mcm (16; 21) = ? Calcular MCM, el mínimo común múltiplo de números. Resultado escrito como un entero y descompuesto en factores primos

mcm (16; 21) = ?

Método 1. Descomposición de números en factores primos:

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


16 = 24;
16 no es número primo, es un número compuesto;


21 = 3 × 7;
21 no es número primo, es un número compuesto;


* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.



Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:

Tome todos los factores primos, con los más altos poderes.


mcm (16; 21) = 24 × 3 × 7;



mcm (16; 21) = 24 × 3 × 7 = 336
Los números no tienen factores primos comunes: 336 = 16 × 21.

Método 2. Algoritmo de Euclides:

Calcular el máximo común divisor:

Este algoritmo implica la operación de dividir y calcular residuos.


'a' y 'b' son los dos enteros positivos, 'a' >= 'b'.


Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto, 'r'.


Si 'r' = 0, DETÉNGASE. 'b' = el MCD de 'a' y 'b'.


De lo contrario: Reemplaza ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Regrese al paso de la división, arriba.



La operación 1. Divido el numero mayor con el número menor:
21 ÷ 16 = 1 + 5;
La operación 2. Divido el número menor al resto de la operación antes mencionada:
16 ÷ 5 = 3 + 1;
La operación 3. Divido el resto de la operación 1 por el resto de la operación 2:
5 ÷ 1 = 5 + 0;
En este momento, porque no hay resto, paramos:
1 es el numero buscado, el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.


Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:

Mínimo común múltiplo, fórmula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);


mcm (16; 21) =


(16 × 21) / mcd (16; 21) =


336 / 1 =


336;


mcm (16; 21) = 336 = 24 × 3 × 7

Respuesta final:
Mínimo común múltiplo
mcm (16; 21) = 336 = 24 × 3 × 7
Los números no tienen factores primos comunes: 336 = 16 × 21.

¿Por qué necesitamos el mínimo común múltiplo?

Para sumar, restar o comparar fracciones, primero debes obtener fracciones equivalentes que tengan denominadores iguales. Este denominador común no es más que el mínimo común múltiplo de denominadores de fracciones.


Por definición, el mínimo común múltiplo de dos números enteros, MCM, es el menor entero positivo mayor que 0 que es un múltiplo de ambos.


Más operaciones de este tipo:


Calculadora: MCM, el mínimo común múltiplo

Los últimos valores calculados de "mínimo común múltiplo", MCM

mcm (521; 467) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (16; 21) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (64.000.000.064; 512.000.000.576) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (521; 467) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (6.148; 330) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (90; 1.500) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (521; 467) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (1.081.845; 7.572.964) = ? 28 nov, 23:26 UTC (GMT)
mcm (156; 39) = ? 28 nov, 23:25 UTC (GMT)
mcm (40.500; 162.000) = ? 28 nov, 23:25 UTC (GMT)
mcm (105; 36) = ? 28 nov, 23:25 UTC (GMT)
mcm (2.709; 12.888) = ? 28 nov, 23:25 UTC (GMT)
mcm (187.128; 935.640) = ? 28 nov, 23:25 UTC (GMT)
mínimo común múltiplo, ver más...

Teoría: el mínimo común múltiplo MCM

60 es un múltiplo común de los números 6 y 15, porque 60 es un múltiplo común de 6 y también es múltiplo común de 15. Pero hay un número infinito de múltiplos comunes de 6 y de 15.

Si "v" es un múltiplo común de "a" y "b", entonces todos los múltiplos de "v" son también múltiplos de "a" y "b". Los múltiplos comunes de 6 y 15 son 30, 60, 90, 120. Entre ellos, 30 es el mínimo y podemos decir que 30 es el mínimo común múltiplo de 6 y 15 (mcm).

Si e = mcm (a, b), entonces "e" tiene que contener todos los factores primos que intervienen en la descomposición de "a" y "b", en la más alta potencia.

Ejemplo:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm(40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520


¿Qué es un número primo?

¿Qué es un número compuesto?

Números primos hasta 1.000

Números primos hasta 10.000

Criba de Eratóstenes

Algoritmo de Euclides

Simplificar (reducir) fracciones matemáticas a sus equivalentes irreducibles: pasos a seguir y ejemplos