¿Cómo simplificar (reducir) la fracción 0/43.654 a la mínima expresión, su forma equivalente más simple, irreductible, con el menor numerador y denominador posible, que sean primos entre sí?

Simplificar (reducir) la fracción 0/43.654 a su mínima expresión

El cero es divisible por cualquier número que no sea él mismo

La fracción se puede reducir (simplificar) a su mínima expresión:

0/43.654 = 0 ÷ 43.654 = 0


Escribe la fracción como un porcentaje:

Multiplica el valor de la fracción por la fracción 100/100


100/100 = 100 ÷ 100 = 100% = 1

Multiplica un número por la fracción 100/100,
... y su valor no cambiará.


0 =


0 × 100/100 =


(0 × 100)/100 =


0/100 =


0%


La fracción se escribe...

Como un número entero:
0/43.654 = 0

En porcentaje:
0/43.654 = 0%

Simplificando fracciones - reduciéndolas a su mínima expresión

Pasos para simplificar una fracción, para reducirla a su mínima expresión:

  • Una fracción simplificada, reducida a su mínima expresión es una fracción que ya no se puede simplificar, ha sido reducida a su fracción equivalente más simple, la que tiene el numerador y el denominador más pequeños posibles, primos entre sí.
  • 1) Realiza la descomposición en factores primos tanto del numerador como del denominador de la fracción.
  • 2) Calcula el máximo común divisor, mcd, del numerador y denominador de la fracción.
  • 3) Divide tanto el numerador como el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
  • La fracción así obtenida se denomina fracción simplificada (reducida) a su mínima expresión.
  • Una fracción reducida a su mínima expresión ya no se puede reducir y se llama fracción irreducible.

Ejemplo: simplificar la fracción 315/1.155 a la fracción equivalente más simple, simplificarla a su mínima expresión.

  • 1) Realiza la descomposición en factores primos tanto del numerador como del denominador de la fracción.

  • El numerador de la fracción es 315, su descomposición en factores primos es:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • El denominador de la fracción es 1.155, su descomposición en factores primos es:
    1.155 = 3 × 5 × 7 × 11.
  • 2) Calcula el máximo común divisor, mcd, del numerador y denominador de la fracción.

  • El máximo común divisor, mcd (315; 1.155), se calcula multiplicando todos los factores primos comunes del numerador y el denominador, tomados por sus exponentes más bajos:
  • mcd (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
  • 3) Divide tanto el numerador como el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.

  • El numerador y el denominador de la fracción se dividen por su máximo común divisor, mcd:
  • 315/1.155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) ÷ (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) ÷ (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • La fracción así obtenida se llama fracción reducida a su mínima expresión, irreductible.

¿Por qué reducir (simplificar) fracciones a la mínima expresión?

  • A la hora de realizar operaciones con fracciones muchas veces nos vemos obligados a ponerlas con el mismo denominador, por ejemplo al sumar, restar o comparar.
  • A veces, tanto los numeradores como los denominadores de esas fracciones son números grandes y puede ser difícil hacer cálculos con esos números.
  • Al simplificar (reducir) una fracción, tanto el numerador como el denominador de una fracción se reducen a valores más pequeños, mucho más fáciles de trabajar, reduciendo así el esfuerzo general.

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