Para hallar todos los divisores del número 11.388.885:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 11.388.885 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
11.388.885 = 3 × 5 × 19 × 89 × 449
11.388.885 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 11.388.885
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
factor primo =
19
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
factor primo =
89
divisor compuesto = 5 × 19 =
95
divisor compuesto = 3 × 89 =
267
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 =
285
divisor compuesto = 5 × 89 =
445
factor primo =
449
divisor compuesto = 3 × 5 × 89 =
1.335
divisor compuesto = 3 × 449 =
1.347
divisor compuesto = 19 × 89 =
1.691
divisor compuesto = 5 × 449 =
2.245
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 19 × 89 =
5.073
divisor compuesto = 3 × 5 × 449 =
6.735
divisor compuesto = 5 × 19 × 89 =
8.455
divisor compuesto = 19 × 449 =
8.531
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 × 89 =
25.365
divisor compuesto = 3 × 19 × 449 =
25.593
divisor compuesto = 89 × 449 =
39.961
divisor compuesto = 5 × 19 × 449 =
42.655
divisor compuesto = 3 × 89 × 449 =
119.883
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 × 449 =
127.965
divisor compuesto = 5 × 89 × 449 =
199.805
divisor compuesto = 3 × 5 × 89 × 449 =
599.415
divisor compuesto = 19 × 89 × 449 =
759.259
divisor compuesto = 3 × 19 × 89 × 449 =
2.277.777
divisor compuesto = 5 × 19 × 89 × 449 =
3.796.295
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 × 89 × 449 =
11.388.885
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 11.388.885?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 11.388.885?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 11.388.885.
1 × 11.388.885 = 11.388.885
3 × 3.796.295 = 11.388.885
5 × 2.277.777 = 11.388.885
15 × 759.259 = 11.388.885
19 × 599.415 = 11.388.885
57 × 199.805 = 11.388.885
89 × 127.965 = 11.388.885
95 × 119.883 = 11.388.885
267 × 42.655 = 11.388.885
285 × 39.961 = 11.388.885
445 × 25.593 = 11.388.885
449 × 25.365 = 11.388.885
1.335 × 8.531 = 11.388.885
1.347 × 8.455 = 11.388.885
1.691 × 6.735 = 11.388.885
2.245 × 5.073 = 11.388.885
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)