¿Cómo simplificar (reducir) la fracción 49/39.531 a su mínima expresión (su forma equivalente más simple, el numerador y el denominador más pequeños posibles, primos entre sí)? Escribe el resultado como fracción propia, como un número decimal y en porcentaje
Simplificar (reducir) la fracción: 49/39.531
Cálculos detallados a continuación:
Fracciones, breve introducción
Una fracción se compone de dos números y la línea de fracción: 49/39.531
El número arriba de la línea de la fracción es el numerador: 49
El número debajo de la línea de la fracción es el denominador: 39.531
La línea de la fracción significa que los dos números se dividen:
49/39.531 = 49 ÷ 39.531
Divide el numerador por el denominador para obtener el valor de la fracción:
El valor = 49 ÷ 39.531
Porcentajes, breve introducción
'Porcentaje, p%' significa 'p de 100 unidades':
p% = 'p de 100 unidades',
p% = p/100 = p ÷ 100
Nota:
La fracción 100/100 = 100 ÷ 100 = 100% = 1
Multiplica un número por la fracción 100/100,
... y su valor no cambiará.
Para simplificar (reducir) una fracción a su mínima expresión, divide el numerador y el denominador de la fracción por el máximo común divisor, mcd, de ambos
Para calcular el máximo común divisor, mcd, realizamos la descomposición en factores primos (descomposición factorial) de los dos números.
La descomposición en factores primos de los dos números:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
49 = 72
49 no es un numero primo sino un numero compuesto.
39.531 = 3 × 13.177
39.531 no es un numero primo sino un numero compuesto.
* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos factores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes, tomados por sus exponentes más pequeños.
Pero los dos números no tienen factores primos comunes:
mcd (49; 39.531) = 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos)
La fracción no se puede simplificar (reducir)
El numerador y el denominador de la fracción son primos entre sí (coprimos, primos relativos).
El único divisor común de los dos números es 1.
49/39.531 es una fracción propia.
Una fracción propia: el numerador es más pequeño que el denominador.
Reescribe la fracción:
Como un número decimal:
Divide el numerador de la fracción por su denominador.
49/39.531 =
49 ÷ 39.531 ≈
0,001239533531 ≈
0
En porcentaje:
Multiplica el valor de la fracción por la fracción 100/100
0,001239533531 =
0,001239533531 × 100/100 =
0,123953353065/100 =
0,123953353065% ≈
0,12%
En otras palabras:
1) Calcular el valor de la fracción.
2) Multiplique este número por 100.
3) Agregue el signo de porcentaje, %.
La respuesta final
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La respuesta final:
:: Escrita de tres maneras ::
Como fracción propia:
49/39.531 = 49/39.531
Como un número decimal:
49/39.531 ≈ 0,001239533531 ≈ 0
En porcentaje:
49/39.531 ≈ 0,12%
Otras operaciones similares con simplificación de fracciones:
Las últimas 5 fracciones que han sido simplificadas, reducidas a la mínima expresión (a la forma equivalente más simple, irreducible, con numerador y denominador más pequeño, primos entre sí)
Calculadora en línea: simplificar (reducir) fracciones a la mínima expresión
Para reducir (simplificar) una fracción a su mínima expresión, a su forma equivalente más simple, irreductible, con numerador y denominador más pequeños:
Divide el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
Resultado escrito como fracción propia o impropia, como número mixto, como decimal o entero y como porcentaje.
Simplificando fracciones - reduciéndolas a su mínima expresión
Pasos para simplificar una fracción, para reducirla a su mínima expresión:
- Una fracción simplificada, reducida a su mínima expresión es una fracción que ya no se puede simplificar, ha sido reducida a su fracción equivalente más simple, la que tiene el numerador y el denominador más pequeños posibles, primos entre sí.
- 1) Realiza la descomposición en factores primos tanto del numerador como del denominador de la fracción.
- 2) Calcula el máximo común divisor, mcd, del numerador y denominador de la fracción.
- 3) Divide tanto el numerador como el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
- La fracción así obtenida se denomina fracción simplificada (reducida) a su mínima expresión.
- Una fracción reducida a su mínima expresión ya no se puede reducir y se llama fracción irreducible.
Ejemplo: simplificar la fracción 315/1.155 a la fracción equivalente más simple, simplificarla a su mínima expresión.
1) Realiza la descomposición en factores primos tanto del numerador como del denominador de la fracción.
- El numerador de la fracción es 315, su descomposición en factores primos es:
315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7 - El denominador de la fracción es 1.155, su descomposición en factores primos es:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11. 2) Calcula el máximo común divisor, mcd, del numerador y denominador de la fracción.
- El máximo común divisor, mcd (315; 1.155), se calcula multiplicando todos los factores primos comunes del numerador y el denominador, tomados por sus exponentes más bajos:
- mcd (315; 1.155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
3) Divide tanto el numerador como el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
- El numerador y el denominador de la fracción se dividen por su máximo común divisor, mcd:
315/1.155 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 7) ÷ (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) ÷ (3 × 5 × 7)) =
3/11 - La fracción así obtenida se llama fracción reducida a su mínima expresión, irreductible.
¿Por qué reducir (simplificar) fracciones a la mínima expresión?
- A la hora de realizar operaciones con fracciones muchas veces nos vemos obligados a ponerlas con el mismo denominador, por ejemplo al sumar, restar o comparar.
- A veces, tanto los numeradores como los denominadores de esas fracciones son números grandes y puede ser difícil hacer cálculos con esos números.
- Al simplificar (reducir) una fracción, tanto el numerador como el denominador de una fracción se reducen a valores más pequeños, mucho más fáciles de trabajar, reduciendo así el esfuerzo general.
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