82.582.500: Calcula todos los divisores del número 82.582.500 (y los factores primos)

Los divisores del número 82.582.500

1. Realizar la descomposición del número 82.582.500 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

82.582.500 = 22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13
82.582.500 no es un numero primo sino un numero compuesto.

» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 82.582.500

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
factor primo = 5
2 × 3 = 6
factor primo = 7
2 × 5 = 10
factor primo = 11
22 × 3 = 12
factor primo = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
52 = 25
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
3 × 13 = 39
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
2 × 52 = 50
22 × 13 = 52
5 × 11 = 55
22 × 3 × 5 = 60
5 × 13 = 65
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
3 × 52 = 75
7 × 11 = 77
2 × 3 × 13 = 78
22 × 3 × 7 = 84
7 × 13 = 91
22 × 52 = 100
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
112 = 121
53 = 125
2 × 5 × 13 = 130
22 × 3 × 11 = 132
22 × 5 × 7 = 140
11 × 13 = 143
2 × 3 × 52 = 150
2 × 7 × 11 = 154
22 × 3 × 13 = 156
3 × 5 × 11 = 165
52 × 7 = 175
2 × 7 × 13 = 182
3 × 5 × 13 = 195
2 × 3 × 5 × 7 = 210
22 × 5 × 11 = 220
3 × 7 × 11 = 231
2 × 112 = 242
2 × 53 = 250
22 × 5 × 13 = 260
3 × 7 × 13 = 273
52 × 11 = 275
2 × 11 × 13 = 286
22 × 3 × 52 = 300
22 × 7 × 11 = 308
52 × 13 = 325
2 × 3 × 5 × 11 = 330
2 × 52 × 7 = 350
3 × 112 = 363
22 × 7 × 13 = 364
3 × 53 = 375
5 × 7 × 11 = 385
2 × 3 × 5 × 13 = 390
22 × 3 × 5 × 7 = 420
3 × 11 × 13 = 429
5 × 7 × 13 = 455
2 × 3 × 7 × 11 = 462
22 × 112 = 484
22 × 53 = 500
3 × 52 × 7 = 525
2 × 3 × 7 × 13 = 546
2 × 52 × 11 = 550
22 × 11 × 13 = 572
5 × 112 = 605
54 = 625
2 × 52 × 13 = 650
22 × 3 × 5 × 11 = 660
22 × 52 × 7 = 700
5 × 11 × 13 = 715
2 × 3 × 112 = 726
2 × 3 × 53 = 750
2 × 5 × 7 × 11 = 770
22 × 3 × 5 × 13 = 780
3 × 52 × 11 = 825
7 × 112 = 847
2 × 3 × 11 × 13 = 858
53 × 7 = 875
2 × 5 × 7 × 13 = 910
22 × 3 × 7 × 11 = 924
3 × 52 × 13 = 975
7 × 11 × 13 = 1.001
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
22 × 52 × 11 = 1.100
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
2 × 5 × 112 = 1.210
2 × 54 = 1.250
22 × 52 × 13 = 1.300
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
53 × 11 = 1.375
2 × 5 × 11 × 13 = 1.430
22 × 3 × 112 = 1.452
22 × 3 × 53 = 1.500
22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
112 × 13 = 1.573
53 × 13 = 1.625
2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
2 × 7 × 112 = 1.694
22 × 3 × 11 × 13 = 1.716
2 × 53 × 7 = 1.750
3 × 5 × 112 = 1.815
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
3 × 54 = 1.875
52 × 7 × 11 = 1.925
2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
2 × 7 × 11 × 13 = 2.002
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
3 × 5 × 11 × 13 = 2.145
52 × 7 × 13 = 2.275
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
22 × 5 × 112 = 2.420
22 × 54 = 2.500
3 × 7 × 112 = 2.541
3 × 53 × 7 = 2.625
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
2 × 53 × 11 = 2.750
22 × 5 × 11 × 13 = 2.860
3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
52 × 112 = 3.025
2 × 112 × 13 = 3.146
2 × 53 × 13 = 3.250
22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
22 × 7 × 112 = 3.388
22 × 53 × 7 = 3.500
