11.781.000: Calcula todos los divisores del número 11.781.000 (y los factores primos)

Los divisores del número 11.781.000

1. Realizar la descomposición del número 11.781.000 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

11.781.000 = 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17
11.781.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.

» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 11.781.000

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
factor primo = 5
2 × 3 = 6
factor primo = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
factor primo = 11
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
factor primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
52 = 25
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
5 × 11 = 55
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
7 × 11 = 77
22 × 3 × 7 = 84
5 × 17 = 85
23 × 11 = 88
2 × 32 × 5 = 90
32 × 11 = 99
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
7 × 17 = 119
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
2 × 32 × 7 = 126
22 × 3 × 11 = 132
23 × 17 = 136
22 × 5 × 7 = 140
2 × 3 × 52 = 150
32 × 17 = 153
2 × 7 × 11 = 154
3 × 5 × 11 = 165
23 × 3 × 7 = 168
2 × 5 × 17 = 170
52 × 7 = 175
22 × 32 × 5 = 180
11 × 17 = 187
2 × 32 × 11 = 198
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
2 × 3 × 5 × 7 = 210
22 × 5 × 11 = 220
32 × 52 = 225
3 × 7 × 11 = 231
2 × 7 × 17 = 238
2 × 53 = 250
22 × 32 × 7 = 252
3 × 5 × 17 = 255
23 × 3 × 11 = 264
52 × 11 = 275
23 × 5 × 7 = 280
22 × 3 × 52 = 300
2 × 32 × 17 = 306
22 × 7 × 11 = 308
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
22 × 5 × 17 = 340
2 × 52 × 7 = 350
3 × 7 × 17 = 357
23 × 32 × 5 = 360
2 × 11 × 17 = 374
3 × 53 = 375
5 × 7 × 11 = 385
22 × 32 × 11 = 396
23 × 3 × 17 = 408
22 × 3 × 5 × 7 = 420
52 × 17 = 425
23 × 5 × 11 = 440
2 × 32 × 52 = 450
2 × 3 × 7 × 11 = 462
22 × 7 × 17 = 476
32 × 5 × 11 = 495
22 × 53 = 500
23 × 32 × 7 = 504
2 × 3 × 5 × 17 = 510
3 × 52 × 7 = 525
2 × 52 × 11 = 550
3 × 11 × 17 = 561
5 × 7 × 17 = 595
23 × 3 × 52 = 600
22 × 32 × 17 = 612
23 × 7 × 11 = 616
2 × 32 × 5 × 7 = 630
22 × 3 × 5 × 11 = 660
23 × 5 × 17 = 680
32 × 7 × 11 = 693
22 × 52 × 7 = 700
2 × 3 × 7 × 17 = 714
22 × 11 × 17 = 748
2 × 3 × 53 = 750
32 × 5 × 17 = 765
2 × 5 × 7 × 11 = 770
23 × 32 × 11 = 792
3 × 52 × 11 = 825
23 × 3 × 5 × 7 = 840
2 × 52 × 17 = 850
53 × 7 = 875
22 × 32 × 52 = 900
22 × 3 × 7 × 11 = 924
5 × 11 × 17 = 935
23 × 7 × 17 = 952
2 × 32 × 5 × 11 = 990
23 × 53 = 1.000
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
32 × 7 × 17 = 1.071
22 × 52 × 11 = 1.100
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
32 × 53 = 1.125
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
23 × 32 × 17 = 1.224
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
3 × 52 × 17 = 1.275
7 × 11 × 17 = 1.309
23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
53 × 11 = 1.375
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
23 × 52 × 7 = 1.400
22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
23 × 11 × 17 = 1.496
22 × 3 × 53 = 1.500
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
32 × 52 × 7 = 1.575
2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
32 × 11 × 17 = 1.683
22 × 52 × 17 = 1.700
2 × 53 × 7 = 1.750
3 × 5 × 7 × 17 = 1.785
23 × 32 × 52 = 1.800
23 × 3 × 7 × 11 = 1.848
2 × 5 × 11 × 17 = 1.870
52 × 7 × 11 = 1.925
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
53 × 17 = 2.125
