1. Realizar la descomposición del número 312 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
312 = 23 × 3 × 13
312 no es un numero primo sino un numero compuesto.
* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 = 16
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 312
Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
Considere también los exponentes de estos factores primos.
También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
2
2 =
4
2 × 3 =
6
2
3 =
8
2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
Esta lista continúa más abajo...
312 tiene 16 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 13; 24; 26; 39; 52; 78; 104; 156 y 312
de los cuales 3 factores primos: 2; 3 y 13
Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.