Para hallar todos los divisores del número 117.876:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 117.876 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
117.876 = 22 × 3 × 11 × 19 × 47
117.876 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 117.876
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
19
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2 × 19 =
38
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
factor primo =
47
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 2
2 × 19 =
76
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 =
114
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 =
132
divisor compuesto = 3 × 47 =
141
divisor compuesto = 2
2 × 47 =
188
divisor compuesto = 11 × 19 =
209
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 19 =
228
divisor compuesto = 2 × 3 × 47 =
282
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 =
418
divisor compuesto = 11 × 47 =
517
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 47 =
564
divisor compuesto = 3 × 11 × 19 =
627
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 19 =
836
divisor compuesto = 19 × 47 =
893
divisor compuesto = 2 × 11 × 47 =
1.034
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 19 =
1.254
divisor compuesto = 3 × 11 × 47 =
1.551
divisor compuesto = 2 × 19 × 47 =
1.786
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 47 =
2.068
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 19 =
2.508
divisor compuesto = 3 × 19 × 47 =
2.679
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 47 =
3.102
divisor compuesto = 2
2 × 19 × 47 =
3.572
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 47 =
5.358
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 47 =
6.204
divisor compuesto = 11 × 19 × 47 =
9.823
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 19 × 47 =
10.716
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 × 47 =
19.646
divisor compuesto = 3 × 11 × 19 × 47 =
29.469
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 19 × 47 =
39.292
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 19 × 47 =
58.938
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 19 × 47 =
117.876
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 117.876?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 117.876?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 117.876.
1 × 117.876 = 117.876
2 × 58.938 = 117.876
3 × 39.292 = 117.876
4 × 29.469 = 117.876
6 × 19.646 = 117.876
11 × 10.716 = 117.876
12 × 9.823 = 117.876
19 × 6.204 = 117.876
22 × 5.358 = 117.876
33 × 3.572 = 117.876
38 × 3.102 = 117.876
44 × 2.679 = 117.876
47 × 2.508 = 117.876
57 × 2.068 = 117.876
66 × 1.786 = 117.876
76 × 1.551 = 117.876
94 × 1.254 = 117.876
114 × 1.034 = 117.876
132 × 893 = 117.876
141 × 836 = 117.876
188 × 627 = 117.876
209 × 564 = 117.876
228 × 517 = 117.876
282 × 418 = 117.876
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)