Calcular y contar todos los divisores comunes de los dos números 46.216.170 y 0. Calculadora en línea

¿Los divisores comunes de los números 46.216.170 y 0?

Los divisores comunes de los números 46.216.170 y 0 son todos los divisores de su 'máximo común divisor', mcd


Calcular el máximo común divisor, mcd:

El cero es divisible por cualquier número que no sea cero (no queda resto al dividirlo por otro número).

El máximo divisor del número 46.216.170 es el número mismo.

⇒ mcd (46.216.170; 0) = 46.216.170

» Calculadora online. Calcular el máximo común divisor



Para encontrar todos los divisores del 'mcd', necesitamos descomponerlo en factores primos.

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


46.216.170 = 2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19
46.216.170 no es un numero primo sino un numero compuesto.




¿Cómo contar el número de divisores de un número?

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (1 + 1) × (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 384

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

3. Multiplica los factores primos del 'mcd':

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del MCD en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de los factores primos (ejemplo: 32 = 3 × 3 = 9).

También agregue 1 a la lista de divisores. todos los numeros son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
factor primo = 5
2 × 3 = 6
factor primo = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
factor primo = 11
factor primo = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
factor primo = 19
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
2 × 13 = 26
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
2 × 19 = 38
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
3 × 19 = 57
32 × 7 = 63
5 × 13 = 65
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
7 × 11 = 77
2 × 3 × 13 = 78
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
7 × 13 = 91
5 × 19 = 95
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
2 × 3 × 19 = 114
32 × 13 = 117
2 × 32 × 7 = 126
2 × 5 × 13 = 130
7 × 19 = 133
33 × 5 = 135
11 × 13 = 143
2 × 7 × 11 = 154
2 × 34 = 162
3 × 5 × 11 = 165
32 × 19 = 171
2 × 7 × 13 = 182
33 × 7 = 189
2 × 5 × 19 = 190
3 × 5 × 13 = 195
2 × 32 × 11 = 198
11 × 19 = 209
2 × 3 × 5 × 7 = 210
3 × 7 × 11 = 231
2 × 32 × 13 = 234
35 = 243
13 × 19 = 247
2 × 7 × 19 = 266
2 × 33 × 5 = 270
3 × 7 × 13 = 273
3 × 5 × 19 = 285
2 × 11 × 13 = 286
33 × 11 = 297
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
2 × 32 × 19 = 342
33 × 13 = 351
2 × 33 × 7 = 378
5 × 7 × 11 = 385
2 × 3 × 5 × 13 = 390
3 × 7 × 19 = 399
34 × 5 = 405
2 × 11 × 19 = 418
3 × 11 × 13 = 429
5 × 7 × 13 = 455
2 × 3 × 7 × 11 = 462
2 × 35 = 486
2 × 13 × 19 = 494
32 × 5 × 11 = 495
33 × 19 = 513
2 × 3 × 7 × 13 = 546
34 × 7 = 567
2 × 3 × 5 × 19 = 570
32 × 5 × 13 = 585
2 × 33 × 11 = 594
3 × 11 × 19 = 627
2 × 32 × 5 × 7 = 630
5 × 7 × 19 = 665
32 × 7 × 11 = 693
2 × 33 × 13 = 702
5 × 11 × 13 = 715
3 × 13 × 19 = 741
2 × 5 × 7 × 11 = 770
2 × 3 × 7 × 19 = 798
2 × 34 × 5 = 810
32 × 7 × 13 = 819
32 × 5 × 19 = 855
2 × 3 × 11 × 13 = 858
34 × 11 = 891
2 × 5 × 7 × 13 = 910
33 × 5 × 7 = 945
2 × 32 × 5 × 11 = 990
7 × 11 × 13 = 1.001
2 × 33 × 19 = 1.026
5 × 11 × 19 = 1.045
34 × 13 = 1.053
2 × 34 × 7 = 1.134
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
32 × 7 × 19 = 1.197
35 × 5 = 1.215
5 × 13 × 19 = 1.235
2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
32 × 11 × 13 = 1.287
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
2 × 5 × 11 × 13 = 1.430
7 × 11 × 19 = 1.463
2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
33 × 5 × 11 = 1.485
34 × 19 = 1.539
2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
35 × 7 = 1.701
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
7 × 13 × 19 = 1.729
33 × 5 × 13 = 1.755
2 × 34 × 11 = 1.782
32 × 11 × 19 = 1.881
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
2 × 7 × 11 × 13 = 2.002
33 × 7 × 11 = 2.079
2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
2 × 34 × 13 = 2.106
3 × 5 × 11 × 13 = 2.145
32 × 13 × 19 = 2.223
