999.999.999.979 y 8.320 son primos entre sí (coprimos)... si:
- Si no hay otro número que no sea 1 que divida a ambos números sin resto. O...
- O, en otras palabras, si su máximo común divisor, mcd, es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
999.999.999.979 = 43 × 108.637 × 214.069
999.999.999.979 no es un numero primo sino un numero compuesto.
8.320 = 27 × 5 × 13
8.320 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
999.999.999.979 ÷ 8.320 = 120.192.307 + 5.739
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
8.320 ÷ 5.739 = 1 + 2.581
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
5.739 ÷ 2.581 = 2 + 577
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
2.581 ÷ 577 = 4 + 273
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
577 ÷ 273 = 2 + 31
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
273 ÷ 31 = 8 + 25
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
31 ÷ 25 = 1 + 6
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
25 ÷ 6 = 4 + 1
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
6 ÷ 1 = 6 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
1 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (999.999.999.979; 8.320) = 1
¿Son los números 999.999.999.979 y 8.320 primos entre sí (coprimos, primos relativos)? Sí.
mcd (8.320; 999.999.999.979) = 1