Divisores de 856.427.520. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 856.427.520. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Cálculos:

Calcular todos los divisores (comunes) de los números:

Para hallar todos los divisores del número 856.427.520:

1. Descompón el número en factores primos.
Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 856.427.520 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

856.427.520 = 2¹⁰ × 3 × 5 × 13 × 4.289
856.427.520 no es un numero primo sino un numero compuesto.

Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

Si un número N se descompone en factores primos como:
N = a^m × b^k × c^z
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
...
Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
...
En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
n = (10 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 11 × 2 × 2 × 2 × 2 = 176

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 856.427.520

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
Considere también los exponentes de estos factores primos.
También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1

factor primo = 2

factor primo = 3

divisor compuesto = 2² = 4

factor primo = 5

divisor compuesto = 2 × 3 = 6

divisor compuesto = 2³ = 8

divisor compuesto = 2 × 5 = 10

divisor compuesto = 2² × 3 = 12

factor primo = 13

divisor compuesto = 3 × 5 = 15

divisor compuesto = 2⁴ = 16

divisor compuesto = 2² × 5 = 20

divisor compuesto = 2³ × 3 = 24

divisor compuesto = 2 × 13 = 26

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30

divisor compuesto = 2⁵ = 32

divisor compuesto = 3 × 13 = 39

divisor compuesto = 2³ × 5 = 40

divisor compuesto = 2⁴ × 3 = 48

divisor compuesto = 2² × 13 = 52

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 = 60

divisor compuesto = 2⁶ = 64

divisor compuesto = 5 × 13 = 65

divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78

divisor compuesto = 2⁴ × 5 = 80

divisor compuesto = 2⁵ × 3 = 96

divisor compuesto = 2³ × 13 = 104

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 = 120

divisor compuesto = 2⁷ = 128

divisor compuesto = 2 × 5 × 13 = 130

divisor compuesto = 2² × 3 × 13 = 156

divisor compuesto = 2⁵ × 5 = 160

divisor compuesto = 2⁶ × 3 = 192

divisor compuesto = 3 × 5 × 13 = 195

divisor compuesto = 2⁴ × 13 = 208

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 5 = 240

divisor compuesto = 2⁸ = 256

divisor compuesto = 2² × 5 × 13 = 260

divisor compuesto = 2³ × 3 × 13 = 312

divisor compuesto = 2⁶ × 5 = 320

divisor compuesto = 2⁷ × 3 = 384

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390

divisor compuesto = 2⁵ × 13 = 416

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 5 = 480

divisor compuesto = 2⁹ = 512

divisor compuesto = 2³ × 5 × 13 = 520

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 13 = 624

divisor compuesto = 2⁷ × 5 = 640

divisor compuesto = 2⁸ × 3 = 768

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 13 = 780

divisor compuesto = 2⁶ × 13 = 832

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 5 = 960

divisor compuesto = 2¹⁰ = 1.024

divisor compuesto = 2⁴ × 5 × 13 = 1.040

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 13 = 1.248

divisor compuesto = 2⁸ × 5 = 1.280

divisor compuesto = 2⁹ × 3 = 1.536

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 13 = 1.560

divisor compuesto = 2⁷ × 13 = 1.664

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 5 = 1.920

divisor compuesto = 2⁵ × 5 × 13 = 2.080

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 13 = 2.496

divisor compuesto = 2⁹ × 5 = 2.560

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 = 3.072

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 5 × 13 = 3.120

divisor compuesto = 2⁸ × 13 = 3.328

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 5 = 3.840

divisor compuesto = 2⁶ × 5 × 13 = 4.160

factor primo = 4.289

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 13 = 4.992

divisor compuesto = 2¹⁰ × 5 = 5.120

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 5 × 13 = 6.240

divisor compuesto = 2⁹ × 13 = 6.656

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 5 = 7.680

divisor compuesto = 2⁷ × 5 × 13 = 8.320

divisor compuesto = 2 × 4.289 = 8.578

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 13 = 9.984

