Calcular y contar todos los divisores comunes de los dos números 633.181.626 y 1.537.726.806. Calculadora en línea

¿Los divisores comunes de los números 633.181.626 y 1.537.726.806?

Los divisores comunes de los números 633.181.626 y 1.537.726.806 son todos los divisores de su 'máximo común divisor', mcd


Calcular el máximo común divisor.
Siga los dos pasos a continuación.

1. Realizar la descomposición en factores primos de los dos números:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


633.181.626 = 2 × 32 × 72 × 112 × 17 × 349
633.181.626 no es un numero primo sino un numero compuesto.

1.537.726.806 = 2 × 32 × 7 × 112 × 172 × 349
1.537.726.806 no es un numero primo sino un numero compuesto.




2. Calcular el máximo común divisor, mcd:

Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.

mcd (633.181.626; 1.537.726.806) = 2 × 32 × 7 × 112 × 17 × 349 = 90.454.518

» Calculadora online. Calcular el máximo común divisor



¿Cómo contar el número de divisores de un número?

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 2 = 144

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

3. Multiplica los factores primos del 'mcd':

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del MCD en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de los factores primos (ejemplo: 32 = 3 × 3 = 9).

También agregue 1 a la lista de divisores. todos los numeros son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
2 × 3 = 6
factor primo = 7
32 = 9
factor primo = 11
2 × 7 = 14
factor primo = 17
2 × 32 = 18
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
2 × 3 × 7 = 42
3 × 17 = 51
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
7 × 11 = 77
32 × 11 = 99
2 × 3 × 17 = 102
7 × 17 = 119
112 = 121
2 × 32 × 7 = 126
32 × 17 = 153
2 × 7 × 11 = 154
11 × 17 = 187
2 × 32 × 11 = 198
3 × 7 × 11 = 231
2 × 7 × 17 = 238
2 × 112 = 242
2 × 32 × 17 = 306
factor primo = 349
3 × 7 × 17 = 357
3 × 112 = 363
2 × 11 × 17 = 374
2 × 3 × 7 × 11 = 462
3 × 11 × 17 = 561
32 × 7 × 11 = 693
2 × 349 = 698
2 × 3 × 7 × 17 = 714
2 × 3 × 112 = 726
7 × 112 = 847
3 × 349 = 1.047
32 × 7 × 17 = 1.071
32 × 112 = 1.089
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
7 × 11 × 17 = 1.309
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
32 × 11 × 17 = 1.683
2 × 7 × 112 = 1.694
112 × 17 = 2.057
2 × 3 × 349 = 2.094
2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
2 × 32 × 112 = 2.178
7 × 349 = 2.443
3 × 7 × 112 = 2.541
2 × 7 × 11 × 17 = 2.618
32 × 349 = 3.141
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
11 × 349 = 3.839
3 × 7 × 11 × 17 = 3.927
2 × 112 × 17 = 4.114
2 × 7 × 349 = 4.886
2 × 3 × 7 × 112 = 5.082
17 × 349 = 5.933
3 × 112 × 17 = 6.171
2 × 32 × 349 = 6.282
3 × 7 × 349 = 7.329
32 × 7 × 112 = 7.623
2 × 11 × 349 = 7.678
2 × 3 × 7 × 11 × 17 = 7.854
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
3 × 11 × 349 = 11.517
32 × 7 × 11 × 17 = 11.781
2 × 17 × 349 = 11.866
2 × 3 × 112 × 17 = 12.342
7 × 112 × 17 = 14.399
2 × 3 × 7 × 349 = 14.658
2 × 32 × 7 × 112 = 15.246
3 × 17 × 349 = 17.799
32 × 112 × 17 = 18.513
32 × 7 × 349 = 21.987
2 × 3 × 11 × 349 = 23.034
2 × 32 × 7 × 11 × 17 = 23.562
7 × 11 × 349 = 26.873
2 × 7 × 112 × 17 = 28.798
32 × 11 × 349 = 34.551
2 × 3 × 17 × 349 = 35.598
2 × 32 × 112 × 17 = 37.026
7 × 17 × 349 = 41.531
112 × 349 = 42.229
3 × 7 × 112 × 17 = 43.197
2 × 32 × 7 × 349 = 43.974
32 × 17 × 349 = 53.397
2 × 7 × 11 × 349 = 53.746
11 × 17 × 349 = 65.263
2 × 32 × 11 × 349 = 69.102
3 × 7 × 11 × 349 = 80.619
2 × 7 × 17 × 349 = 83.062
2 × 112 × 349 = 84.458
2 × 3 × 7 × 112 × 17 = 86.394
2 × 32 × 17 × 349 = 106.794
3 × 7 × 17 × 349 = 124.593
3 × 112 × 349 = 126.687
32 × 7 × 112 × 17 = 129.591
2 × 11 × 17 × 349 = 130.526
2 × 3 × 7 × 11 × 349 = 161.238
3 × 11 × 17 × 349 = 195.789
32 × 7 × 11 × 349 = 241.857
2 × 3 × 7 × 17 × 349 = 249.186
2 × 3 × 112 × 349 = 253.374
2 × 32 × 7 × 112 × 17 = 259.182
7 × 112 × 349 = 295.603
32 × 7 × 17 × 349 = 373.779
32 × 112 × 349 = 380.061
2 × 3 × 11 × 17 × 349 = 391.578
7 × 11 × 17 × 349 = 456.841
2 × 32 × 7 × 11 × 349 = 483.714
32 × 11 × 17 × 349 = 587.367
2 × 7 × 112 × 349 = 591.206
112 × 17 × 349 = 717.893
2 × 32 × 7 × 17 × 349 = 747.558
2 × 32 × 112 × 349 = 760.122
3 × 7 × 112 × 349 = 886.809
2 × 7 × 11 × 17 × 349 = 913.682
2 × 32 × 11 × 17 × 349 = 1.174.734
3 × 7 × 11 × 17 × 349 = 1.370.523
2 × 112 × 17 × 349 = 1.435.786
2 × 3 × 7 × 112 × 349 = 1.773.618
3 × 112 × 17 × 349 = 2.153.679
32 × 7 × 112 × 349 = 2.660.427
2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 349 = 2.741.046
32 × 7 × 11 × 17 × 349 = 4.111.569
2 × 3 × 112 × 17 × 349 = 4.307.358
7 × 112 × 17 × 349 = 5.025.251
2 × 32 × 7 × 112 × 349 = 5.320.854
32 × 112 × 17 × 349 = 6.461.037
2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 349 = 8.223.138
2 × 7 × 112 × 17 × 349 = 10.050.502
2 × 32 × 112 × 17 × 349 = 12.922.074
3 × 7 × 112 × 17 × 349 = 15.075.753
2 × 3 × 7 × 112 × 17 × 349 = 30.151.506
32 × 7 × 112 × 17 × 349 = 45.227.259
2 × 32 × 7 × 112 × 17 × 349 = 90.454.518

