Número compuesto 561.060.828: la descomposición en factores primos (descomposición factorial), escrito como producto de factores primos, con exponentes

La descomposición en factores primos del número compuesto 561.060.828

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
Ejemplo: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.


Número primo: un número natural que es divisible (se divide sin dejar resto) solo por 1 y por sí mismo. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y el número mismo.
Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Número compuesto: un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y de sí mismo. Un número compuesto tiene al menos tres divisores. Un número compuesto es también un número que no es un número primo.
Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

Los números 0 y 1 no se consideran números primos ni compuestos.


561.060.828 se puede escribir como producto de números primos.
¿De qué manera?

561.060.828 no es un número primo sino un número compuesto.

La descomposición en factores primos del número compuesto 561.060.828:

(la descomposición escrita como producto de factores primos)

561.060.828 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3.907 × 3.989


La descomposición en factores primos escrita como producto de potencias de factores primos (con exponentes): *

561.060.828 = 22 × 32 × 3.907 × 3.989


La lista de todos los divisores del número 561.060.828

[EN] See the list of all the factors (divisors) of the number 561.060.828


* Un número escrito con exponentes es una base elevada a la potencia (decimos: la base elevada a la potencia del exponente). El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia..

Los números primos son los componentes básicos de todos los números excepto el 0 y el 1.

Los números compuestos consisten en números primos que se multiplican entre sí.

Solo hay un número primo que es un número par: 2. Todos los demás números primos son números impares.




La descomposición en factores primos (descomposición factorial) de un número, ¿cómo se hace?

Aprendamos con un ejemplo:
- Toma el número 220 y construye su descomposición en factores primos

Necesitamos la lista de los primeros números primos, ordenados desde el 2 hasta, digamos, el 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Los números primos son los componentes básicos de los números compuestos.


1. Comience dividiendo 220 por el número primo más pequeño, 2:
220 ÷ 2 = 110; el resto = 0 =>
220 es divisible por 2 => 2 es un factor primo de 220:
220 = 2 × 110.


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2. Divide el resultado de la operación anterior, 110, nuevamente, por el número 2:
110 ÷ 2 = 55; el resto = 0 =>
110 es divisible por 2 => 2 es un factor primo de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divide el resultado de la operación anterior, 55, por el número 2, nuevamente:
55 ÷ 2 = 27 + 1; el resto = 1 =>
55 no es divisible por 2.


4. Pasa al siguiente número primo, 3. Divide 55 entre 3:
55 ÷ 3 = 18 + 1; el resto = 1 =>
55 no es divisible por 3.


5. Pasa al siguiente número primo, 5. Divide 55 entre 5:
55 ÷ 5 = 11; el resto = 0 =>
55 es divisible por 5 => 5 es un factor primo de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Observa que el factor restante, 11, es un número primo, por lo que ya hemos encontrado todos los factores primos de 220.


Conclusión, la descomposición en factores primos de 220:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Esto se puede escribir en forma condensada, en notación exponencial:
220 = 22 × 5 × 11.


Otras operaciones similares con factores primos:


¿Números primos o compuestos? Los últimos 5 números para los que se ha realizado la descomposición en factores primos

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La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos

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