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 5 × 13 = 12.480

divisor compuesto = 3 × 4.289 = 12.867

divisor compuesto = 2¹⁰ × 13 = 13.312

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 5 = 15.360

divisor compuesto = 2⁸ × 5 × 13 = 16.640

divisor compuesto = 2² × 4.289 = 17.156

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 13 = 19.968

divisor compuesto = 5 × 4.289 = 21.445

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 5 × 13 = 24.960

divisor compuesto = 2 × 3 × 4.289 = 25.734

Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba

divisor compuesto = 2⁹ × 5 × 13 = 33.280

divisor compuesto = 2³ × 4.289 = 34.312

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 13 = 39.936

divisor compuesto = 2 × 5 × 4.289 = 42.890

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 5 × 13 = 49.920

divisor compuesto = 2² × 3 × 4.289 = 51.468

divisor compuesto = 13 × 4.289 = 55.757

divisor compuesto = 3 × 5 × 4.289 = 64.335

divisor compuesto = 2¹⁰ × 5 × 13 = 66.560

divisor compuesto = 2⁴ × 4.289 = 68.624

divisor compuesto = 2² × 5 × 4.289 = 85.780

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 5 × 13 = 99.840

divisor compuesto = 2³ × 3 × 4.289 = 102.936

divisor compuesto = 2 × 13 × 4.289 = 111.514

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 4.289 = 128.670

divisor compuesto = 2⁵ × 4.289 = 137.248

divisor compuesto = 3 × 13 × 4.289 = 167.271

divisor compuesto = 2³ × 5 × 4.289 = 171.560

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 5 × 13 = 199.680

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 4.289 = 205.872

divisor compuesto = 2² × 13 × 4.289 = 223.028

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 4.289 = 257.340

divisor compuesto = 2⁶ × 4.289 = 274.496

divisor compuesto = 5 × 13 × 4.289 = 278.785

divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 4.289 = 334.542

divisor compuesto = 2⁴ × 5 × 4.289 = 343.120

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 4.289 = 411.744

divisor compuesto = 2³ × 13 × 4.289 = 446.056

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 4.289 = 514.680

divisor compuesto = 2⁷ × 4.289 = 548.992

divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 4.289 = 557.570

divisor compuesto = 2² × 3 × 13 × 4.289 = 669.084

divisor compuesto = 2⁵ × 5 × 4.289 = 686.240

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 4.289 = 823.488

divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 4.289 = 836.355

divisor compuesto = 2⁴ × 13 × 4.289 = 892.112

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 5 × 4.289 = 1.029.360

divisor compuesto = 2⁸ × 4.289 = 1.097.984

divisor compuesto = 2² × 5 × 13 × 4.289 = 1.115.140

divisor compuesto = 2³ × 3 × 13 × 4.289 = 1.338.168

divisor compuesto = 2⁶ × 5 × 4.289 = 1.372.480

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 4.289 = 1.646.976

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 1.672.710

divisor compuesto = 2⁵ × 13 × 4.289 = 1.784.224

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 5 × 4.289 = 2.058.720

divisor compuesto = 2⁹ × 4.289 = 2.195.968

divisor compuesto = 2³ × 5 × 13 × 4.289 = 2.230.280

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 13 × 4.289 = 2.676.336

divisor compuesto = 2⁷ × 5 × 4.289 = 2.744.960

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 4.289 = 3.293.952

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 3.345.420

divisor compuesto = 2⁶ × 13 × 4.289 = 3.568.448

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 5 × 4.289 = 4.117.440

divisor compuesto = 2¹⁰ × 4.289 = 4.391.936

divisor compuesto = 2⁴ × 5 × 13 × 4.289 = 4.460.560

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 13 × 4.289 = 5.352.672

divisor compuesto = 2⁸ × 5 × 4.289 = 5.489.920

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 4.289 = 6.587.904

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 6.690.840

divisor compuesto = 2⁷ × 13 × 4.289 = 7.136.896

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 5 × 4.289 = 8.234.880

divisor compuesto = 2⁵ × 5 × 13 × 4.289 = 8.921.120

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 13 × 4.289 = 10.705.344

divisor compuesto = 2⁹ × 5 × 4.289 = 10.979.840

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 4.289 = 13.175.808

divisor compuesto = 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 13.381.680

