Descomposición de número compuesto 5.612.310, como producto de factores primos, en notación exponencial

¿Es 5.612.310 un número compuesto o primo? ¿Cuál es la descomposición en factores primos? ¿Cómo escribirlo como producto de factores primos, en notación exponencial?

Factorización de entero en factores primos

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.



5.612.310 no es número primo, es un número compuesto.
5.612.310 se puede escribir como producto de números primos:
5.612.310 = 2 × 3 × 3 × 5 × 11 × 5.669

En notación exponencial: (*)
5.612.310 = 2 × 32 × 5 × 11 × 5.669

Nota:

(*) Un número en notación exponencial: es una base elevada a un exponente (decimos: la base elevada a la potencia del exponente); este exponente nos dice cuántas veces se usa la base como factor, ex: 53 = 5 × 5 × 5 (en este caso decimos que 5 se eleva a la potencia de 3).


Los números primos son los componentes básicos de todos los números, excepto el 0 y el 1.


Los números compuestos se componen de números primos que se multiplican juntos.



Cómo factorizar un número en factores primos. Esto continúa abajo.

Aprendamos con un ejemplo:
Tome el número 220 y descompóngalo en factores primos

Necesitamos la lista de los primeros números primos, ordenados desde 2 hasta, digamos, 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Los números primos son los componentes básicos de los números compuestos.


1. Empiece por dividir 220 por el número primo más pequeño, 2:
220 ÷ 2 = 110; resto = 0 =>
220 es divisible por 2 => 2 es divisor de 220:
220 = 2 × 110.


2. Divida el resultado de la operación anterior, 110, por 2, nuevamente:
110 ÷ 2 = 55; resto = 0 =>
110 es divisible por 2 => 2 es divisor de 110:
220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.


3. Divida el resultado de la operación anterior, 55, por 2, nuevamente:
55 ÷ 2 = 27 + 1; resto = 1 =>
55 no es divisible por 2.


4. Pase al siguiente número primo, 3. Divida 55 entre 3:
55 ÷ 3 = 18 + 1; resto = 1 =>
55 no es divisible por 3.


5. Pase al siguiente número primo, 5. Divida 55 entre 5:
55 ÷ 5 = 11; resto = 0 =>
55 es divisible por 5 => 5 es divisor de 55:
220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.


6. Observa que el factor restante, 11, es un número primo, por lo que ya hemos encontrado todos los factores primos de 220.


Conclusión, la descomposición de 220 en factores primos:
220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Esto se puede escribir en forma condensada, en notación exponencial:
220 = 22 × 5 × 11.

Respuesta final:
5.612.310 no es número primo, es un número compuesto.
Factorización de entero en factores primos, como producto de factores primos:
5.612.310 = 2 × 3 × 3 × 5 × 11 × 5.669
Factorización de entero en factores primos, en notación exponencial:
5.612.310 = 2 × 32 × 5 × 11 × 5.669

Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.


Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.


Un número en notación exponencial: es una base elevada a un exponente (decimos: la base elevada a la potencia del exponente); este exponente nos dice cuántas veces se usa la base como factor, ex: 53 = 5 × 5 × 5 (en este caso decimos que 5 se eleva a la potencia de 3)


Más operaciones de este tipo:


Calculadora: descomposición de números en factores primos

Los últimos números descompuestos en factores primos

5.612.310 = 2 × 32 × 5 × 11 × 5669 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
190.066 = 2 × 292 × 113 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
398.061.672 = 23 × 3 × 59 × 281117 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
1.012.734 = 2 × 32 × 56263 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
151.318.576 = 24 × 9457411 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
554.444.467 = 712 × 109987 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
18.630 = 2 × 34 × 5 × 23 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
78.480.000 = 27 × 32 × 54 × 109 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
19.438 = 2 × 9719 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
358.702 = 2 × 179351 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
60.885 = 33 × 5 × 11 × 41 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
2.031 = 3 × 677 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
155.007 = 33 × 5741 27 nov, 03:32 UTC (GMT)
ver más... números descompuestos en factores primos

Teoría: La descomposición de números compuestos en factores primos

La descomposición de números es importante para calcular el máximo común divisor MCD o el mínimo común múltiplo MCM o el mínimo común múltiplo de dos o más números, simplificación de fracciones, ...

Un numero que no es primo se puede descomponer en factores primos:

120 = 4 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

Si un numero es primo, no se puede descomponer (se puede dividir solo con 1 y con sí mismo, que tienen el nombre de DIVISORES IMPROPIOS).

Los números que solo se dividen con sí mismos y con uno, se llaman números primos.

2 se divide solo con 2 y con 1, resulta que 2 es numero primo; 13 se divide solo con 13 y con 1, resulta que 13 es numero primo; 1 no se considera como numero primo, así que los números primos empiezan con el numero 2 – el primer número primo es 2, no 1.

Ejemplos de números primos (todas), hasta 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97


¿Qué es un número primo?

¿Qué es un número compuesto?

Números primos hasta 1.000

Números primos hasta 10.000

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Simplificar (reducir) fracciones matemáticas a sus equivalentes irreducibles: pasos a seguir y ejemplos