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
2 × 35 × 5 = 2.430
33 × 7 × 13 = 2.457
2 × 5 × 13 × 19 = 2.470
33 × 5 × 19 = 2.565
2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
35 × 11 = 2.673
11 × 13 × 19 = 2.717
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
34 × 5 × 7 = 2.835
2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
2 × 34 × 19 = 3.078
3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
35 × 13 = 3.159
2 × 35 × 7 = 3.402
2 × 7 × 13 × 19 = 3.458
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
33 × 7 × 19 = 3.591
3 × 5 × 13 × 19 = 3.705
2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
33 × 11 × 13 = 3.861
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
2 × 33 × 7 × 11 = 4.158
2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290
3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
2 × 32 × 13 × 19 = 4.446
34 × 5 × 11 = 4.455
35 × 19 = 4.617
2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
5 × 7 × 11 × 13 = 5.005
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
3 × 7 × 13 × 19 = 5.187
34 × 5 × 13 = 5.265
2 × 35 × 11 = 5.346
2 × 11 × 13 × 19 = 5.434
33 × 11 × 19 = 5.643
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006
34 × 7 × 11 = 6.237
2 × 3 × 5 × 11 × 19 = 6.270
2 × 35 × 13 = 6.318
32 × 5 × 11 × 13 = 6.435
33 × 13 × 19 = 6.669
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
5 × 7 × 11 × 19 = 7.315
34 × 7 × 13 = 7.371
2 × 3 × 5 × 13 × 19 = 7.410
34 × 5 × 19 = 7.695
2 × 33 × 11 × 13 = 7.722
3 × 11 × 13 × 19 = 8.151
2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
35 × 5 × 7 = 8.505
5 × 7 × 13 × 19 = 8.645
2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
2 × 34 × 5 × 11 = 8.910
32 × 7 × 11 × 13 = 9.009
2 × 35 × 19 = 9.234
32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
2 × 5 × 7 × 11 × 13 = 10.010
2 × 3 × 7 × 13 × 19 = 10.374
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
2 × 34 × 5 × 13 = 10.530
34 × 7 × 19 = 10.773
32 × 5 × 13 × 19 = 11.115
2 × 33 × 11 × 19 = 11.286
34 × 11 × 13 = 11.583
2 × 32 × 5 × 7 × 19 = 11.970
33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
2 × 34 × 7 × 11 = 12.474
2 × 32 × 5 × 11 × 13 = 12.870
32 × 7 × 11 × 19 = 13.167
2 × 33 × 13 × 19 = 13.338
35 × 5 × 11 = 13.365
5 × 11 × 13 × 19 = 13.585
2 × 5 × 7 × 11 × 19 = 14.630
2 × 34 × 7 × 13 = 14.742
3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 15.015
2 × 34 × 5 × 19 = 15.390
32 × 7 × 13 × 19 = 15.561
35 × 5 × 13 = 15.795
2 × 3 × 11 × 13 × 19 = 16.302
34 × 11 × 19 = 16.929
2 × 35 × 5 × 7 = 17.010
2 × 5 × 7 × 13 × 19 = 17.290
33 × 5 × 7 × 19 = 17.955
2 × 32 × 7 × 11 × 13 = 18.018
35 × 7 × 11 = 18.711
2 × 32 × 5 × 11 × 19 = 18.810
7 × 11 × 13 × 19 = 19.019
33 × 5 × 11 × 13 = 19.305
34 × 13 × 19 = 20.007
2 × 33 × 5 × 7 × 11 = 20.790
2 × 34 × 7 × 19 = 21.546
3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 21.945
35 × 7 × 13 = 22.113
2 × 32 × 5 × 13 × 19 = 22.230
35 × 5 × 19 = 23.085
2 × 34 × 11 × 13 = 23.166
32 × 11 × 13 × 19 = 24.453
2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 25.935
2 × 32 × 7 × 11 × 19 = 26.334
2 × 35 × 5 × 11 = 26.730
33 × 7 × 11 × 13 = 27.027
2 × 5 × 11 × 13 × 19 = 27.170
33 × 5 × 11 × 19 = 28.215
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 30.030
2 × 32 × 7 × 13 × 19 = 31.122
34 × 5 × 7 × 11 = 31.185
2 × 35 × 5 × 13 = 31.590
35 × 7 × 19 = 32.319
33 × 5 × 13 × 19 = 33.345
2 × 34 × 11 × 19 = 33.858
35 × 11 × 13 = 34.749
2 × 33 × 5 × 7 × 19 = 35.910
34 × 5 × 7 × 13 = 36.855
2 × 35 × 7 × 11 = 37.422
2 × 7 × 11 × 13 × 19 = 38.038
2 × 33 × 5 × 11 × 13 = 38.610
33 × 7 × 11 × 19 = 39.501
2 × 34 × 13 × 19 = 40.014
3 × 5 × 11 × 13 × 19 = 40.755
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 43.890
2 × 35 × 7 × 13 = 44.226
32 × 5 × 7 × 11 × 13 = 45.045
2 × 35 × 5 × 19 = 46.170
33 × 7 × 13 × 19 = 46.683
2 × 32 × 11 × 13 × 19 = 48.906
35 × 11 × 19 = 50.787
2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 51.870
34 × 5 × 7 × 19 = 53.865
2 × 33 × 7 × 11 × 13 = 54.054
2 × 33 × 5 × 11 × 19 = 56.430
3 × 7 × 11 × 13 × 19 = 57.057
34 × 5 × 11 × 13 = 57.915
35 × 13 × 19 = 60.021
2 × 34 × 5 × 7 × 11 = 62.370
2 × 35 × 7 × 19 = 64.638
