¿Números primos entre sí, coprimos, primos relativos: 14 y 28?

14 y 28: números coprimos?

14 y 28 no son números coprimos si tienen factores primos en común, es decir, su máximo común divisor, mcd, no es 1.

Calcular el máximo común divisor

Método 1. Divisibilidad de los números:

Divida el número más grande por el más pequeño.


Los números se dividen sin resto:


28 ÷ 14 = 2 + 0;


Asi que, 28 = 14 × 2;


Asi que, 28 es divisible por 14;


14 es divisor del número 28;


De este modo, mcd (14; 28) = 14.


Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (14; 28)? No.
mcd (14; 28) = 14.

Método 2. Descomposición de números en factores primos:

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


14 = 2 × 7;
14 no es número primo, es un número compuesto;


28 = 22 × 7;
28 no es número primo, es un número compuesto;


Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.


Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.


>> Descomposición de números en factores primos


Calcula máximo común divisor:

Tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.


mcd (14; 28) = 2 × 7 = 14;



Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (14; 28)? No.
28 contiene todos los factores primos del número 14.
mcd (14; 28) = 14.

Respuesta final:

14 y 28 no son números coprimos si tienen factores primos en común, es decir, su máximo común divisor, mcd, no es 1.
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (14; 28)? No.
mcd (14; 28) = 14.

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Números primos entre sí (coprimos, primos relativos)

Números primos entre sí (o coprimos, o primos relativos) son dos números enteros a y b que no tienen ningún factor primo en común. Dicho de otra manera, si no tienen otro divisor común más que 1 y -1. Equivalentemente son primos entre sí, si y solo si, su máximo común divisor es el 1.

Por ejemplo, 16 y 17 son primos entre sí, pero 16 y 24 no lo son porque ambos son divisibles por 8. El 1 es primo respecto de todos los enteros, mientras que 0 solo lo es respecto de 1 y -1. Un medio rápido para determinar si dos números enteros son primos entre sí es el algoritmo de Euclides: Algoritmo de Euclides


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