mcm (423; 123) = ? Calcula el mínimo común múltiplo, mcm, por dos métodos: 1) La descomposición en factores primos de los números y 2) El algoritmo de Euclides

mcm (423; 123) = ?

Método 1. La descomposición en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


423 = 32 × 47
423 no es un numero primo sino un numero compuesto.


123 = 3 × 41
123 no es un numero primo sino un numero compuesto.


* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.



Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:

Multiplica todos los factores primos de los dos números, tomados por los exponentes más grandes.


mcm (423; 123) = 32 × 41 × 47



mcm (423; 123) = 32 × 41 × 47 = 17.343
Los dos números tienen factores primos comunes

Método 2. El algoritmo de Euclides:

Calcular el máximo común divisor:

Este algoritmo implica el proceso de dividir números y calcular los residuos.


'a' y 'b' son los dos numeros naturales, 'a' >= 'b'.


Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto de la operación, 'r'.


Si 'r' = 0, nos detenemos. 'b' = el mcd de 'a' y 'b'.


Si no: Reemplace ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Volver al paso anterior.



Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
423 ÷ 123 = 3 + 54
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
123 ÷ 54 = 2 + 15
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
54 ÷ 15 = 3 + 9
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
15 ÷ 9 = 1 + 6
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
9 ÷ 6 = 1 + 3
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
6 ÷ 3 = 2 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
3 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.


El máximo común divisor:
mcd (423; 123) = 3


Calcular el mínimo común múltiplo:

El mínimo común múltiplo, Fórmula:

mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)


mcm (423; 123) =


(423 × 123) / mcd (423; 123) =


52.029 / 3 =


17.343


mcm (423; 123) = 17.343 = 32 × 41 × 47

La respuesta final:
El mínimo común múltiplo
mcm (423; 123) = 17.343 = 32 × 41 × 47
Los dos números tienen factores primos comunes.

¿Por qué necesitamos el mínimo común múltiplo?

Para sumar, restar o comparar fracciones, primero debe calcular fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Este denominador común no es más que el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones.


Por definición, el mínimo común múltiplo de dos números es el número natural más pequeño que es: (1) mayor que 0 y (2) un múltiplo de ambos números.


El mínimo común múltiplo, mcm: los últimos 5 valores calculados

Calculadora: calcula el mínimo común múltiplo, mcm

Calcula el mínimo común múltiplo de los números, mcm:

Método 1: Escriba la descomposición en factores primos (descomposición factorial) de los números, luego multiplique todos los factores primos de los números, tomados por los exponentes más grandes.

Método 2: El algoritmo de Euclides:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)

Método 3: La divisibilidad de los números.

El mínimo común múltiplo (mcm). Qué es y cómo calcularlo.


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