¿Es el entero 1.942.859 un número primo?

¿Es 1.942.859 un número primo o compuesto? ¿Cuál es la descomposición en factores primos? ¿Podría escribirse como producto de factores primos?

Factorización de entero en factores primos

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.



1.942.859 es un numero primo, no se puede descomponer en otros factores primos.
1.942.859 no se puede escribir como producto de números primos.
1.942.859 se puede escribir como un producto de números enteros positivos solo como:
1.942.859 = 1 × 1.942.859.

Nota:

Los números primos son los componentes básicos de todos los números, excepto el 0 y el 1.


Los números compuestos se componen de números primos que se multiplican juntos.


Solo hay un número primo que es par: 2. Todos los demás números primos son números impares.



Cómo factorizar un número en factores primos. Esto continúa abajo.

Aprendamos con un ejemplo:
Tome el número 220 y descompóngalo en factores primos

Necesitamos la lista de los primeros números primos, ordenados desde 2 hasta, digamos, 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Los números primos son los componentes básicos de los números compuestos.


1. Empiece por dividir 220 por el número primo más pequeño, 2:
220 ÷ 2 = 110; resto = 0 =>
220 es divisible por 2 => 2 es divisor de 220:
220 = 2 × 110.


2. Divida el resultado de la operación anterior, 110, por 2, nuevamente:
110 ÷ 2 = 55; resto = 0 =>
110 es divisible por 2 => 2 es divisor de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divida el resultado de la operación anterior, 55, por 2, nuevamente:
55 ÷ 2 = 27 + 1; resto = 1 =>
55 no es divisible por 2.


4. Pase al siguiente número primo, 3. Divida 55 entre 3:
55 ÷ 3 = 18 + 1; resto = 1 =>
55 no es divisible por 3.


5. Pase al siguiente número primo, 5. Divida 55 entre 5:
55 ÷ 5 = 11; resto = 0 =>
55 es divisible por 5 => 5 es divisor de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Observa que el factor restante, 11, es un número primo, por lo que ya hemos encontrado todos los factores primos de 220.


Conclusión, la descomposición de 220 en factores primos:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Esto se puede escribir en forma condensada, en notación exponencial:
220 = 22 × 5 × 11.

Respuesta final:
1.942.859 es un numero primo, no se puede descomponer en otros factores primos.
1.942.859 no se puede escribir como producto de números primos.
1.942.859 se puede escribir como un producto de números enteros positivos solo como:
1.942.859 = 1 × 1.942.859

Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.


Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.


Más operaciones de este tipo:


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La descomposición de números es importante para calcular el máximo común divisor MCD o el mínimo común múltiplo MCM o el mínimo común múltiplo de dos o más números, simplificación de fracciones, ...

Un numero que no es primo se puede descomponer en factores primos:

120 = 4 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

Si un numero es primo, no se puede descomponer (se puede dividir solo con 1 y con sí mismo, que tienen el nombre de DIVISORES IMPROPIOS).

Los números que solo se dividen con sí mismos y con uno, se llaman números primos.

2 se divide solo con 2 y con 1, resulta que 2 es numero primo; 13 se divide solo con 13 y con 1, resulta que 13 es numero primo; 1 no se considera como numero primo, así que los números primos empiezan con el numero 2 – el primer número primo es 2, no 1.

Ejemplos de números primos (todas), hasta 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97


¿Qué es un número primo?

¿Qué es un número compuesto?

Números primos hasta 1.000

Números primos hasta 10.000

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