 17 × 1.093 = 1.114.860
divisor compuesto = 32 × 7 × 17 × 1.093 = 1.170.603
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 1.300.670
divisor compuesto = 23 × 32 × 17 × 1.093 = 1.337.832
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 1.093 = 1.377.180
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 17 × 1.093 = 1.560.804
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 17 × 1.093 = 1.672.290
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 1.951.005
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 17 × 1.093 = 2.229.720
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 17 × 1.093 = 2.341.206
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 2.601.340
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 × 1.093 = 2.754.360
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 17 × 1.093 = 3.121.608
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 17 × 1.093 = 3.344.580
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 3.902.010
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 17 × 1.093 = 4.682.412
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 5.202.680
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 5.853.015
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 17 × 1.093 = 6.689.160
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 7.804.020
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 17 × 1.093 = 9.364.824
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 11.706.030
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 15.608.040
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 23.412.060
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 1.093 = 46.824.120
192 divisores comunes

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 46.824.120?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 46.824.120?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 46.824.120.

1 × 46.824.120 = 46.824.120
2 × 23.412.060 = 46.824.120
3 × 15.608.040 = 46.824.120
4 × 11.706.030 = 46.824.120
5 × 9.364.824 = 46.824.120
6 × 7.804.020 = 46.824.120
7 × 6.689.160 = 46.824.120
8 × 5.853.015 = 46.824.120
9 × 5.202.680 = 46.824.120
10 × 4.682.412 = 46.824.120
12 × 3.902.010 = 46.824.120
14 × 3.344.580 = 46.824.120
15 × 3.121.608 = 46.824.120
17 × 2.754.360 = 46.824.120
18 × 2.601.340 = 46.824.120
20 × 2.341.206 = 46.824.120
21 × 2.229.720 = 46.824.120
24 × 1.951.005 = 46.824.120
28 × 1.672.290 = 46.824.120
30 × 1.560.804 = 46.824.120
34 × 1.377.180 = 46.824.120
35 × 1.337.832 = 46.824.120
36 × 1.300.670 = 46.824.120
40 × 1.170.603 = 46.824.120
42 × 1.114.860 = 46.824.120
45 × 1.040.536 = 46.824.120
51 × 918.120 = 46.824.120
56 × 836.145 = 46.824.120
60 × 780.402 = 46.824.120
63 × 743.240 = 46.824.120
68 × 688.590 = 46.824.120
70 × 668.916 = 46.824.120
72 × 650.335 = 46.824.120
84 × 557.430 = 46.824.120
85 × 550.872 = 46.824.120
90 × 520.268 = 46.824.120
102 × 459.060 = 46.824.120
105 × 445.944 = 46.824.120
119 × 393.480 = 46.824.120
120 × 390.201 = 46.824.120
126 × 371.620 = 46.824.120
136 × 344.295 = 46.824.120
140 × 334.458 = 46.824.120
153 × 306.040 = 46.824.120
168 × 278.715 = 46.824.120
170 × 275.436 = 46.824.120
180 × 260.134 = 46.824.120
204 × 229.530 = 46.824.120
210 × 222.972 = 46.824.120
238 × 196.740 = 46.824.120
252 × 185.810 = 46.824.120
255 × 183.624 = 46.824.120
280 × 167.229 = 46.824.120
306 × 153.020 = 46.824.120
315 × 148.648 = 46.824.120
340 × 137.718 = 46.824.120
357 × 131.160 = 46.824.120
360 × 130.067 = 46.824.120
408 × 114.765 = 46.824.120
420 × 111.486 = 46.824.120
476 × 98.370 = 46.824.120
504 × 92.905 = 46.824.120
510 × 91.812 = 46.824.120
595 × 78.696 = 46.824.120
612 × 76.510 = 46.824.120
630 × 74.324 = 46.824.120
680 × 68.859 = 46.824.120
714 × 65.580 = 46.824.120
765 × 61.208 = 46.824.120
840 × 55.743 = 46.824.120
952 × 49.185 = 46.824.120
1.020 × 45.906 = 46.824.120
1.071 × 43.720 = 46.824.120
1.093 × 42.840 = 46.824.120
1.190 × 39.348 = 46.824.120
1.224 × 38.255 = 46.824.120
1.260 × 37.162 = 46.824.120
1.428 × 32.790 = 46.824.120
1.530 × 30.604 = 46.824.120
1.785 × 26.232 = 46.824.120
2.040 × 22.953 = 46.824.120
2.142 × 21.860 = 46.824.120
2.186 × 21.420 = 46.824.120
2.380 × 19.674 = 46.824.120
2.520 × 18.581 = 46.824.120
2.856 × 16.395 = 46.824.120
3.060 × 15.302 = 46.824.120
3.279 × 14.280 = 46.824.120
3.570 × 13.116 = 46.824.120
4.284 × 10.930 = 46.824.120
4.372 × 10.710 = 46.824.120
4.760 × 9.837 = 46.824.120
5.355 × 8.744 = 46.824.120
5.465 × 8.568 = 46.824.120
6.120 × 7.651 = 46.824.120
6.558 × 7.140 = 46.824.120
96 multiplicaciones únicas

280.944.720 y 796.010.040 tienen 192 divisores comunes:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 17; 18; 20; 21; 24; 28; 30; 34; 35; 36; 40; 42; 45; 51; 56; 60; 63; 68; 70; 72; 84; 85; 90; 102; 105; 119; 120; 126; 136; 140; 153; 168; 170; 180; 204; 210; 238; 252; 255; 280; 306; 315; 340; 357; 360; 408; 420; 476; 504; 510; 595; 612; 630; 680; 714; 765; 840; 952; 1.020; 1.071; 1.093; 1.190; 1.224; 1.260; 1.428; 1.530; 1.785; 2.040; 2.142; 2.186; 2.380; 2.520; 2.856; 3.060; 3.279; 3.570; 4.284; 4.372; 4.760; 5.355; 5.465; 6.120; 6.558; 7.140; 7.651; 8.568; 8.744; 9.837; 10.710; 10.930; 13.116; 14.280; 15.302; 16.395; 18.581; 19.674; 21.420; 21.860; 22.953; 26.232; 30.604; 32.790; 37.162; 38.255; 39.348; 42.840; 43.720; 45.906; 49.185; 55.743; 61.208; 65.580; 68.859; 74.324; 76.510; 78.696; 91.812; 92.905; 98.370; 111.486; 114.765; 130.067; 131.160; 137.718; 148.648; 153.020; 167.229; 183.624; 185.810; 196.740; 222.972; 229.530; 260.134; 275.436; 278.715; 306.040; 334.458; 344.295; 371.620; 390.201; 393.480; 445.944; 459.060; 520.268; 550.872; 557.430; 650.335; 668.916; 688.590; 743.240; 780.402; 836.145; 918.120; 1.040.536; 1.114.860; 1.170.603; 1.300.670; 1.337.832; 1.377.180; 1.560.804; 1.672.290; 1.951.005; 2.229.720; 2.341.206; 2.601.340; 2.754.360; 3.121.608; 3.344.580; 3.902.010; 4.682.412; 5.202.680; 5.853.015; 6.689.160; 7.804.020; 9.364.824; 11.706.030; 15.608.040; 23.412.060 y 46.824.120
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 7; 17 y 1.093.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores comunes de 280.944.706 y 796.010.004. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

» Operaciones mensuales: Todos los divisores calculados de uno o dos números

» Mes 11, 2025 [Noviembre]: Todos los divisores calculados de uno o dos números


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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".