mcd (4.202; 290) = ? Calcular el máximo común divisor de números, mcd, por dos métodos: 1) La descomposición en factores primos y 2) El algoritmo de Euclides

mcd (4.202; 290) = ?

Método 1. La descomposición en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


4.202 = 2 × 11 × 191
4.202 no es un numero primo sino un numero compuesto.


290 = 2 × 5 × 29
290 no es un numero primo sino un numero compuesto.


* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.



Calcular el máximo común divisor:

Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.


mcd (4.202; 290) = 2



mcd (4.202; 290) = 2
Los dos números tienen factores primos comunes.

Método 2. El algoritmo de Euclides:

Este algoritmo implica el proceso de dividir números y calcular los residuos.


'a' y 'b' son los dos numeros naturales, 'a' >= 'b'.


Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto de la operación, 'r'.


Si 'r' = 0, nos detenemos. 'b' = el mcd de 'a' y 'b'.


Si no: Reemplace ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Volver al paso anterior.



Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
4.202 ÷ 290 = 14 + 142
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
290 ÷ 142 = 2 + 6
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
142 ÷ 6 = 23 + 4
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
6 ÷ 4 = 1 + 2
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
4 ÷ 2 = 2 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
2 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.


El máximo común divisor:
mcd (4.202; 290) = 2


mcd (4.202; 290) = 2

La respuesta final:
El máximo común divisor,
mcd (4.202; 290) = 2
Los dos números tienen factores primos comunes.

¿Por qué necesitamos calcular el máximo común divisor?

Una vez que haya calculado el máximo común divisor del numerador y el denominador de una fracción, se vuelve mucho más fácil reducir (simplificar) la fracción a su mínima expresión (el numerador y el denominador más pequeños posibles).


El máximo común divisor, mcd: los últimos 5 valores calculados

Calculadora del máximo común divisor, mcd

Calcula el máximo común divisor de números, mcd:

Método 1: Ejecute la descomposición en factores primos (descomposición factorial) de los números, luego multiplique todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños. Si no hay factores primos comunes, mcd es igual a 1.

Método 2: El algoritmo de Euclides.

Método 3: La divisibilidad de los números.

El máximo común divisor, mcd. Qué es y cómo calcularlo.


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