Calcular el máximo común divisor
mcd (53.000.002; 50.761) = ?
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
53.000.002 = 2 × 11 × 2.409.091
53.000.002 no es un numero primo sino un numero compuesto.
50.761 = 23 × 2.207
50.761 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor:
Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.
Pero los dos números no tienen factores primos comunes.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
53.000.002 ÷ 50.761 = 1.044 + 5.518
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
50.761 ÷ 5.518 = 9 + 1.099
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
5.518 ÷ 1.099 = 5 + 23
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
1.099 ÷ 23 = 47 + 18
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
23 ÷ 18 = 1 + 5
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
18 ÷ 5 = 3 + 3
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
5 ÷ 3 = 1 + 2
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
3 ÷ 2 = 1 + 1
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
2 ÷ 1 = 2 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
1 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
El máximo común divisor:
mcd (53.000.002; 50.761) = 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos).
Los dos números no tienen factores primos en común