2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
23 × 52 × 11 = 2.200
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
2 × 32 × 53 = 2.250
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
32 × 52 × 11 = 2.475
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
2 × 7 × 11 × 17 = 2.618
3 × 53 × 7 = 2.625
2 × 53 × 11 = 2.750
22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
3 × 5 × 11 × 17 = 2.805
23 × 3 × 7 × 17 = 2.856
52 × 7 × 17 = 2.975
23 × 3 × 53 = 3.000
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
23 × 5 × 7 × 11 = 3.080
2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
23 × 52 × 17 = 3.400
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
22 × 53 × 7 = 3.500
2 × 3 × 5 × 7 × 17 = 3.570
22 × 5 × 11 × 17 = 3.740
32 × 52 × 17 = 3.825
2 × 52 × 7 × 11 = 3.850
3 × 7 × 11 × 17 = 3.927
23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
3 × 53 × 11 = 4.125
23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
2 × 53 × 17 = 4.250
22 × 32 × 7 × 17 = 4.284
23 × 3 × 11 × 17 = 4.488
22 × 32 × 53 = 4.500
22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
52 × 11 × 17 = 4.675
23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
2 × 32 × 52 × 11 = 4.950
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
22 × 7 × 11 × 17 = 5.236
2 × 3 × 53 × 7 = 5.250
32 × 5 × 7 × 17 = 5.355
22 × 53 × 11 = 5.500
23 × 32 × 7 × 11 = 5.544
2 × 3 × 5 × 11 × 17 = 5.610
3 × 52 × 7 × 11 = 5.775
2 × 52 × 7 × 17 = 5.950
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
3 × 53 × 17 = 6.375
5 × 7 × 11 × 17 = 6.545
23 × 3 × 52 × 11 = 6.600
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
23 × 53 × 7 = 7.000
22 × 3 × 5 × 7 × 17 = 7.140
23 × 5 × 11 × 17 = 7.480
2 × 32 × 52 × 17 = 7.650
22 × 52 × 7 × 11 = 7.700
2 × 3 × 7 × 11 × 17 = 7.854
32 × 53 × 7 = 7.875
2 × 3 × 53 × 11 = 8.250
32 × 5 × 11 × 17 = 8.415
22 × 53 × 17 = 8.500
23 × 32 × 7 × 17 = 8.568
3 × 52 × 7 × 17 = 8.925
23 × 32 × 53 = 9.000
23 × 3 × 5 × 7 × 11 = 9.240
2 × 52 × 11 × 17 = 9.350
53 × 7 × 11 = 9.625
22 × 32 × 52 × 11 = 9.900
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
23 × 7 × 11 × 17 = 10.472
22 × 3 × 53 × 7 = 10.500
2 × 32 × 5 × 7 × 17 = 10.710
23 × 53 × 11 = 11.000
22 × 3 × 5 × 11 × 17 = 11.220
2 × 3 × 52 × 7 × 11 = 11.550
32 × 7 × 11 × 17 = 11.781
22 × 52 × 7 × 17 = 11.900
32 × 53 × 11 = 12.375
23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
2 × 3 × 53 × 17 = 12.750
2 × 5 × 7 × 11 × 17 = 13.090
23 × 32 × 11 × 17 = 13.464
22 × 32 × 5 × 7 × 11 = 13.860
3 × 52 × 11 × 17 = 14.025
23 × 3 × 5 × 7 × 17 = 14.280
53 × 7 × 17 = 14.875
22 × 32 × 52 × 17 = 15.300
23 × 52 × 7 × 11 = 15.400
22 × 3 × 7 × 11 × 17 = 15.708
2 × 32 × 53 × 7 = 15.750
22 × 3 × 53 × 11 = 16.500
2 × 32 × 5 × 11 × 17 = 16.830
23 × 53 × 17 = 17.000
32 × 52 × 7 × 11 = 17.325
2 × 3 × 52 × 7 × 17 = 17.850
22 × 52 × 11 × 17 = 18.700
32 × 53 × 17 = 19.125
2 × 53 × 7 × 11 = 19.250
3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 19.635
23 × 32 × 52 × 11 = 19.800
23 × 3 × 53 × 7 = 21.000
22 × 32 × 5 × 7 × 17 = 21.420
23 × 3 × 5 × 11 × 17 = 22.440
22 × 3 × 52 × 7 × 11 = 23.100
53 × 11 × 17 = 23.375
2 × 32 × 7 × 11 × 17 = 23.562
23 × 52 × 7 × 17 = 23.800
2 × 32 × 53 × 11 = 24.750
22 × 3 × 53 × 17 = 25.500
22 × 5 × 7 × 11 × 17 = 26.180
32 × 52 × 7 × 17 = 26.775
23 × 32 × 5 × 7 × 11 = 27.720
2 × 3 × 52 × 11 × 17 = 28.050
3 × 53 × 7 × 11 = 28.875
2 × 53 × 7 × 17 = 29.750
23 × 32 × 52 × 17 = 30.600
23 × 3 × 7 × 11 × 17 = 31.416