divisor compuesto = 2⁸ × 13 × 4.289 = 14.273.792

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 5 × 4.289 = 16.469.760

divisor compuesto = 2⁶ × 5 × 13 × 4.289 = 17.842.240

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 13 × 4.289 = 21.410.688

divisor compuesto = 2¹⁰ × 5 × 4.289 = 21.959.680

divisor compuesto = 2⁵ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 26.763.360

divisor compuesto = 2⁹ × 13 × 4.289 = 28.547.584

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 5 × 4.289 = 32.939.520

divisor compuesto = 2⁷ × 5 × 13 × 4.289 = 35.684.480

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 13 × 4.289 = 42.821.376

divisor compuesto = 2⁶ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 53.526.720

divisor compuesto = 2¹⁰ × 13 × 4.289 = 57.095.168

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 5 × 4.289 = 65.879.040

divisor compuesto = 2⁸ × 5 × 13 × 4.289 = 71.368.960

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 13 × 4.289 = 85.642.752

divisor compuesto = 2⁷ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 107.053.440

divisor compuesto = 2⁹ × 5 × 13 × 4.289 = 142.737.920

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 13 × 4.289 = 171.285.504

divisor compuesto = 2⁸ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 214.106.880

divisor compuesto = 2¹⁰ × 5 × 13 × 4.289 = 285.475.840

divisor compuesto = 2⁹ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 428.213.760

divisor compuesto = 2¹⁰ × 3 × 5 × 13 × 4.289 = 856.427.520

176 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 856.427.520?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 856.427.520?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 856.427.520.

