Calcular y contar todos los divisores comunes de los dos números 35.133.696 y 0. Calculadora en línea

¿Los divisores comunes de los números 35.133.696 y 0?

Los divisores comunes de los números 35.133.696 y 0 son todos los divisores de su 'máximo común divisor', mcd


Calcular el máximo común divisor, mcd:

El cero es divisible por cualquier número que no sea cero (no queda resto al dividirlo por otro número).

El máximo divisor del número 35.133.696 es el número mismo.

⇒ mcd (35.133.696; 0) = 35.133.696

» Calculadora online. Calcular el máximo común divisor



Para encontrar todos los divisores del 'mcd', necesitamos descomponerlo en factores primos.

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


35.133.696 = 28 × 33 × 13 × 17 × 23
35.133.696 no es un numero primo sino un numero compuesto.




¿Cómo contar el número de divisores de un número?

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (8 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 9 × 4 × 2 × 2 × 2 = 288

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

3. Multiplica los factores primos del 'mcd':

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del MCD en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de los factores primos (ejemplo: 32 = 3 × 3 = 9).

También agregue 1 a la lista de divisores. todos los numeros son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
22 × 3 = 12
factor primo = 13
24 = 16
factor primo = 17
2 × 32 = 18
factor primo = 23
23 × 3 = 24
2 × 13 = 26
33 = 27
25 = 32
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
3 × 13 = 39
2 × 23 = 46
24 × 3 = 48
3 × 17 = 51
22 × 13 = 52
2 × 33 = 54
26 = 64
22 × 17 = 68
3 × 23 = 69
23 × 32 = 72
2 × 3 × 13 = 78
22 × 23 = 92
25 × 3 = 96
2 × 3 × 17 = 102
23 × 13 = 104
22 × 33 = 108
32 × 13 = 117
27 = 128
23 × 17 = 136
2 × 3 × 23 = 138
24 × 32 = 144
32 × 17 = 153
22 × 3 × 13 = 156
23 × 23 = 184
26 × 3 = 192
22 × 3 × 17 = 204
32 × 23 = 207
24 × 13 = 208
23 × 33 = 216
13 × 17 = 221
2 × 32 × 13 = 234
28 = 256
24 × 17 = 272
22 × 3 × 23 = 276
25 × 32 = 288
13 × 23 = 299
2 × 32 × 17 = 306
23 × 3 × 13 = 312
33 × 13 = 351
24 × 23 = 368
27 × 3 = 384
17 × 23 = 391
23 × 3 × 17 = 408
2 × 32 × 23 = 414
25 × 13 = 416
24 × 33 = 432
2 × 13 × 17 = 442
33 × 17 = 459
22 × 32 × 13 = 468
25 × 17 = 544
23 × 3 × 23 = 552
26 × 32 = 576
2 × 13 × 23 = 598
22 × 32 × 17 = 612
33 × 23 = 621
24 × 3 × 13 = 624
3 × 13 × 17 = 663
2 × 33 × 13 = 702
25 × 23 = 736
28 × 3 = 768
2 × 17 × 23 = 782
24 × 3 × 17 = 816
22 × 32 × 23 = 828
26 × 13 = 832
25 × 33 = 864
