mcd (39.600.000; 19.800.000) = ? Calcular el máximo común divisor de números, mcd, por dos métodos: 1) La divisibilidad de los números y 2) La descomposición en factores primos

mcd (39.600.000; 19.800.000) = ?

Método 1. La divisibilidad de los números:

Dividir el número mayor por el menor.


Tenga en cuenta que cuando los números se dividen, el resto es cero:


39.600.000 ÷ 19.800.000 = 2 + 0


=> 39.600.000 = 19.800.000 × 2


Entonces, 39.600.000 es divisible por 19.800.000.


Y 19.800.000 es divisor de 39.600.000.


El máximo común divisor:
mcd (39.600.000; 19.800.000) = 19.800.000


mcd (39.600.000; 19.800.000) = 19.800.000 = 26 × 32 × 55 × 11
39.600.000 es divisible por 19.800.000

Método 2. La descomposición en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


39.600.000 = 27 × 32 × 55 × 11
39.600.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.


19.800.000 = 26 × 32 × 55 × 11
19.800.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.


* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.



Calcular el máximo común divisor:

Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.


mcd (39.600.000; 19.800.000) = 26 × 32 × 55 × 11



mcd (39.600.000; 19.800.000) = 26 × 32 × 55 × 11 = 19.800.000
39.600.000 contiene todos los factores primos del número 19.800.000.

La respuesta final:
El máximo común divisor,
mcd (39.600.000; 19.800.000) = 19.800.000 = 26 × 32 × 55 × 11
39.600.000 es divisible por 19.800.000.
39.600.000 contiene todos los factores primos del número 19.800.000.

¿Por qué necesitamos calcular el máximo común divisor?

Una vez que haya calculado el máximo común divisor del numerador y el denominador de una fracción, se vuelve mucho más fácil reducir (simplificar) la fracción a su mínima expresión (el numerador y el denominador más pequeños posibles).


El máximo común divisor, mcd: los últimos 5 valores calculados

Calculadora del máximo común divisor, mcd

Calcula el máximo común divisor de números, mcd:

Método 1: Ejecute la descomposición en factores primos (descomposición factorial) de los números, luego multiplique todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños. Si no hay factores primos comunes, mcd es igual a 1.

Método 2: El algoritmo de Euclides.

Método 3: La divisibilidad de los números.

El máximo común divisor, mcd. Qué es y cómo calcularlo.


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