El mínimo común múltiplo (mcm). Qué es y cómo calcularlo.
El número 60 es múltiplo común de los números 6 y 15 porque 60 es múltiplo de 6 (60 = 6 × 10) y también múltiplo de 15 (60 = 15 × 4).
Hay infinitos múltiplos comunes de 6 y 15.
Si el número "v" es un múltiplo de los números "a" y "b", entonces todos los múltiplos de "v" son también múltiplos de "a" y "b".
Los múltiplos comunes de 6 y 15 son los números 30, 60, 90, 120, etc.
De estos, 30 es el más pequeño, 30 es el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 15.
Nota: La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos
Si "e" = mcm (a, b), entonces la descomposición en factores primos de "e" debe contener todos los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos de "a" y "b" tomados por la potencia más grande.
Ejemplo:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
Otro ejemplo de cálculo del mínimo común múltiplo, mcm:
938 = 2 × 7 × 67
982 = 2 × 491
743 = es un número primo y no se puede descomponer en otros factores primos
Si dos o más números no tienen divisores comunes (son primos entre sí), entonces su mínimo común múltiplo se calcula simplemente multiplicando los números.