22 × 13 × 17 = 884
3 × 13 × 23 = 897
2 × 33 × 17 = 918
23 × 32 × 13 = 936
26 × 17 = 1.088
24 × 3 × 23 = 1.104
27 × 32 = 1.152
3 × 17 × 23 = 1.173
22 × 13 × 23 = 1.196
23 × 32 × 17 = 1.224
2 × 33 × 23 = 1.242
25 × 3 × 13 = 1.248
2 × 3 × 13 × 17 = 1.326
22 × 33 × 13 = 1.404
26 × 23 = 1.472
22 × 17 × 23 = 1.564
25 × 3 × 17 = 1.632
23 × 32 × 23 = 1.656
27 × 13 = 1.664
26 × 33 = 1.728
23 × 13 × 17 = 1.768
2 × 3 × 13 × 23 = 1.794
22 × 33 × 17 = 1.836
24 × 32 × 13 = 1.872
32 × 13 × 17 = 1.989
27 × 17 = 2.176
25 × 3 × 23 = 2.208
28 × 32 = 2.304
2 × 3 × 17 × 23 = 2.346
23 × 13 × 23 = 2.392
24 × 32 × 17 = 2.448
22 × 33 × 23 = 2.484
26 × 3 × 13 = 2.496
22 × 3 × 13 × 17 = 2.652
32 × 13 × 23 = 2.691
23 × 33 × 13 = 2.808
27 × 23 = 2.944
23 × 17 × 23 = 3.128
26 × 3 × 17 = 3.264
24 × 32 × 23 = 3.312
28 × 13 = 3.328
27 × 33 = 3.456
32 × 17 × 23 = 3.519
24 × 13 × 17 = 3.536
22 × 3 × 13 × 23 = 3.588
23 × 33 × 17 = 3.672
25 × 32 × 13 = 3.744
2 × 32 × 13 × 17 = 3.978
28 × 17 = 4.352
26 × 3 × 23 = 4.416
22 × 3 × 17 × 23 = 4.692
24 × 13 × 23 = 4.784
25 × 32 × 17 = 4.896
23 × 33 × 23 = 4.968
27 × 3 × 13 = 4.992
13 × 17 × 23 = 5.083
23 × 3 × 13 × 17 = 5.304
2 × 32 × 13 × 23 = 5.382
24 × 33 × 13 = 5.616
28 × 23 = 5.888
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
33 × 13 × 17 = 5.967
24 × 17 × 23 = 6.256
27 × 3 × 17 = 6.528
25 × 32 × 23 = 6.624
28 × 33 = 6.912
2 × 32 × 17 × 23 = 7.038
25 × 13 × 17 = 7.072
23 × 3 × 13 × 23 = 7.176
24 × 33 × 17 = 7.344
26 × 32 × 13 = 7.488
22 × 32 × 13 × 17 = 7.956
33 × 13 × 23 = 8.073
27 × 3 × 23 = 8.832
23 × 3 × 17 × 23 = 9.384
25 × 13 × 23 = 9.568
26 × 32 × 17 = 9.792
24 × 33 × 23 = 9.936
28 × 3 × 13 = 9.984
2 × 13 × 17 × 23 = 10.166
33 × 17 × 23 = 10.557
24 × 3 × 13 × 17 = 10.608
22 × 32 × 13 × 23 = 10.764
25 × 33 × 13 = 11.232
2 × 33 × 13 × 17 = 11.934
25 × 17 × 23 = 12.512
28 × 3 × 17 = 13.056
26 × 32 × 23 = 13.248
22 × 32 × 17 × 23 = 14.076
26 × 13 × 17 = 14.144
24 × 3 × 13 × 23 = 14.352
25 × 33 × 17 = 14.688
27 × 32 × 13 = 14.976
3 × 13 × 17 × 23 = 15.249
23 × 32 × 13 × 17 = 15.912
2 × 33 × 13 × 23 = 16.146
28 × 3 × 23 = 17.664
24 × 3 × 17 × 23 = 18.768
26 × 13 × 23 = 19.136
27 × 32 × 17 = 19.584
25 × 33 × 23 = 19.872
22 × 13 × 17 × 23 = 20.332
2 × 33 × 17 × 23 = 21.114
25 × 3 × 13 × 17 = 21.216
23 × 32 × 13 × 23 = 21.528
26 × 33 × 13 = 22.464
22 × 33 × 13 × 17 = 23.868
26 × 17 × 23 = 25.024
27 × 32 × 23 = 26.496
23 × 32 × 17 × 23 = 28.152
27 × 13 × 17 = 28.288
25 × 3 × 13 × 23 = 28.704
26 × 33 × 17 = 29.376
28 × 32 × 13 = 29.952
2 × 3 × 13 × 17 × 23 = 30.498
24 × 32 × 13 × 17 = 31.824
