¿Son 21 y 5.315 primos entre sí (coprimos, primos relativos)?
21 y 5.315 son primos entre sí (coprimos), si no hay otro número que no sea 1 que divida a ambos números sin resto, es decir, si su máximo común divisor, mcd, es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
21 = 3 × 7
21 no es un numero primo sino un numero compuesto.
5.315 = 5 × 1.063
5.315 no es un numero primo sino un numero compuesto.
Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
Pero los números no tienen factores primos comunes.
mcd (21; 5.315) = 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos)
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (21; 5.315)? Sí.
Los números no tienen factores primos comunes.
mcd (21; 5.315) = 1
Método 2. El algoritmo de Euclides:
Este algoritmo implica el proceso de dividir números y calcular los residuos.
'a' y 'b' son los dos numeros naturales, 'a' >= 'b'.
Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto de la operación, 'r'.
Si 'r' = 0, nos detenemos. 'b' = el mcd de 'a' y 'b'.
Si no: Reemplace ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Volver al paso anterior.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
5.315 ÷ 21 = 253 + 2
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
21 ÷ 2 = 10 + 1
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
2 ÷ 1 = 2 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
1 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (21; 5.315) = 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (21; 5.315)? Sí.
mcd (21; 5.315) = 1
La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)
21 y 5.315 son primos entre sí (coprimos), si no hay otro número que no sea 1 que divida a ambos números sin resto, es decir, si su máximo común divisor, mcd, es 1.
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (21; 5.315)? Sí.
mcd (21; 5.315) = 1
Los últimos 5 pares de números que se han comprobado si son primos entre sí (coprimos, primos relativos) o no
¿Son los dos números primos entre sí (coprimos, primos relativos)?