8.021 y 3.730 son primos entre sí (coprimos)... si:
- Si no hay otro número que no sea 1 que divida a ambos números sin resto. O...
- O, en otras palabras, si su máximo común divisor, mcd, es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
8.021 = 13 × 617
8.021 no es un numero primo sino un numero compuesto.
3.730 = 2 × 5 × 373
3.730 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
8.021 ÷ 3.730 = 2 + 561
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
3.730 ÷ 561 = 6 + 364
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
561 ÷ 364 = 1 + 197
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
364 ÷ 197 = 1 + 167
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
197 ÷ 167 = 1 + 30
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
167 ÷ 30 = 5 + 17
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
30 ÷ 17 = 1 + 13
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
17 ÷ 13 = 1 + 4
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
13 ÷ 4 = 3 + 1
Paso 10. Divida el resto del paso 8 por el resto del paso 9:
4 ÷ 1 = 4 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
1 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (8.021; 3.730) = 1
¿Son los números 8.021 y 3.730 primos entre sí (coprimos, primos relativos)? Sí.
mcd (3.730; 8.021) = 1