Para hallar todos los divisores del número 118.296:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 118.296 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
118.296 = 23 × 32 × 31 × 53
118.296 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 118.296
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
factor primo =
31
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
factor primo =
53
divisor compuesto = 2 × 31 =
62
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 =
72
divisor compuesto = 3 × 31 =
93
divisor compuesto = 2 × 53 =
106
divisor compuesto = 2
2 × 31 =
124
divisor compuesto = 3 × 53 =
159
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 =
186
divisor compuesto = 2
2 × 53 =
212
divisor compuesto = 2
3 × 31 =
248
divisor compuesto = 3
2 × 31 =
279
divisor compuesto = 2 × 3 × 53 =
318
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 31 =
372
divisor compuesto = 2
3 × 53 =
424
divisor compuesto = 3
2 × 53 =
477
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 31 =
558
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 53 =
636
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 31 =
744
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 53 =
954
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 31 =
1.116
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 53 =
1.272
divisor compuesto = 31 × 53 =
1.643
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 53 =
1.908
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 × 31 =
2.232
divisor compuesto = 2 × 31 × 53 =
3.286
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 × 53 =
3.816
divisor compuesto = 3 × 31 × 53 =
4.929
divisor compuesto = 2
2 × 31 × 53 =
6.572
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 × 53 =
9.858
divisor compuesto = 2
3 × 31 × 53 =
13.144
divisor compuesto = 3
2 × 31 × 53 =
14.787
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 31 × 53 =
19.716
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 31 × 53 =
29.574
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 31 × 53 =
39.432
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 31 × 53 =
59.148
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 × 31 × 53 =
118.296
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 118.296?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 118.296?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 118.296.
1 × 118.296 = 118.296
2 × 59.148 = 118.296
3 × 39.432 = 118.296
4 × 29.574 = 118.296
6 × 19.716 = 118.296
8 × 14.787 = 118.296
9 × 13.144 = 118.296
12 × 9.858 = 118.296
18 × 6.572 = 118.296
24 × 4.929 = 118.296
31 × 3.816 = 118.296
36 × 3.286 = 118.296
53 × 2.232 = 118.296
62 × 1.908 = 118.296
72 × 1.643 = 118.296
93 × 1.272 = 118.296
106 × 1.116 = 118.296
124 × 954 = 118.296
159 × 744 = 118.296
186 × 636 = 118.296
212 × 558 = 118.296
248 × 477 = 118.296
279 × 424 = 118.296
318 × 372 = 118.296
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)