22 × 33 × 13 × 23 = 32.292
25 × 3 × 17 × 23 = 37.536
27 × 13 × 23 = 38.272
28 × 32 × 17 = 39.168
26 × 33 × 23 = 39.744
23 × 13 × 17 × 23 = 40.664
22 × 33 × 17 × 23 = 42.228
26 × 3 × 13 × 17 = 42.432
24 × 32 × 13 × 23 = 43.056
27 × 33 × 13 = 44.928
32 × 13 × 17 × 23 = 45.747
23 × 33 × 13 × 17 = 47.736
27 × 17 × 23 = 50.048
28 × 32 × 23 = 52.992
24 × 32 × 17 × 23 = 56.304
28 × 13 × 17 = 56.576
26 × 3 × 13 × 23 = 57.408
27 × 33 × 17 = 58.752
22 × 3 × 13 × 17 × 23 = 60.996
25 × 32 × 13 × 17 = 63.648
23 × 33 × 13 × 23 = 64.584
26 × 3 × 17 × 23 = 75.072
28 × 13 × 23 = 76.544
27 × 33 × 23 = 79.488
24 × 13 × 17 × 23 = 81.328
23 × 33 × 17 × 23 = 84.456
27 × 3 × 13 × 17 = 84.864
25 × 32 × 13 × 23 = 86.112
28 × 33 × 13 = 89.856
2 × 32 × 13 × 17 × 23 = 91.494
24 × 33 × 13 × 17 = 95.472
28 × 17 × 23 = 100.096
25 × 32 × 17 × 23 = 112.608
27 × 3 × 13 × 23 = 114.816
28 × 33 × 17 = 117.504
23 × 3 × 13 × 17 × 23 = 121.992
26 × 32 × 13 × 17 = 127.296
24 × 33 × 13 × 23 = 129.168
33 × 13 × 17 × 23 = 137.241
27 × 3 × 17 × 23 = 150.144
28 × 33 × 23 = 158.976
25 × 13 × 17 × 23 = 162.656
24 × 33 × 17 × 23 = 168.912
28 × 3 × 13 × 17 = 169.728
26 × 32 × 13 × 23 = 172.224
22 × 32 × 13 × 17 × 23 = 182.988
25 × 33 × 13 × 17 = 190.944
26 × 32 × 17 × 23 = 225.216
28 × 3 × 13 × 23 = 229.632
24 × 3 × 13 × 17 × 23 = 243.984
27 × 32 × 13 × 17 = 254.592
25 × 33 × 13 × 23 = 258.336
2 × 33 × 13 × 17 × 23 = 274.482
28 × 3 × 17 × 23 = 300.288
26 × 13 × 17 × 23 = 325.312
25 × 33 × 17 × 23 = 337.824
27 × 32 × 13 × 23 = 344.448
23 × 32 × 13 × 17 × 23 = 365.976
26 × 33 × 13 × 17 = 381.888
27 × 32 × 17 × 23 = 450.432
25 × 3 × 13 × 17 × 23 = 487.968
28 × 32 × 13 × 17 = 509.184
26 × 33 × 13 × 23 = 516.672
22 × 33 × 13 × 17 × 23 = 548.964
27 × 13 × 17 × 23 = 650.624
26 × 33 × 17 × 23 = 675.648
28 × 32 × 13 × 23 = 688.896
24 × 32 × 13 × 17 × 23 = 731.952
27 × 33 × 13 × 17 = 763.776
28 × 32 × 17 × 23 = 900.864
26 × 3 × 13 × 17 × 23 = 975.936
27 × 33 × 13 × 23 = 1.033.344
23 × 33 × 13 × 17 × 23 = 1.097.928
28 × 13 × 17 × 23 = 1.301.248
27 × 33 × 17 × 23 = 1.351.296
25 × 32 × 13 × 17 × 23 = 1.463.904
28 × 33 × 13 × 17 = 1.527.552
27 × 3 × 13 × 17 × 23 = 1.951.872
28 × 33 × 13 × 23 = 2.066.688
24 × 33 × 13 × 17 × 23 = 2.195.856
28 × 33 × 17 × 23 = 2.702.592
26 × 32 × 13 × 17 × 23 = 2.927.808
28 × 3 × 13 × 17 × 23 = 3.903.744
25 × 33 × 13 × 17 × 23 = 4.391.712
27 × 32 × 13 × 17 × 23 = 5.855.616
26 × 33 × 13 × 17 × 23 = 8.783.424
28 × 32 × 13 × 17 × 23 = 11.711.232
27 × 33 × 13 × 17 × 23 = 17.566.848
28 × 33 × 13 × 17 × 23 = 35.133.696

