Para hallar todos los divisores del número 1.144.936:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.144.936 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.144.936 = 23 × 13 × 101 × 109
1.144.936 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.144.936
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
factor primo =
101
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
factor primo =
109
divisor compuesto = 2 × 101 =
202
divisor compuesto = 2 × 109 =
218
divisor compuesto = 2
2 × 101 =
404
divisor compuesto = 2
2 × 109 =
436
divisor compuesto = 2
3 × 101 =
808
divisor compuesto = 2
3 × 109 =
872
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 13 × 101 =
1.313
divisor compuesto = 13 × 109 =
1.417
divisor compuesto = 2 × 13 × 101 =
2.626
divisor compuesto = 2 × 13 × 109 =
2.834
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 101 =
5.252
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 109 =
5.668
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 101 =
10.504
divisor compuesto = 101 × 109 =
11.009
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 109 =
11.336
divisor compuesto = 2 × 101 × 109 =
22.018
divisor compuesto = 2
2 × 101 × 109 =
44.036
divisor compuesto = 2
3 × 101 × 109 =
88.072
divisor compuesto = 13 × 101 × 109 =
143.117
divisor compuesto = 2 × 13 × 101 × 109 =
286.234
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 101 × 109 =
572.468
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 101 × 109 =
1.144.936
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.144.936?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.144.936?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.144.936.
1 × 1.144.936 = 1.144.936
2 × 572.468 = 1.144.936
4 × 286.234 = 1.144.936
8 × 143.117 = 1.144.936
13 × 88.072 = 1.144.936
26 × 44.036 = 1.144.936
52 × 22.018 = 1.144.936
101 × 11.336 = 1.144.936
104 × 11.009 = 1.144.936
109 × 10.504 = 1.144.936
202 × 5.668 = 1.144.936
218 × 5.252 = 1.144.936
404 × 2.834 = 1.144.936
436 × 2.626 = 1.144.936
808 × 1.417 = 1.144.936
872 × 1.313 = 1.144.936
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)