22 × 32 × 53 × 7 = 31.500
52 × 7 × 11 × 17 = 32.725
23 × 3 × 53 × 11 = 33.000
22 × 32 × 5 × 11 × 17 = 33.660
2 × 32 × 52 × 7 × 11 = 34.650
22 × 3 × 52 × 7 × 17 = 35.700
23 × 52 × 11 × 17 = 37.400
2 × 32 × 53 × 17 = 38.250
22 × 53 × 7 × 11 = 38.500
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 39.270
32 × 52 × 11 × 17 = 42.075
23 × 32 × 5 × 7 × 17 = 42.840
3 × 53 × 7 × 17 = 44.625
23 × 3 × 52 × 7 × 11 = 46.200
2 × 53 × 11 × 17 = 46.750
22 × 32 × 7 × 11 × 17 = 47.124
22 × 32 × 53 × 11 = 49.500
23 × 3 × 53 × 17 = 51.000
23 × 5 × 7 × 11 × 17 = 52.360
2 × 32 × 52 × 7 × 17 = 53.550
22 × 3 × 52 × 11 × 17 = 56.100
2 × 3 × 53 × 7 × 11 = 57.750
32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 58.905
22 × 53 × 7 × 17 = 59.500
23 × 32 × 53 × 7 = 63.000
2 × 52 × 7 × 11 × 17 = 65.450
23 × 32 × 5 × 11 × 17 = 67.320
22 × 32 × 52 × 7 × 11 = 69.300
3 × 53 × 11 × 17 = 70.125
23 × 3 × 52 × 7 × 17 = 71.400
22 × 32 × 53 × 17 = 76.500
23 × 53 × 7 × 11 = 77.000
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 78.540
2 × 32 × 52 × 11 × 17 = 84.150
32 × 53 × 7 × 11 = 86.625
2 × 3 × 53 × 7 × 17 = 89.250
22 × 53 × 11 × 17 = 93.500
23 × 32 × 7 × 11 × 17 = 94.248
3 × 52 × 7 × 11 × 17 = 98.175
23 × 32 × 53 × 11 = 99.000
22 × 32 × 52 × 7 × 17 = 107.100
23 × 3 × 52 × 11 × 17 = 112.200
22 × 3 × 53 × 7 × 11 = 115.500
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 117.810
23 × 53 × 7 × 17 = 119.000
22 × 52 × 7 × 11 × 17 = 130.900
32 × 53 × 7 × 17 = 133.875
23 × 32 × 52 × 7 × 11 = 138.600
2 × 3 × 53 × 11 × 17 = 140.250
23 × 32 × 53 × 17 = 153.000
23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 = 157.080
53 × 7 × 11 × 17 = 163.625
22 × 32 × 52 × 11 × 17 = 168.300
2 × 32 × 53 × 7 × 11 = 173.250
22 × 3 × 53 × 7 × 17 = 178.500
23 × 53 × 11 × 17 = 187.000
2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 = 196.350
32 × 53 × 11 × 17 = 210.375
23 × 32 × 52 × 7 × 17 = 214.200
23 × 3 × 53 × 7 × 11 = 231.000
22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 235.620
23 × 52 × 7 × 11 × 17 = 261.800
2 × 32 × 53 × 7 × 17 = 267.750
22 × 3 × 53 × 11 × 17 = 280.500
32 × 52 × 7 × 11 × 17 = 294.525
2 × 53 × 7 × 11 × 17 = 327.250
23 × 32 × 52 × 11 × 17 = 336.600
22 × 32 × 53 × 7 × 11 = 346.500
23 × 3 × 53 × 7 × 17 = 357.000
22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 = 392.700
2 × 32 × 53 × 11 × 17 = 420.750
23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 = 471.240
3 × 53 × 7 × 11 × 17 = 490.875
22 × 32 × 53 × 7 × 17 = 535.500
23 × 3 × 53 × 11 × 17 = 561.000
2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 = 589.050
22 × 53 × 7 × 11 × 17 = 654.500
23 × 32 × 53 × 7 × 11 = 693.000
23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 = 785.400
22 × 32 × 53 × 11 × 17 = 841.500
2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 = 981.750
23 × 32 × 53 × 7 × 17 = 1.071.000
22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 = 1.178.100
23 × 53 × 7 × 11 × 17 = 1.309.000
32 × 53 × 7 × 11 × 17 = 1.472.625
23 × 32 × 53 × 11 × 17 = 1.683.000
22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 = 1.963.500
23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 = 2.356.200
2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 = 2.945.250
23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 = 3.927.000
22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 = 5.890.500
23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 = 11.781.000