35.133.696 y 0 tienen 288 divisores comunes:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 13; 16; 17; 18; 23; 24; 26; 27; 32; 34; 36; 39; 46; 48; 51; 52; 54; 64; 68; 69; 72; 78; 92; 96; 102; 104; 108; 117; 128; 136; 138; 144; 153; 156; 184; 192; 204; 207; 208; 216; 221; 234; 256; 272; 276; 288; 299; 306; 312; 351; 368; 384; 391; 408; 414; 416; 432; 442; 459; 468; 544; 552; 576; 598; 612; 621; 624; 663; 702; 736; 768; 782; 816; 828; 832; 864; 884; 897; 918; 936; 1.088; 1.104; 1.152; 1.173; 1.196; 1.224; 1.242; 1.248; 1.326; 1.404; 1.472; 1.564; 1.632; 1.656; 1.664; 1.728; 1.768; 1.794; 1.836; 1.872; 1.989; 2.176; 2.208; 2.304; 2.346; 2.392; 2.448; 2.484; 2.496; 2.652; 2.691; 2.808; 2.944; 3.128; 3.264; 3.312; 3.328; 3.456; 3.519; 3.536; 3.588; 3.672; 3.744; 3.978; 4.352; 4.416; 4.692; 4.784; 4.896; 4.968; 4.992; 5.083; 5.304; 5.382; 5.616; 5.888; 5.967; 6.256; 6.528; 6.624; 6.912; 7.038; 7.072; 7.176; 7.344; 7.488; 7.956; 8.073; 8.832; 9.384; 9.568; 9.792; 9.936; 9.984; 10.166; 10.557; 10.608; 10.764; 11.232; 11.934; 12.512; 13.056; 13.248; 14.076; 14.144; 14.352; 14.688; 14.976; 15.249; 15.912; 16.146; 17.664; 18.768; 19.136; 19.584; 19.872; 20.332; 21.114; 21.216; 21.528; 22.464; 23.868; 25.024; 26.496; 28.152; 28.288; 28.704; 29.376; 29.952; 30.498; 31.824; 32.292; 37.536; 38.272; 39.168; 39.744; 40.664; 42.228; 42.432; 43.056; 44.928; 45.747; 47.736; 50.048; 52.992; 56.304; 56.576; 57.408; 58.752; 60.996; 63.648; 64.584; 75.072; 76.544; 79.488; 81.328; 84.456; 84.864; 86.112; 89.856; 91.494; 95.472; 100.096; 112.608; 114.816; 117.504; 121.992; 127.296; 129.168; 137.241; 150.144; 158.976; 162.656; 168.912; 169.728; 172.224; 182.988; 190.944; 225.216; 229.632; 243.984; 254.592; 258.336; 274.482; 300.288; 325.312; 337.824; 344.448; 365.976; 381.888; 450.432; 487.968; 509.184; 516.672; 548.964; 650.624; 675.648; 688.896; 731.952; 763.776; 900.864; 975.936; 1.033.344; 1.097.928; 1.301.248; 1.351.296; 1.463.904; 1.527.552; 1.951.872; 2.066.688; 2.195.856; 2.702.592; 2.927.808; 3.903.744; 4.391.712; 5.855.616; 8.783.424; 11.711.232; 17.566.848 y 35.133.696
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 13; 17 y 23

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".