Para hallar todos los divisores del número 1.061.260:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.061.260 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.061.260 = 22 × 5 × 47 × 1.129
1.061.260 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 = 24
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.061.260
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
factor primo =
47
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 2
2 × 47 =
188
divisor compuesto = 5 × 47 =
235
divisor compuesto = 2 × 5 × 47 =
470
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 47 =
940
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
1.129
divisor compuesto = 2 × 1.129 =
2.258
divisor compuesto = 2
2 × 1.129 =
4.516
divisor compuesto = 5 × 1.129 =
5.645
divisor compuesto = 2 × 5 × 1.129 =
11.290
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 1.129 =
22.580
divisor compuesto = 47 × 1.129 =
53.063
divisor compuesto = 2 × 47 × 1.129 =
106.126
divisor compuesto = 2
2 × 47 × 1.129 =
212.252
divisor compuesto = 5 × 47 × 1.129 =
265.315
divisor compuesto = 2 × 5 × 47 × 1.129 =
530.630
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 47 × 1.129 =
1.061.260
24 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.061.260?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.061.260?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.061.260.
1 × 1.061.260 = 1.061.260
2 × 530.630 = 1.061.260
4 × 265.315 = 1.061.260
5 × 212.252 = 1.061.260
10 × 106.126 = 1.061.260
20 × 53.063 = 1.061.260
47 × 22.580 = 1.061.260
94 × 11.290 = 1.061.260
188 × 5.645 = 1.061.260
235 × 4.516 = 1.061.260
470 × 2.258 = 1.061.260
940 × 1.129 = 1.061.260
12 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)