52 y 78: Todos los divisores y factores primos comunes de números enteros

Los divisores comunes de de los números 52 y 78

Los divisores comunes de los números 52 y 78 son todos los divisores de su 'máximo común divisor'.

Nota

Divisor de un número A: un número B que multiplicado por otro C produce el número A dado. Tanto B como C son divisores de A.



Calcular el máximo común divisor. Siga los dos pasos siguientes.

Descomposición de números en factores primos:

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


52 = 22 × 13;
52 no es número primo, es un número compuesto;


78 = 2 × 3 × 13;
78 no es número primo, es un número compuesto;


* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.




Calcular el máximo común divisor

Tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.


Máximo común divisor:


mcd (52; 78) = 2 × 13 = 26;




Encontrar todos los divisores del MCD

26 = 2 × 13


Obténer todas las combinaciones (multiplicaciones) de los factores primos del MCD, que dan distintos resultados.


También agregue 1 a la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente.



Lista de divisores:

ni un primo ni un compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 13
2 × 13 = 26

Respuesta final:

52 y 78 tienen 4 divisores comunes:
1; 2; 13 y 26
de los cuales 2 factores primos: 2 y 13

La clave para encontrar los divisores de un número es descomponerlo en sus factores primos.


Luego construya todas las diferentes combinaciones (multiplicaciones) de los factores primos y sus exponentes, si los hay.



Más operaciones de este tipo:

Calculadora: todos los factores (divisores) de números

Últimos divisores calculados

divisores (15.913.039) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores comunes (1.875.060; 3.187.602) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores comunes (52; 78) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (3.510.995.040) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (6.342.021) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (1.850.435) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (8.842.944) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (1.706.814) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores comunes (16; 40) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (1.530.638) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores (182.528) = ? 06 dic, 20:45 UTC (GMT)
divisores comunes (76; 133) = ? 06 dic, 20:44 UTC (GMT)
divisores (81.006.801) = ? 06 dic, 20:44 UTC (GMT)
divisores comunes, ver más...

Teoría: divisores, divisores comunes, el máximo común divisor MCD

Si "t" es el divisor de "a", entonces al descomponer en factores a "t" aparecen solo números primos que también aparecen cuando se descompone "a" y que pueden tener los exponentes iguales como máximo con los que intervienen en la descomposición de "a".

Por ejemplo, 12 es el divisor de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" es el divisor común de "a" y "b", entonces "t" tiene solo factores primos que intervienen también en "a" y en "b", cada factor a la potencia más baja.

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360. De la descomposición en factores primos:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Se nota que 48 y 360 tienes más divisores comunes: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor (mcd) de 48 y 360.

Si dos numeros, "a" y "b", no tienen otro divisor común que 1, mcd (a, b) = 1, los números "a" y "b" se llaman primos entre ellos.

Si "a" y "b" no son primos entre ellos, entonces cada divisor común de "a" y "b" es el divisor del máximo común divisor de "a" y "b", porque el máximo común divisor es el producto de todos los factores primos que intervienen en "a" y en "b", en la más baja potencia. En este procedimiento se basa la investigación del máximo común divisor de muchos números, en conformidad con el ejemplo que sigue.
Ejemplo de determinación de mcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


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