633.181.626 y 1.537.726.806 tienen 144 divisores comunes:
1; 2; 3; 6; 7; 9; 11; 14; 17; 18; 21; 22; 33; 34; 42; 51; 63; 66; 77; 99; 102; 119; 121; 126; 153; 154; 187; 198; 231; 238; 242; 306; 349; 357; 363; 374; 462; 561; 693; 698; 714; 726; 847; 1.047; 1.071; 1.089; 1.122; 1.309; 1.386; 1.683; 1.694; 2.057; 2.094; 2.142; 2.178; 2.443; 2.541; 2.618; 3.141; 3.366; 3.839; 3.927; 4.114; 4.886; 5.082; 5.933; 6.171; 6.282; 7.329; 7.623; 7.678; 7.854; 11.517; 11.781; 11.866; 12.342; 14.399; 14.658; 15.246; 17.799; 18.513; 21.987; 23.034; 23.562; 26.873; 28.798; 34.551; 35.598; 37.026; 41.531; 42.229; 43.197; 43.974; 53.397; 53.746; 65.263; 69.102; 80.619; 83.062; 84.458; 86.394; 106.794; 124.593; 126.687; 129.591; 130.526; 161.238; 195.789; 241.857; 249.186; 253.374; 259.182; 295.603; 373.779; 380.061; 391.578; 456.841; 483.714; 587.367; 591.206; 717.893; 747.558; 760.122; 886.809; 913.682; 1.174.734; 1.370.523; 1.435.786; 1.773.618; 2.153.679; 2.660.427; 2.741.046; 4.111.569; 4.307.358; 5.025.251; 5.320.854; 6.461.037; 8.223.138; 10.050.502; 12.922.074; 15.075.753; 30.151.506; 45.227.259 y 90.454.518
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 7; 11; 17 y 349

Otras operaciones similares a los divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".