Para hallar todos los divisores del número 11.484:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 11.484 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
11.484 = 22 × 32 × 11 × 29
11.484 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 11.484
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
factor primo =
29
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 2 × 29 =
58
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 3 × 29 =
87
divisor compuesto = 3
2 × 11 =
99
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 29 =
116
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 =
132
divisor compuesto = 2 × 3 × 29 =
174
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 =
198
divisor compuesto = 3
2 × 29 =
261
divisor compuesto = 11 × 29 =
319
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 29 =
348
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 =
396
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 29 =
522
divisor compuesto = 2 × 11 × 29 =
638
divisor compuesto = 3 × 11 × 29 =
957
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 29 =
1.044
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 29 =
1.276
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 29 =
1.914
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 29 =
2.871
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 29 =
3.828
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 29 =
5.742
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 × 29 =
11.484
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 11.484?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 11.484?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 11.484.
1 × 11.484 = 11.484
2 × 5.742 = 11.484
3 × 3.828 = 11.484
4 × 2.871 = 11.484
6 × 1.914 = 11.484
9 × 1.276 = 11.484
11 × 1.044 = 11.484
12 × 957 = 11.484
18 × 638 = 11.484
22 × 522 = 11.484
29 × 396 = 11.484
33 × 348 = 11.484
36 × 319 = 11.484
44 × 261 = 11.484
58 × 198 = 11.484
66 × 174 = 11.484
87 × 132 = 11.484
99 × 116 = 11.484
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)