100.000.086 y 100.000.000.062 no son primos relativos... si:
- Si hay al menos un número distinto de 1 que divide a los dos números sin resto. O...
- O, en otras palabras, si su máximo común divisor, mcd, no es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
100.000.086 = 2 × 3 × 17 × 980.393
100.000.086 no es un numero primo sino un numero compuesto.
100.000.000.062 = 2 × 35 × 19 × 53 × 204.331
100.000.000.062 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
100.000.000.062 ÷ 100.000.086 = 999 + 99.914.148
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
100.000.086 ÷ 99.914.148 = 1 + 85.938
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
99.914.148 ÷ 85.938 = 1.162 + 54.192
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
85.938 ÷ 54.192 = 1 + 31.746
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
54.192 ÷ 31.746 = 1 + 22.446
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
31.746 ÷ 22.446 = 1 + 9.300
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
22.446 ÷ 9.300 = 2 + 3.846
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
9.300 ÷ 3.846 = 2 + 1.608
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
3.846 ÷ 1.608 = 2 + 630
Paso 10. Divida el resto del paso 8 por el resto del paso 9:
1.608 ÷ 630 = 2 + 348
Paso 11. Divida el resto del paso 9 por el resto del paso 10:
630 ÷ 348 = 1 + 282
Paso 12. Divida el resto del paso 10 por el resto del paso 11:
348 ÷ 282 = 1 + 66
Paso 13. Divida el resto del paso 11 por el resto del paso 12:
282 ÷ 66 = 4 + 18
Paso 14. Divida el resto del paso 12 por el resto del paso 13:
66 ÷ 18 = 3 + 12
Paso 15. Divida el resto del paso 13 por el resto del paso 14:
18 ÷ 12 = 1 + 6
Paso 16. Divida el resto del paso 14 por el resto del paso 15:
12 ÷ 6 = 2 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
6 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (100.000.086; 100.000.000.062) = 6 ≠ 1
¿Son los números 100.000.086 y 100.000.000.062 primos entre sí (coprimos, primos relativos)? No.
mcd (100.000.086; 100.000.000.062) = 6 ≠ 1