Para hallar todos los divisores del número 368.520:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 368.520 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
368.520 = 23 × 3 × 5 × 37 × 83
368.520 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 368.520
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
37
divisor compuesto = 2
3 × 5 =
40
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 =
60
divisor compuesto = 2 × 37 =
74
factor primo =
83
divisor compuesto = 3 × 37 =
111
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 =
120
divisor compuesto = 2
2 × 37 =
148
divisor compuesto = 2 × 83 =
166
divisor compuesto = 5 × 37 =
185
divisor compuesto = 2 × 3 × 37 =
222
divisor compuesto = 3 × 83 =
249
divisor compuesto = 2
3 × 37 =
296
divisor compuesto = 2
2 × 83 =
332
divisor compuesto = 2 × 5 × 37 =
370
divisor compuesto = 5 × 83 =
415
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 37 =
444
divisor compuesto = 2 × 3 × 83 =
498
divisor compuesto = 3 × 5 × 37 =
555
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 83 =
664
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 37 =
740
divisor compuesto = 2 × 5 × 83 =
830
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 37 =
888
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 83 =
996
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 37 =
1.110
divisor compuesto = 3 × 5 × 83 =
1.245
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 37 =
1.480
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 83 =
1.660
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 83 =
1.992
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 37 =
2.220
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 83 =
2.490
divisor compuesto = 37 × 83 =
3.071
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 83 =
3.320
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 37 =
4.440
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 83 =
4.980
divisor compuesto = 2 × 37 × 83 =
6.142
divisor compuesto = 3 × 37 × 83 =
9.213
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 83 =
9.960
divisor compuesto = 2
2 × 37 × 83 =
12.284
divisor compuesto = 5 × 37 × 83 =
15.355
divisor compuesto = 2 × 3 × 37 × 83 =
18.426
divisor compuesto = 2
3 × 37 × 83 =
24.568
divisor compuesto = 2 × 5 × 37 × 83 =
30.710
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 37 × 83 =
36.852
divisor compuesto = 3 × 5 × 37 × 83 =
46.065
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 37 × 83 =
61.420
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 37 × 83 =
73.704
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 37 × 83 =
92.130
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 37 × 83 =
122.840
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 37 × 83 =
184.260
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 37 × 83 =
368.520
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 368.520?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 368.520?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 368.520.
1 × 368.520 = 368.520
2 × 184.260 = 368.520
3 × 122.840 = 368.520
4 × 92.130 = 368.520
5 × 73.704 = 368.520
6 × 61.420 = 368.520
8 × 46.065 = 368.520
10 × 36.852 = 368.520
12 × 30.710 = 368.520
15 × 24.568 = 368.520
20 × 18.426 = 368.520
24 × 15.355 = 368.520
30 × 12.284 = 368.520
37 × 9.960 = 368.520
40 × 9.213 = 368.520
60 × 6.142 = 368.520
74 × 4.980 = 368.520
83 × 4.440 = 368.520
111 × 3.320 = 368.520
120 × 3.071 = 368.520
148 × 2.490 = 368.520
166 × 2.220 = 368.520
185 × 1.992 = 368.520
222 × 1.660 = 368.520
249 × 1.480 = 368.520
296 × 1.245 = 368.520
332 × 1.110 = 368.520
370 × 996 = 368.520
415 × 888 = 368.520
444 × 830 = 368.520
498 × 740 = 368.520
555 × 664 = 368.520
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)