7.765.065: Calcula todos los divisores del número 7.765.065 (y los factores primos)

Los divisores del número 7.765.065

1. Realizar la descomposición del número 7.765.065 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


7.765.065 = 35 × 5 × 7 × 11 × 83
7.765.065 no es un numero primo sino un numero compuesto.


* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 7.765.065

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.


Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 3
factor primo = 5
factor primo = 7
32 = 9
factor primo = 11
3 × 5 = 15
3 × 7 = 21
33 = 27
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
32 × 5 = 45
5 × 11 = 55
32 × 7 = 63
7 × 11 = 77
34 = 81
factor primo = 83
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
33 × 5 = 135
3 × 5 × 11 = 165
33 × 7 = 189
3 × 7 × 11 = 231
35 = 243
3 × 83 = 249
33 × 11 = 297
32 × 5 × 7 = 315
5 × 7 × 11 = 385
34 × 5 = 405
5 × 83 = 415
32 × 5 × 11 = 495
34 × 7 = 567
7 × 83 = 581
32 × 7 × 11 = 693
32 × 83 = 747
34 × 11 = 891
11 × 83 = 913
33 × 5 × 7 = 945
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
35 × 5 = 1.215
3 × 5 × 83 = 1.245
33 × 5 × 11 = 1.485
35 × 7 = 1.701
3 × 7 × 83 = 1.743
33 × 7 × 11 = 2.079
33 × 83 = 2.241
35 × 11 = 2.673
3 × 11 × 83 = 2.739
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
34 × 5 × 7 = 2.835
5 × 7 × 83 = 2.905
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
32 × 5 × 83 = 3.735
34 × 5 × 11 = 4.455
5 × 11 × 83 = 4.565
32 × 7 × 83 = 5.229
34 × 7 × 11 = 6.237
7 × 11 × 83 = 6.391
34 × 83 = 6.723
32 × 11 × 83 = 8.217
35 × 5 × 7 = 8.505
3 × 5 × 7 × 83 = 8.715
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
33 × 5 × 83 = 11.205
35 × 5 × 11 = 13.365
3 × 5 × 11 × 83 = 13.695
33 × 7 × 83 = 15.687
35 × 7 × 11 = 18.711
3 × 7 × 11 × 83 = 19.173
35 × 83 = 20.169
33 × 11 × 83 = 24.651
32 × 5 × 7 × 83 = 26.145
34 × 5 × 7 × 11 = 31.185
5 × 7 × 11 × 83 = 31.955
34 × 5 × 83 = 33.615
32 × 5 × 11 × 83 = 41.085
34 × 7 × 83 = 47.061
32 × 7 × 11 × 83 = 57.519
34 × 11 × 83 = 73.953
33 × 5 × 7 × 83 = 78.435
35 × 5 × 7 × 11 = 93.555
3 × 5 × 7 × 11 × 83 = 95.865
35 × 5 × 83 = 100.845
33 × 5 × 11 × 83 = 123.255
35 × 7 × 83 = 141.183
33 × 7 × 11 × 83 = 172.557
35 × 11 × 83 = 221.859
34 × 5 × 7 × 83 = 235.305
32 × 5 × 7 × 11 × 83 = 287.595
34 × 5 × 11 × 83 = 369.765
34 × 7 × 11 × 83 = 517.671
35 × 5 × 7 × 83 = 705.915
33 × 5 × 7 × 11 × 83 = 862.785
35 × 5 × 11 × 83 = 1.109.295
35 × 7 × 11 × 83 = 1.553.013
34 × 5 × 7 × 11 × 83 = 2.588.355
35 × 5 × 7 × 11 × 83 = 7.765.065

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

7.765.065 tiene 96 divisores:
1; 3; 5; 7; 9; 11; 15; 21; 27; 33; 35; 45; 55; 63; 77; 81; 83; 99; 105; 135; 165; 189; 231; 243; 249; 297; 315; 385; 405; 415; 495; 567; 581; 693; 747; 891; 913; 945; 1.155; 1.215; 1.245; 1.485; 1.701; 1.743; 2.079; 2.241; 2.673; 2.739; 2.835; 2.905; 3.465; 3.735; 4.455; 4.565; 5.229; 6.237; 6.391; 6.723; 8.217; 8.505; 8.715; 10.395; 11.205; 13.365; 13.695; 15.687; 18.711; 19.173; 20.169; 24.651; 26.145; 31.185; 31.955; 33.615; 41.085; 47.061; 57.519; 73.953; 78.435; 93.555; 95.865; 100.845; 123.255; 141.183; 172.557; 221.859; 235.305; 287.595; 369.765; 517.671; 705.915; 862.785; 1.109.295; 1.553.013; 2.588.355 y 7.765.065
de los cuales 5 factores primos: 3; 5; 7; 11 y 83

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.


Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".