52 × 11 × 13 = 3.575
2 × 3 × 5 × 112 = 3.630
2 × 3 × 54 = 3.750
2 × 52 × 7 × 11 = 3.850
22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
22 × 7 × 11 × 13 = 4.004
3 × 53 × 11 = 4.125
5 × 7 × 112 = 4.235
2 × 3 × 5 × 11 × 13 = 4.290
54 × 7 = 4.375
2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
3 × 112 × 13 = 4.719
3 × 53 × 13 = 4.875
5 × 7 × 11 × 13 = 5.005
2 × 3 × 7 × 112 = 5.082
2 × 3 × 53 × 7 = 5.250
22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
22 × 53 × 11 = 5.500
3 × 52 × 7 × 11 = 5.775
2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006
2 × 52 × 112 = 6.050
22 × 112 × 13 = 6.292
22 × 53 × 13 = 6.500
3 × 52 × 7 × 13 = 6.825
54 × 11 = 6.875
2 × 52 × 11 × 13 = 7.150
22 × 3 × 5 × 112 = 7.260
22 × 3 × 54 = 7.500
22 × 52 × 7 × 11 = 7.700
5 × 112 × 13 = 7.865
54 × 13 = 8.125
2 × 3 × 53 × 11 = 8.250
2 × 5 × 7 × 112 = 8.470
22 × 3 × 5 × 11 × 13 = 8.580
2 × 54 × 7 = 8.750
3 × 52 × 112 = 9.075
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
2 × 3 × 112 × 13 = 9.438
53 × 7 × 11 = 9.625
2 × 3 × 53 × 13 = 9.750
2 × 5 × 7 × 11 × 13 = 10.010
22 × 3 × 7 × 112 = 10.164
22 × 3 × 53 × 7 = 10.500
3 × 52 × 11 × 13 = 10.725
7 × 112 × 13 = 11.011
53 × 7 × 13 = 11.375
2 × 3 × 52 × 7 × 11 = 11.550
22 × 3 × 7 × 11 × 13 = 12.012
22 × 52 × 112 = 12.100
3 × 5 × 7 × 112 = 12.705
3 × 54 × 7 = 13.125
2 × 3 × 52 × 7 × 13 = 13.650
2 × 54 × 11 = 13.750
22 × 52 × 11 × 13 = 14.300
3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 15.015
53 × 112 = 15.125
2 × 5 × 112 × 13 = 15.730
2 × 54 × 13 = 16.250
22 × 3 × 53 × 11 = 16.500
22 × 5 × 7 × 112 = 16.940
22 × 54 × 7 = 17.500
53 × 11 × 13 = 17.875
2 × 3 × 52 × 112 = 18.150
22 × 3 × 112 × 13 = 18.876
2 × 53 × 7 × 11 = 19.250
22 × 3 × 53 × 13 = 19.500
22 × 5 × 7 × 11 × 13 = 20.020
3 × 54 × 11 = 20.625
52 × 7 × 112 = 21.175
2 × 3 × 52 × 11 × 13 = 21.450
2 × 7 × 112 × 13 = 22.022
2 × 53 × 7 × 13 = 22.750
22 × 3 × 52 × 7 × 11 = 23.100
3 × 5 × 112 × 13 = 23.595
3 × 54 × 13 = 24.375
52 × 7 × 11 × 13 = 25.025
2 × 3 × 5 × 7 × 112 = 25.410
2 × 3 × 54 × 7 = 26.250
22 × 3 × 52 × 7 × 13 = 27.300
22 × 54 × 11 = 27.500
3 × 53 × 7 × 11 = 28.875
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 30.030
2 × 53 × 112 = 30.250
22 × 5 × 112 × 13 = 31.460
22 × 54 × 13 = 32.500
3 × 7 × 112 × 13 = 33.033
3 × 53 × 7 × 13 = 34.125
2 × 53 × 11 × 13 = 35.750
22 × 3 × 52 × 112 = 36.300
22 × 53 × 7 × 11 = 38.500
52 × 112 × 13 = 39.325
2 × 3 × 54 × 11 = 41.250
2 × 52 × 7 × 112 = 42.350
22 × 3 × 52 × 11 × 13 = 42.900
22 × 7 × 112 × 13 = 44.044
3 × 53 × 112 = 45.375
22 × 53 × 7 × 13 = 45.500
2 × 3 × 5 × 112 × 13 = 47.190
54 × 7 × 11 = 48.125
2 × 3 × 54 × 13 = 48.750
2 × 52 × 7 × 11 × 13 = 50.050
22 × 3 × 5 × 7 × 112 = 50.820
22 × 3 × 54 × 7 = 52.500
3 × 53 × 11 × 13 = 53.625
5 × 7 × 112 × 13 = 55.055
54 × 7 × 13 = 56.875
2 × 3 × 53 × 7 × 11 = 57.750
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 = 60.060
22 × 53 × 112 = 60.500
3 × 52 × 7 × 112 = 63.525
2 × 3 × 7 × 112 × 13 = 66.066
2 × 3 × 53 × 7 × 13 = 68.250
22 × 53 × 11 × 13 = 71.500
3 × 52 × 7 × 11 × 13 = 75.075
54 × 112 = 75.625
2 × 52 × 112 × 13 = 78.650
22 × 3 × 54 × 11 = 82.500
22 × 52 × 7 × 112 = 84.700
54 × 11 × 13 = 89.375
2 × 3 × 53 × 112 = 90.750
22 × 3 × 5 × 112 × 13 = 94.380
2 × 54 × 7 × 11 = 96.250
22 × 3 × 54 × 13 = 97.500
22 × 52 × 7 × 11 × 13 = 100.100
