Para hallar todos los divisores del número 118.404:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 118.404 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
118.404 = 22 × 32 × 11 × 13 × 23
118.404 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 72
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 118.404
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
factor primo =
23
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 3 × 23 =
69
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2
2 × 23 =
92
divisor compuesto = 3
2 × 11 =
99
divisor compuesto = 3
2 × 13 =
117
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 =
132
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 =
138
divisor compuesto = 11 × 13 =
143
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 =
156
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 =
198
divisor compuesto = 3
2 × 23 =
207
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 =
234
divisor compuesto = 11 × 23 =
253
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 23 =
276
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 =
286
divisor compuesto = 13 × 23 =
299
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 =
396
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 =
414
divisor compuesto = 3 × 11 × 13 =
429
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 13 =
468
divisor compuesto = 2 × 11 × 23 =
506
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 13 =
572
divisor compuesto = 2 × 13 × 23 =
598
divisor compuesto = 3 × 11 × 23 =
759
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 23 =
828
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 13 =
858
divisor compuesto = 3 × 13 × 23 =
897
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 23 =
1.012
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 23 =
1.196
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 13 =
1.287
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 23 =
1.518
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 13 =
1.716
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 23 =
1.794
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 23 =
2.277
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 13 =
2.574
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 23 =
2.691
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 23 =
3.036
divisor compuesto = 11 × 13 × 23 =
3.289
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 23 =
3.588
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 23 =
4.554
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 × 13 =
5.148
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 × 23 =
5.382
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 × 23 =
6.578
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 × 23 =
9.108
divisor compuesto = 3 × 11 × 13 × 23 =
9.867
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 13 × 23 =
10.764
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 13 × 23 =
13.156
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 13 × 23 =
19.734
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 13 × 23 =
29.601
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 13 × 23 =
39.468
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 13 × 23 =
59.202
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 × 13 × 23 =
118.404
72 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 118.404?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 118.404?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 118.404.
1 × 118.404 = 118.404
2 × 59.202 = 118.404
3 × 39.468 = 118.404
4 × 29.601 = 118.404
6 × 19.734 = 118.404
9 × 13.156 = 118.404
11 × 10.764 = 118.404
12 × 9.867 = 118.404
13 × 9.108 = 118.404
18 × 6.578 = 118.404
22 × 5.382 = 118.404
23 × 5.148 = 118.404
26 × 4.554 = 118.404
33 × 3.588 = 118.404
36 × 3.289 = 118.404
39 × 3.036 = 118.404
44 × 2.691 = 118.404
46 × 2.574 = 118.404
52 × 2.277 = 118.404
66 × 1.794 = 118.404
69 × 1.716 = 118.404
78 × 1.518 = 118.404
92 × 1.287 = 118.404
99 × 1.196 = 118.404
117 × 1.012 = 118.404
132 × 897 = 118.404
138 × 858 = 118.404
143 × 828 = 118.404
156 × 759 = 118.404
198 × 598 = 118.404
207 × 572 = 118.404
234 × 506 = 118.404
253 × 468 = 118.404
276 × 429 = 118.404
286 × 414 = 118.404
299 × 396 = 118.404
36 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)