Método 1. La divisibilidad de los números:
Dividir el número mayor por el menor.
Tenga en cuenta que cuando los números se dividen, el resto es cero:
5.900 ÷ 118 = 50 + 0
=> 5.900 = 118 × 50
Entonces, 5.900 es divisible por 118.
Y 118 es divisor de 5.900.
El máximo común divisor:
mcd (5.900; 118) = 118
mcd (5.900; 118) = 118 = 2 × 59
5.900 es divisible por 118
Método 2. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
5.900 = 22 × 52 × 59
5.900 no es un numero primo sino un numero compuesto.
118 = 2 × 59
118 no es un numero primo sino un numero compuesto.
* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor:
Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.
mcd (5.900; 118) = 2 × 59
mcd (5.900; 118) = 2 × 59 = 118
5.900 contiene todos los factores primos del número 118.
La respuesta final:
El máximo común divisor,
mcd (5.900; 118) = 118 = 2 × 59
5.900 es divisible por 118.
5.900 contiene todos los factores primos del número 118.
¿Por qué necesitamos calcular el máximo común divisor?
Una vez que haya calculado el máximo común divisor del numerador y el denominador de una fracción, se vuelve mucho más fácil reducir (simplificar) la fracción a su mínima expresión (el numerador y el denominador más pequeños posibles).