1 × 856.427.520 = 856.427.520

2 × 428.213.760 = 856.427.520

3 × 285.475.840 = 856.427.520

4 × 214.106.880 = 856.427.520

5 × 171.285.504 = 856.427.520

6 × 142.737.920 = 856.427.520

8 × 107.053.440 = 856.427.520

10 × 85.642.752 = 856.427.520

12 × 71.368.960 = 856.427.520

13 × 65.879.040 = 856.427.520

15 × 57.095.168 = 856.427.520

16 × 53.526.720 = 856.427.520

20 × 42.821.376 = 856.427.520

24 × 35.684.480 = 856.427.520

26 × 32.939.520 = 856.427.520

30 × 28.547.584 = 856.427.520

32 × 26.763.360 = 856.427.520

39 × 21.959.680 = 856.427.520

40 × 21.410.688 = 856.427.520

48 × 17.842.240 = 856.427.520

52 × 16.469.760 = 856.427.520

60 × 14.273.792 = 856.427.520

64 × 13.381.680 = 856.427.520

65 × 13.175.808 = 856.427.520

78 × 10.979.840 = 856.427.520

80 × 10.705.344 = 856.427.520

96 × 8.921.120 = 856.427.520

104 × 8.234.880 = 856.427.520

120 × 7.136.896 = 856.427.520

128 × 6.690.840 = 856.427.520

130 × 6.587.904 = 856.427.520

156 × 5.489.920 = 856.427.520

160 × 5.352.672 = 856.427.520

192 × 4.460.560 = 856.427.520

195 × 4.391.936 = 856.427.520

208 × 4.117.440 = 856.427.520

240 × 3.568.448 = 856.427.520

256 × 3.345.420 = 856.427.520

260 × 3.293.952 = 856.427.520

312 × 2.744.960 = 856.427.520

320 × 2.676.336 = 856.427.520

384 × 2.230.280 = 856.427.520

390 × 2.195.968 = 856.427.520

416 × 2.058.720 = 856.427.520

480 × 1.784.224 = 856.427.520

512 × 1.672.710 = 856.427.520

520 × 1.646.976 = 856.427.520

624 × 1.372.480 = 856.427.520

640 × 1.338.168 = 856.427.520

768 × 1.115.140 = 856.427.520

780 × 1.097.984 = 856.427.520

832 × 1.029.360 = 856.427.520

960 × 892.112 = 856.427.520

1.024 × 836.355 = 856.427.520

1.040 × 823.488 = 856.427.520

1.248 × 686.240 = 856.427.520

1.280 × 669.084 = 856.427.520

1.536 × 557.570 = 856.427.520

1.560 × 548.992 = 856.427.520

1.664 × 514.680 = 856.427.520

1.920 × 446.056 = 856.427.520

2.080 × 411.744 = 856.427.520

2.496 × 343.120 = 856.427.520

2.560 × 334.542 = 856.427.520

3.072 × 278.785 = 856.427.520

3.120 × 274.496 = 856.427.520

3.328 × 257.340 = 856.427.520

3.840 × 223.028 = 856.427.520

4.160 × 205.872 = 856.427.520

4.289 × 199.680 = 856.427.520

4.992 × 171.560 = 856.427.520

5.120 × 167.271 = 856.427.520

6.240 × 137.248 = 856.427.520

6.656 × 128.670 = 856.427.520

7.680 × 111.514 = 856.427.520

8.320 × 102.936 = 856.427.520

8.578 × 99.840 = 856.427.520

9.984 × 85.780 = 856.427.520

12.480 × 68.624 = 856.427.520

12.867 × 66.560 = 856.427.520

13.312 × 64.335 = 856.427.520

15.360 × 55.757 = 856.427.520

16.640 × 51.468 = 856.427.520

17.156 × 49.920 = 856.427.520

19.968 × 42.890 = 856.427.520

21.445 × 39.936 = 856.427.520

24.960 × 34.312 = 856.427.520

25.734 × 33.280 = 856.427.520

88 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

856.427.520 tiene 176 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 13; 15; 16; 20; 24; 26; 30; 32; 39; 40; 48; 52; 60; 64; 65; 78; 80; 96; 104; 120; 128; 130; 156; 160; 192; 195; 208; 240; 256; 260; 312; 320; 384; 390; 416; 480; 512; 520; 624; 640; 768; 780; 832; 960; 1.024; 1.040; 1.248; 1.280; 1.536; 1.560; 1.664; 1.920; 2.080; 2.496; 2.560; 3.072; 3.120; 3.328; 3.840; 4.160; 4.289; 4.992; 5.120; 6.240; 6.656; 7.680; 8.320; 8.578; 9.984; 12.480; 12.867; 13.312; 15.360; 16.640; 17.156; 19.968; 21.445; 24.960; 25.734; 33.280; 34.312; 39.936; 42.890; 49.920; 51.468; 55.757; 64.335; 66.560; 68.624; 85.780; 99.840; 102.936; 111.514; 128.670; 137.248; 167.271; 171.560; 199.680; 205.872; 223.028; 257.340; 274.496; 278.785; 334.542; 343.120; 411.744; 446.056; 514.680; 548.992; 557.570; 669.084; 686.240; 823.488; 836.355; 892.112; 1.029.360; 1.097.984; 1.115.140; 1.338.168; 1.372.480; 1.646.976; 1.672.710; 1.784.224; 2.058.720; 2.195.968; 2.230.280; 2.676.336; 2.744.960; 3.293.952; 3.345.420; 3.568.448; 4.117.440; 4.391.936; 4.460.560; 5.352.672; 5.489.920; 6.587.904; 6.690.840; 7.136.896; 8.234.880; 8.921.120; 10.705.344; 10.979.840; 13.175.808; 13.381.680; 14.273.792; 16.469.760; 17.842.240; 21.410.688; 21.959.680; 26.763.360; 28.547.584; 32.939.520; 35.684.480; 42.821.376; 53.526.720; 57.095.168; 65.879.040; 71.368.960; 85.642.752; 107.053.440; 142.737.920; 171.285.504; 214.106.880; 285.475.840; 428.213.760 y 856.427.520
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 13 y 4.289.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
Nota: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 2³ es la potencia y 8 es el valor de la potencia.

Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.

Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
12 = 2² × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.

El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...

mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
1.260 = 2² × 3²
3.024 = 2⁴ × 3² × 7
5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
Los factores primos comunes son:
2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 2² × 3² = 252

Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).

Divisores del MCD
Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".