¿Los dos números 1.000.000 y 5.000.000 son primos entre sí (coprimos, primos relativos)? Comprueba si su máximo común divisor, mcd, es igual a 1
¿Son los números 1.000.000 y 5.000.000 primos entre sí (coprimos, primos relativos)?
1.000.000 y 5.000.000 no son primos relativos... si:
Si hay al menos un número distinto de 1 que divide a los dos números sin resto. O...
O, en otras palabras, si su máximo común divisor, mcd, no es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La divisibilidad de los números:
Dividir el número mayor por el menor.
Al dividir los dos números, no hay resto:
5.000.000 ÷ 1.000.000 = 5 + 0
⇒ 5.000.000 = 1.000.000 × 5
⇒ 5.000.000 es divisible por 1.000.000
⇒ 1.000.000 es un divisor de 5.000.000
Como consecuencia, mcd (1.000.000; 5.000.000) = 1.000.000 ≠ 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (1.000.000; 5.000.000)? No.
mcd (1.000.000; 5.000.000) = 1.000.000 ≠ 1
Desplácese hacia abajo para el segundo método...
Método 2. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.000.000 = 26 × 56
1.000.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.
5.000.000 = 26 × 57
5.000.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.
Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
mcd (1.000.000; 5.000.000) = 26 × 56 = 1.000.000 ≠ 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (1.000.000; 5.000.000)? No.
5.000.000 tiene todos los factores primos del número 1.000.000.
mcd (1.000.000; 5.000.000) = 1.000.000 ≠ 1
Otras operaciones similares, con números primos entre sí:
¿Son los dos números primos entre sí (coprimos, primos relativos)?
Dos números naturales son primos entre sí (coprimos, primos relativos) - si no hay ningún número que divida exactamente a ambos números (= sin resto), es decir, si su máximo común divisor, mcd es 1.
Dos números naturales no son primos entre sí, si hay al menos un número que divide exactamente a los dos números (sin resto), es decir, si su máximo común divisor, mcd, no es 1.