Número compuesto 10.000.018.873: la descomposición en factores primos (descomposición factorial), escrito como producto de factores primos

La descomposición en factores primos del número compuesto 10.000.018.873

Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos.

Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


10.000.018.873 no es un número primo sino un número compuesto.
10.000.018.873 se puede escribir como producto de números primos:

La descomposición en factores primos del número compuesto 10.000.018.873:
10.000.018.873 = 13 × 29 × 47 × 564.367

Los números primos son los componentes básicos de todos los números excepto el 0 y el 1.

Los números compuestos consisten en números primos que se multiplican entre sí.

Solo hay un número primo que es un número par: 2. Todos los demás números primos son números impares.

La descomposición en factores primos (descomposición factorial) de un número, cómo se hace

Aprendamos con un ejemplo:
Toma el número 220 y construye su descomposición en factores primos

Necesitamos la lista de los primeros números primos, ordenados desde el 2 hasta, digamos, el 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Los números primos son los componentes básicos de los números compuestos.


1. Comience dividiendo 220 por el número primo más pequeño, 2:
220 ÷ 2 = 110; el resto = 0 =>
220 es divisible por 2 => 2 es un factor primo de 220:
220 = 2 × 110.


2. Divide el resultado de la operación anterior, 110, nuevamente, por el número 2:
110 ÷ 2 = 55; el resto = 0 =>
110 es divisible por 2 => 2 es un factor primo de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divide el resultado de la operación anterior, 55, por el número 2, nuevamente:
55 ÷ 2 = 27 + 1; el resto = 1 =>
55 no es divisible por 2.


4. Pasa al siguiente número primo, 3. Divide 55 entre 3:
55 ÷ 3 = 18 + 1; el resto = 1 =>
55 no es divisible por 3.


5. Pasa al siguiente número primo, 5. Divide 55 entre 5:
55 ÷ 5 = 11; el resto = 0 =>
55 es divisible por 5 => 5 es un factor primo de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Observa que el factor restante, 11, es un número primo, por lo que ya hemos encontrado todos los factores primos de 220.


Conclusión, la descomposición en factores primos de 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Esto se puede escribir en forma condensada, en notación exponencial:
220 = 22 × 5 × 11.

Comprobar si un número es primo. La descomposición en factores primos de los números compuestos

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos

Un número primo es un número natural que es divisible solo por 1 y por sí mismo. El 1 no se considera un número primo.

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Números primos. Números compuestos. La descomposición en factores primos de números compuestos


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