¿Es el número entero 4.278 divisible por 6?

¿Es el número 4.278 divisible por 6?

Método 1. División de números:

Un número entero A es divisible por otro entero B, si después de dividirlos, A ÷ B, el resto es cero.


4.278 es divisible por 6, si hay un entero 'n' tal que:
4.278 = 'n' × 6.


Los números se dividen sin resto:


4.278 ÷ 6 = 713 + 0;


Asi que, 4.278 = 713 × 6;


=> 4.278 es divisible por 6.


6 se llama divisor de 4.278.


6 | 4.278


La notación abreviada A | B significa que A divide a B.


4.278 es un múltiplo de 6.


4.278 es divisible por 6:
6 | 4.278

Método 2. Descomposición de números en factores primos:

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


4.278 = 2 × 3 × 23 × 31;
4.278 no es número primo, es un número compuesto;


6 = 2 × 3;
6 no es número primo, es un número compuesto;



* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.


4.278 contiene todos los factores primos del número 6;


Asi que, 4.278 es divisible por 6:


6 | 4.278


La notación abreviada A | B significa que A divide a B;


6 se llama divisor de 4.278;


4.278 es un múltiplo de 6.

4.278 es divisible por 6:
6 | 4.278

Respuesta final:
4.278 es divisible por 6:
6 | 4.278.
Los números se dividen sin resto.
4.278 contiene todos los factores primos del número 6.
6 es divisor del número 4.278.
4.278 es un múltiplo de 6.

Más operaciones de este tipo:

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Teoría: ¿Qué es la divisibilidad de números naturales? Reglas de divisibilidad

Divisibilidad de números

Si tenemos: 12 / 4 = 3, resto 0 y 15 / 4 = 3, resto 3, decimos que el numero 12 se divide a 4, y 15 no se divide a 4. También se dice que 4 es el divisor de 12, pero no es el divisor de 15.

Generalmente, decimos que "a" es divisible con "b", si existe un numero "n" para que a = n × b.

"b" es el divisor de "a" ("n" es también el divisor de "a").

0 se divide a cualquier numero. Cualquier número "a", distinto de 0, es divisible con 1 y con sí mismo – que se llaman divisores impropios.

Reglas de divisibilidad

El número 84 es divisible por 4 y 3 y también este divisible por 4 × 3 = 12. Esto no puede ser verdad si los dos divisores no son primos entre ellos. Generalmente, si "a" es divisible por "m" y "n" y mcd (m,n) =1, entonces "a" también es divisible por (m × n).

Establecer los divisores, es decir el reconocimiento inmediato del hecho de que un numero es divisible por otro se usa mucho cuando se simplifican las fracciones.

Las reglas que establecemos para averiguar los divisores se basan en el hecho de que los números se escriben el sistema decimal. Los múltiplos de diez son divisibles por 2 y 5, porque 10 se divide por 2 y 5; los múltiplos de 100 son divisibles por 4 y 25 porque 100 se divide por 4 y 25; los múltiplos de 1000 son divisibles con 8, porque 1000 es divisible por 8. Todas las potencias de 10, cuando se dividen a 3 o a 9 tienen el resto igual a 1.

Gracias a las reglas de operaciones con resto, de la división con 3 o con 9 resultan las siguientes restos: 600 tiene un resto igual a 6 = 1 × 6 (1 por cada ciento); 240 = 2 × 100 + 4 × 10, el resto es igual a 2 × 1 + 4 × 1 = 6. Cuando un numero se divide por 3 o por 9 el resto es igual con el resto resultado por dividir la suma de las cifras del numero por 3 o por 9; 7309 tiene la suma de las cifras 7 + 3 + 0 + 9 = 19, que no se puede dividir sin resto ni por 3 ni por 9. Resulta que, 7309 no es divisible ni por 3 ni por 9.

Todas las potencias pares de 10, 100, 10 000, 1 000 000, ..., cuando se dividen por 11 tienen el resto igual a 1, y los poderes impares de 10, al dividirse por 11, tiene el resto igual a 10 o 10 - 11 = -1. En este caso, la suma alternante de las cifras tiene el mismo resto que el número. Abajo podéis observar como se calcula la suma alternante.

Ejemplo. 85 976: 8 + 9 + 6 = 23 + 5 + 7 = 12, suma alternante de las cifras. 23 - 12 = 11. Resulta que 85 976 se divide por 11.

Un numero es divisible por:
  • 2, si la última cifra se divide por 2
  • 4, si las últimas dos cifras forman un numero divisible por 4;
  • 8, si las últimas tres cifras forman un numero divisible por 8;
  • 5, si la última cifra es divisible por 5, resulta que 5 y 0
  • 25, si las últimas dos cifras forman un numero divisible por 25;
  • 3, si la suma de las cifras se divide por 3;
  • 9, si la suma de las cifras se divide por 9;
  • 11, si la suma alternante de las cifras se divide por 11.

¿Qué es un número primo?

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