32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 65.835
2 × 33 × 5 × 13 × 19 = 66.690
2 × 35 × 11 × 13 = 69.498
33 × 11 × 13 × 19 = 73.359
2 × 34 × 5 × 7 × 13 = 73.710
32 × 5 × 7 × 13 × 19 = 77.805
2 × 33 × 7 × 11 × 19 = 79.002
34 × 7 × 11 × 13 = 81.081
2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 = 81.510
34 × 5 × 11 × 19 = 84.645
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 = 90.090
2 × 33 × 7 × 13 × 19 = 93.366
35 × 5 × 7 × 11 = 93.555
5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 95.095
34 × 5 × 13 × 19 = 100.035
2 × 35 × 11 × 19 = 101.574
2 × 34 × 5 × 7 × 19 = 107.730
35 × 5 × 7 × 13 = 110.565
2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 = 114.114
2 × 34 × 5 × 11 × 13 = 115.830
34 × 7 × 11 × 19 = 118.503
2 × 35 × 13 × 19 = 120.042
32 × 5 × 11 × 13 × 19 = 122.265
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 131.670
33 × 5 × 7 × 11 × 13 = 135.135
34 × 7 × 13 × 19 = 140.049
2 × 33 × 11 × 13 × 19 = 146.718
2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 = 155.610
35 × 5 × 7 × 19 = 161.595
2 × 34 × 7 × 11 × 13 = 162.162
2 × 34 × 5 × 11 × 19 = 169.290
32 × 7 × 11 × 13 × 19 = 171.171
35 × 5 × 11 × 13 = 173.745
2 × 35 × 5 × 7 × 11 = 187.110
2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 190.190
33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 197.505
2 × 34 × 5 × 13 × 19 = 200.070
34 × 11 × 13 × 19 = 220.077
2 × 35 × 5 × 7 × 13 = 221.130
33 × 5 × 7 × 13 × 19 = 233.415
2 × 34 × 7 × 11 × 19 = 237.006
35 × 7 × 11 × 13 = 243.243
2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 = 244.530
35 × 5 × 11 × 19 = 253.935
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 = 270.270
2 × 34 × 7 × 13 × 19 = 280.098
3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 285.285
35 × 5 × 13 × 19 = 300.105
2 × 35 × 5 × 7 × 19 = 323.190
2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 = 342.342
2 × 35 × 5 × 11 × 13 = 347.490
35 × 7 × 11 × 19 = 355.509
33 × 5 × 11 × 13 × 19 = 366.795
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 395.010
34 × 5 × 7 × 11 × 13 = 405.405
35 × 7 × 13 × 19 = 420.147
2 × 34 × 11 × 13 × 19 = 440.154
2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 = 466.830
2 × 35 × 7 × 11 × 13 = 486.486
2 × 35 × 5 × 11 × 19 = 507.870
33 × 7 × 11 × 13 × 19 = 513.513
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 570.570
34 × 5 × 7 × 11 × 19 = 592.515
2 × 35 × 5 × 13 × 19 = 600.210
35 × 11 × 13 × 19 = 660.231
34 × 5 × 7 × 13 × 19 = 700.245
2 × 35 × 7 × 11 × 19 = 711.018
2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 = 733.590
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 = 810.810
2 × 35 × 7 × 13 × 19 = 840.294
32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 855.855
2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 = 1.027.026
34 × 5 × 11 × 13 × 19 = 1.100.385
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 = 1.185.030
35 × 5 × 7 × 11 × 13 = 1.216.215
2 × 35 × 11 × 13 × 19 = 1.320.462
2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 = 1.400.490
34 × 7 × 11 × 13 × 19 = 1.540.539
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 1.711.710
35 × 5 × 7 × 11 × 19 = 1.777.545
35 × 5 × 7 × 13 × 19 = 2.100.735
2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 = 2.200.770
2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 = 2.432.430
33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 2.567.565
2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 = 3.081.078
35 × 5 × 11 × 13 × 19 = 3.301.155
2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 = 3.555.090
2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 = 4.201.470
35 × 7 × 11 × 13 × 19 = 4.621.617
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 5.135.130
2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 = 6.602.310
34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 7.702.695
2 × 35 × 7 × 11 × 13 × 19 = 9.243.234
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 15.405.390
35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 23.108.085
2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 = 46.216.170

