1.680 y 8.880 no son números coprimos si tienen factores primos en común, es decir, su máximo común divisor, mcd, no es 1.
Calcular el máximo común divisor
Método 1. Descomposición de números en factores primos:
Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7;
1.680 no es número primo, es un número compuesto;
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37;
8.880 no es número primo, es un número compuesto;
Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.
Calcula máximo común divisor:
Tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.
mcd (1.680; 8.880) = 24 × 3 × 5 = 240;
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (1.680; 8.880)? No.
Los números tienen factores primos comunes.
mcd (1.680; 8.880) = 240.
Método 2. Algoritmo de Euclides:
Este algoritmo implica la operación de dividir y calcular residuos.
'a' y 'b' son los dos enteros positivos, 'a' >= 'b'.
Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto, 'r'.
Si 'r' = 0, DETÉNGASE. 'b' = el MCD de 'a' y 'b'.
De lo contrario: Reemplaza ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Regrese al paso de la división, arriba.
La operación 1. Divido el numero mayor con el número menor:
8.880 ÷ 1.680 = 5 + 480;
La operación 2. Divido el número menor al resto de la operación antes mencionada:
1.680 ÷ 480 = 3 + 240;
La operación 3. Divido el resto de la operación 1 por el resto de la operación 2:
480 ÷ 240 = 2 + 0;
En este momento, porque no hay resto, paramos:
240 es el numero buscado, el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (1.680; 8.880) = 240;
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (1.680; 8.880)? No.
mcd (1.680; 8.880) = 240.