53 × 7 × 112 = 105.875
2 × 3 × 53 × 11 × 13 = 107.250
2 × 5 × 7 × 112 × 13 = 110.110
2 × 54 × 7 × 13 = 113.750
22 × 3 × 53 × 7 × 11 = 115.500
3 × 52 × 112 × 13 = 117.975
53 × 7 × 11 × 13 = 125.125
2 × 3 × 52 × 7 × 112 = 127.050
22 × 3 × 7 × 112 × 13 = 132.132
22 × 3 × 53 × 7 × 13 = 136.500
3 × 54 × 7 × 11 = 144.375
2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 = 150.150
2 × 54 × 112 = 151.250
22 × 52 × 112 × 13 = 157.300
3 × 5 × 7 × 112 × 13 = 165.165
3 × 54 × 7 × 13 = 170.625
2 × 54 × 11 × 13 = 178.750
22 × 3 × 53 × 112 = 181.500
22 × 54 × 7 × 11 = 192.500
53 × 112 × 13 = 196.625
2 × 53 × 7 × 112 = 211.750
22 × 3 × 53 × 11 × 13 = 214.500
22 × 5 × 7 × 112 × 13 = 220.220
3 × 54 × 112 = 226.875
22 × 54 × 7 × 13 = 227.500
2 × 3 × 52 × 112 × 13 = 235.950
2 × 53 × 7 × 11 × 13 = 250.250
22 × 3 × 52 × 7 × 112 = 254.100
3 × 54 × 11 × 13 = 268.125
52 × 7 × 112 × 13 = 275.275
2 × 3 × 54 × 7 × 11 = 288.750
22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 = 300.300
22 × 54 × 112 = 302.500
3 × 53 × 7 × 112 = 317.625
2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 = 330.330
2 × 3 × 54 × 7 × 13 = 341.250
22 × 54 × 11 × 13 = 357.500
3 × 53 × 7 × 11 × 13 = 375.375
2 × 53 × 112 × 13 = 393.250
22 × 53 × 7 × 112 = 423.500
2 × 3 × 54 × 112 = 453.750
22 × 3 × 52 × 112 × 13 = 471.900
22 × 53 × 7 × 11 × 13 = 500.500
54 × 7 × 112 = 529.375
2 × 3 × 54 × 11 × 13 = 536.250
2 × 52 × 7 × 112 × 13 = 550.550
22 × 3 × 54 × 7 × 11 = 577.500
3 × 53 × 112 × 13 = 589.875
54 × 7 × 11 × 13 = 625.625
2 × 3 × 53 × 7 × 112 = 635.250
22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 = 660.660
22 × 3 × 54 × 7 × 13 = 682.500
2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 = 750.750
22 × 53 × 112 × 13 = 786.500
3 × 52 × 7 × 112 × 13 = 825.825
22 × 3 × 54 × 112 = 907.500
54 × 112 × 13 = 983.125
2 × 54 × 7 × 112 = 1.058.750
22 × 3 × 54 × 11 × 13 = 1.072.500
22 × 52 × 7 × 112 × 13 = 1.101.100
2 × 3 × 53 × 112 × 13 = 1.179.750
2 × 54 × 7 × 11 × 13 = 1.251.250
22 × 3 × 53 × 7 × 112 = 1.270.500
53 × 7 × 112 × 13 = 1.376.375
22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 = 1.501.500
3 × 54 × 7 × 112 = 1.588.125
2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 = 1.651.650
3 × 54 × 7 × 11 × 13 = 1.876.875
2 × 54 × 112 × 13 = 1.966.250
22 × 54 × 7 × 112 = 2.117.500
22 × 3 × 53 × 112 × 13 = 2.359.500
22 × 54 × 7 × 11 × 13 = 2.502.500
2 × 53 × 7 × 112 × 13 = 2.752.750
3 × 54 × 112 × 13 = 2.949.375
2 × 3 × 54 × 7 × 112 = 3.176.250
22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 = 3.303.300
2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 = 3.753.750
22 × 54 × 112 × 13 = 3.932.500
3 × 53 × 7 × 112 × 13 = 4.129.125
22 × 53 × 7 × 112 × 13 = 5.505.500
2 × 3 × 54 × 112 × 13 = 5.898.750
22 × 3 × 54 × 7 × 112 = 6.352.500
54 × 7 × 112 × 13 = 6.881.875
22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 = 7.507.500
2 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 = 8.258.250
22 × 3 × 54 × 112 × 13 = 11.797.500
2 × 54 × 7 × 112 × 13 = 13.763.750
22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 = 16.516.500
3 × 54 × 7 × 112 × 13 = 20.645.625
22 × 54 × 7 × 112 × 13 = 27.527.500
2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 = 41.291.250
22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 = 82.582.500