46.216.170 y 0 tienen 384 divisores comunes:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 13; 14; 15; 18; 19; 21; 22; 26; 27; 30; 33; 35; 38; 39; 42; 45; 54; 55; 57; 63; 65; 66; 70; 77; 78; 81; 90; 91; 95; 99; 105; 110; 114; 117; 126; 130; 133; 135; 143; 154; 162; 165; 171; 182; 189; 190; 195; 198; 209; 210; 231; 234; 243; 247; 266; 270; 273; 285; 286; 297; 315; 330; 342; 351; 378; 385; 390; 399; 405; 418; 429; 455; 462; 486; 494; 495; 513; 546; 567; 570; 585; 594; 627; 630; 665; 693; 702; 715; 741; 770; 798; 810; 819; 855; 858; 891; 910; 945; 990; 1.001; 1.026; 1.045; 1.053; 1.134; 1.155; 1.170; 1.197; 1.215; 1.235; 1.254; 1.287; 1.330; 1.365; 1.386; 1.430; 1.463; 1.482; 1.485; 1.539; 1.638; 1.701; 1.710; 1.729; 1.755; 1.782; 1.881; 1.890; 1.995; 2.002; 2.079; 2.090; 2.106; 2.145; 2.223; 2.310; 2.394; 2.430; 2.457; 2.470; 2.565; 2.574; 2.673; 2.717; 2.730; 2.835; 2.926; 2.970; 3.003; 3.078; 3.135; 3.159; 3.402; 3.458; 3.465; 3.510; 3.591; 3.705; 3.762; 3.861; 3.990; 4.095; 4.158; 4.290; 4.389; 4.446; 4.455; 4.617; 4.914; 5.005; 5.130; 5.187; 5.265; 5.346; 5.434; 5.643; 5.670; 5.985; 6.006; 6.237; 6.270; 6.318; 6.435; 6.669; 6.930; 7.182; 7.315; 7.371; 7.410; 7.695; 7.722; 8.151; 8.190; 8.505; 8.645; 8.778; 8.910; 9.009; 9.234; 9.405; 10.010; 10.374; 10.395; 10.530; 10.773; 11.115; 11.286; 11.583; 11.970; 12.285; 12.474; 12.870; 13.167; 13.338; 13.365; 13.585; 14.630; 14.742; 15.015; 15.390; 15.561; 15.795; 16.302; 16.929; 17.010; 17.290; 17.955; 18.018; 18.711; 18.810; 19.019; 19.305; 20.007; 20.790; 21.546; 21.945; 22.113; 22.230; 23.085; 23.166; 24.453; 24.570; 25.935; 26.334; 26.730; 27.027; 27.170; 28.215; 30.030; 31.122; 31.185; 31.590; 32.319; 33.345; 33.858; 34.749; 35.910; 36.855; 37.422; 38.038; 38.610; 39.501; 40.014; 40.755; 43.890; 44.226; 45.045; 46.170; 46.683; 48.906; 50.787; 51.870; 53.865; 54.054; 56.430; 57.057; 57.915; 60.021; 62.370; 64.638; 65.835; 66.690; 69.498; 73.359; 73.710; 77.805; 79.002; 81.081; 81.510; 84.645; 90.090; 93.366; 93.555; 95.095; 100.035; 101.574; 107.730; 110.565; 114.114; 115.830; 118.503; 120.042; 122.265; 131.670; 135.135; 140.049; 146.718; 155.610; 161.595; 162.162; 169.290; 171.171; 173.745; 187.110; 190.190; 197.505; 200.070; 220.077; 221.130; 233.415; 237.006; 243.243; 244.530; 253.935; 270.270; 280.098; 285.285; 300.105; 323.190; 342.342; 347.490; 355.509; 366.795; 395.010; 405.405; 420.147; 440.154; 466.830; 486.486; 507.870; 513.513; 570.570; 592.515; 600.210; 660.231; 700.245; 711.018; 733.590; 810.810; 840.294; 855.855; 1.027.026; 1.100.385; 1.185.030; 1.216.215; 1.320.462; 1.400.490; 1.540.539; 1.711.710; 1.777.545; 2.100.735; 2.200.770; 2.432.430; 2.567.565; 3.081.078; 3.301.155; 3.555.090; 4.201.470; 4.621.617; 5.135.130; 6.602.310; 7.702.695; 9.243.234; 15.405.390; 23.108.085 y 46.216.170
de los cuales 7 factores primos: 2; 3; 5; 7; 11; 13 y 19

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".