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

11.781.000 tiene 384 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 17; 18; 20; 21; 22; 24; 25; 28; 30; 33; 34; 35; 36; 40; 42; 44; 45; 50; 51; 55; 56; 60; 63; 66; 68; 70; 72; 75; 77; 84; 85; 88; 90; 99; 100; 102; 105; 110; 119; 120; 125; 126; 132; 136; 140; 150; 153; 154; 165; 168; 170; 175; 180; 187; 198; 200; 204; 210; 220; 225; 231; 238; 250; 252; 255; 264; 275; 280; 300; 306; 308; 315; 330; 340; 350; 357; 360; 374; 375; 385; 396; 408; 420; 425; 440; 450; 462; 476; 495; 500; 504; 510; 525; 550; 561; 595; 600; 612; 616; 630; 660; 680; 693; 700; 714; 748; 750; 765; 770; 792; 825; 840; 850; 875; 900; 924; 935; 952; 990; 1.000; 1.020; 1.050; 1.071; 1.100; 1.122; 1.125; 1.155; 1.190; 1.224; 1.260; 1.275; 1.309; 1.320; 1.375; 1.386; 1.400; 1.428; 1.496; 1.500; 1.530; 1.540; 1.575; 1.650; 1.683; 1.700; 1.750; 1.785; 1.800; 1.848; 1.870; 1.925; 1.980; 2.040; 2.100; 2.125; 2.142; 2.200; 2.244; 2.250; 2.310; 2.380; 2.475; 2.520; 2.550; 2.618; 2.625; 2.750; 2.772; 2.805; 2.856; 2.975; 3.000; 3.060; 3.080; 3.150; 3.300; 3.366; 3.400; 3.465; 3.500; 3.570; 3.740; 3.825; 3.850; 3.927; 3.960; 4.125; 4.200; 4.250; 4.284; 4.488; 4.500; 4.620; 4.675; 4.760; 4.950; 5.100; 5.236; 5.250; 5.355; 5.500; 5.544; 5.610; 5.775; 5.950; 6.120; 6.300; 6.375; 6.545; 6.600; 6.732; 6.930; 7.000; 7.140; 7.480; 7.650; 7.700; 7.854; 7.875; 8.250; 8.415; 8.500; 8.568; 8.925; 9.000; 9.240; 9.350; 9.625; 9.900; 10.200; 10.472; 10.500; 10.710; 11.000; 11.220; 11.550; 11.781; 11.900; 12.375; 12.600; 12.750; 13.090; 13.464; 13.860; 14.025; 14.280; 14.875; 15.300; 15.400; 15.708; 15.750; 16.500; 16.830; 17.000; 17.325; 17.850; 18.700; 19.125; 19.250; 19.635; 19.800; 21.000; 21.420; 22.440; 23.100; 23.375; 23.562; 23.800; 24.750; 25.500; 26.180; 26.775; 27.720; 28.050; 28.875; 29.750; 30.600; 31.416; 31.500; 32.725; 33.000; 33.660; 34.650; 35.700; 37.400; 38.250; 38.500; 39.270; 42.075; 42.840; 44.625; 46.200; 46.750; 47.124; 49.500; 51.000; 52.360; 53.550; 56.100; 57.750; 58.905; 59.500; 63.000; 65.450; 67.320; 69.300; 70.125; 71.400; 76.500; 77.000; 78.540; 84.150; 86.625; 89.250; 93.500; 94.248; 98.175; 99.000; 107.100; 112.200; 115.500; 117.810; 119.000; 130.900; 133.875; 138.600; 140.250; 153.000; 157.080; 163.625; 168.300; 173.250; 178.500; 187.000; 196.350; 210.375; 214.200; 231.000; 235.620; 261.800; 267.750; 280.500; 294.525; 327.250; 336.600; 346.500; 357.000; 392.700; 420.750; 471.240; 490.875; 535.500; 561.000; 589.050; 654.500; 693.000; 785.400; 841.500; 981.750; 1.071.000; 1.178.100; 1.309.000; 1.472.625; 1.683.000; 1.963.500; 2.356.200; 2.945.250; 3.927.000; 5.890.500 y 11.781.000
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 7; 11 y 17

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.

Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Otras operaciones similares de cálculo de divisores:

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 11.780.987?

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 11.781.010?


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 8.978.744? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 121.549? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 11.781.000? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 769.419? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 13.015? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 2.737.098? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 14.735.729? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 10.741.500? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 40.920? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 119.350? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
La lista de todos los divisores calculados de uno o dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".