mcd (48; 16) = ? Calcular el máximo común divisor de números, mcd, por dos métodos: 1) La divisibilidad de los números y 2) La descomposición en factores primos
mcd (48; 16) = ?
Método 1. La divisibilidad de los números:
Dividir el número mayor por el menor.
Tenga en cuenta que cuando los números se dividen, el resto es cero:
48 ÷ 16 = 3 + 0
⇒ 48 = 16 × 3
Entonces, 48 es divisible por 16.
Y 16 es divisor de 48.
Además, el máximo divisor de 16 es el número mismo, 16.
El máximo común divisor,
mcd (48; 16) = 16 = 24
48 es divisible por 16
Desplácese hacia abajo para el segundo método...
Método 2. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
48 = 24 × 3
48 no es un numero primo sino un numero compuesto.
16 = 24
16 no es un numero primo sino un numero compuesto.
* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor:
Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.
El máximo común divisor,
mcd (48; 16) = 24 = 16
48 contiene todos los factores primos del número 16
48 es divisible por 16.
¿Por qué necesitamos calcular el máximo común divisor?
Una vez que haya calculado el máximo común divisor del numerador y el denominador de una fracción, se vuelve mucho más fácil reducir (simplificar) la fracción a su mínima expresión (el numerador y el denominador más pequeños posibles).
Otras operaciones similares con el máximo común divisor:
Calculadora del máximo común divisor, mcd
Calcula el máximo común divisor de números, mcd:
Método 1: Ejecute la descomposición en factores primos (descomposición factorial) de los números, luego multiplique todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños. Si no hay factores primos comunes, mcd es igual a 1.
Método 2: El algoritmo de Euclides.
Método 3: La divisibilidad de los números.