¿Son 4.288 y 999.999.999.999 primos entre sí (coprimos, primos relativos)?
4.288 y 999.999.999.999 son primos entre sí (coprimos), si no hay otro número que no sea 1 que divida a ambos números sin resto, es decir, si su máximo común divisor, mcd, es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
4.288 = 26 × 67
4.288 no es un numero primo sino un numero compuesto.
999.999.999.999 = 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9.901
999.999.999.999 no es un numero primo sino un numero compuesto.
Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
Pero los números no tienen factores primos comunes.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos)
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (4.288; 999.999.999.999)? Sí.
Los números no tienen factores primos comunes.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1
Método 2. El algoritmo de Euclides:
Este algoritmo implica el proceso de dividir números y calcular los residuos.
'a' y 'b' son los dos numeros naturales, 'a' >= 'b'.
Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto de la operación, 'r'.
Si 'r' = 0, nos detenemos. 'b' = el mcd de 'a' y 'b'.
Si no: Reemplace ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Volver al paso anterior.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
999.999.999.999 ÷ 4.288 = 233.208.955 + 959
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
4.288 ÷ 959 = 4 + 452
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
959 ÷ 452 = 2 + 55
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
452 ÷ 55 = 8 + 12
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
55 ÷ 12 = 4 + 7
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
12 ÷ 7 = 1 + 5
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
7 ÷ 5 = 1 + 2
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
5 ÷ 2 = 2 + 1
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
2 ÷ 1 = 2 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
1 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (4.288; 999.999.999.999)? Sí.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1
La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)
4.288 y 999.999.999.999 son primos entre sí (coprimos), si no hay otro número que no sea 1 que divida a ambos números sin resto, es decir, si su máximo común divisor, mcd, es 1.
Números primos entre sí (coprimos, primos relativos) (4.288; 999.999.999.999)? Sí.
mcd (4.288; 999.999.999.999) = 1
Los últimos 5 pares de números que se han comprobado si son primos entre sí (coprimos, primos relativos) o no
¿Son los dos números primos entre sí (coprimos, primos relativos)?