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

82.582.500 tiene 360 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 20; 21; 22; 25; 26; 28; 30; 33; 35; 39; 42; 44; 50; 52; 55; 60; 65; 66; 70; 75; 77; 78; 84; 91; 100; 105; 110; 121; 125; 130; 132; 140; 143; 150; 154; 156; 165; 175; 182; 195; 210; 220; 231; 242; 250; 260; 273; 275; 286; 300; 308; 325; 330; 350; 363; 364; 375; 385; 390; 420; 429; 455; 462; 484; 500; 525; 546; 550; 572; 605; 625; 650; 660; 700; 715; 726; 750; 770; 780; 825; 847; 858; 875; 910; 924; 975; 1.001; 1.050; 1.092; 1.100; 1.155; 1.210; 1.250; 1.300; 1.365; 1.375; 1.430; 1.452; 1.500; 1.540; 1.573; 1.625; 1.650; 1.694; 1.716; 1.750; 1.815; 1.820; 1.875; 1.925; 1.950; 2.002; 2.100; 2.145; 2.275; 2.310; 2.420; 2.500; 2.541; 2.625; 2.730; 2.750; 2.860; 3.003; 3.025; 3.146; 3.250; 3.300; 3.388; 3.500; 3.575; 3.630; 3.750; 3.850; 3.900; 4.004; 4.125; 4.235; 4.290; 4.375; 4.550; 4.620; 4.719; 4.875; 5.005; 5.082; 5.250; 5.460; 5.500; 5.775; 6.006; 6.050; 6.292; 6.500; 6.825; 6.875; 7.150; 7.260; 7.500; 7.700; 7.865; 8.125; 8.250; 8.470; 8.580; 8.750; 9.075; 9.100; 9.438; 9.625; 9.750; 10.010; 10.164; 10.500; 10.725; 11.011; 11.375; 11.550; 12.012; 12.100; 12.705; 13.125; 13.650; 13.750; 14.300; 15.015; 15.125; 15.730; 16.250; 16.500; 16.940; 17.500; 17.875; 18.150; 18.876; 19.250; 19.500; 20.020; 20.625; 21.175; 21.450; 22.022; 22.750; 23.100; 23.595; 24.375; 25.025; 25.410; 26.250; 27.300; 27.500; 28.875; 30.030; 30.250; 31.460; 32.500; 33.033; 34.125; 35.750; 36.300; 38.500; 39.325; 41.250; 42.350; 42.900; 44.044; 45.375; 45.500; 47.190; 48.125; 48.750; 50.050; 50.820; 52.500; 53.625; 55.055; 56.875; 57.750; 60.060; 60.500; 63.525; 66.066; 68.250; 71.500; 75.075; 75.625; 78.650; 82.500; 84.700; 89.375; 90.750; 94.380; 96.250; 97.500; 100.100; 105.875; 107.250; 110.110; 113.750; 115.500; 117.975; 125.125; 127.050; 132.132; 136.500; 144.375; 150.150; 151.250; 157.300; 165.165; 170.625; 178.750; 181.500; 192.500; 196.625; 211.750; 214.500; 220.220; 226.875; 227.500; 235.950; 250.250; 254.100; 268.125; 275.275; 288.750; 300.300; 302.500; 317.625; 330.330; 341.250; 357.500; 375.375; 393.250; 423.500; 453.750; 471.900; 500.500; 529.375; 536.250; 550.550; 577.500; 589.875; 625.625; 635.250; 660.660; 682.500; 750.750; 786.500; 825.825; 907.500; 983.125; 1.058.750; 1.072.500; 1.101.100; 1.179.750; 1.251.250; 1.270.500; 1.376.375; 1.501.500; 1.588.125; 1.651.650; 1.876.875; 1.966.250; 2.117.500; 2.359.500; 2.502.500; 2.752.750; 2.949.375; 3.176.250; 3.303.300; 3.753.750; 3.932.500; 4.129.125; 5.505.500; 5.898.750; 6.352.500; 6.881.875; 7.507.500; 8.258.250; 11.797.500; 13.763.750; 16.516.500; 20.645.625; 27.527.500; 41.291.250 y 82.582.500
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 7; 11 y 13

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.

Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Otras operaciones similares de cálculo de divisores:

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 82.582.495?

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 82.582.504?


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 82.582.500? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 354.592? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores comunes (y los factores primos) de los números 2.301.600 y 0? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 9.172.800.000? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 9.074.689? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores comunes (y los factores primos) de los números 61.865 y 0? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 88.413.600? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 8.422? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores comunes (y los factores primos) de los números 1.871.275 y 0? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 78.012.000? 18 abr 22:47 UTC (GMT)
La lista de todos los divisores calculados de uno o dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".