Para hallar todos los divisores del número 118.470:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 118.470 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
118.470 = 2 × 3 × 5 × 11 × 359
118.470 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 118.470
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
11
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 5 × 11 =
55
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 =
110
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 =
165
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 =
330
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
359
divisor compuesto = 2 × 359 =
718
divisor compuesto = 3 × 359 =
1.077
divisor compuesto = 5 × 359 =
1.795
divisor compuesto = 2 × 3 × 359 =
2.154
divisor compuesto = 2 × 5 × 359 =
3.590
divisor compuesto = 11 × 359 =
3.949
divisor compuesto = 3 × 5 × 359 =
5.385
divisor compuesto = 2 × 11 × 359 =
7.898
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 359 =
10.770
divisor compuesto = 3 × 11 × 359 =
11.847
divisor compuesto = 5 × 11 × 359 =
19.745
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 359 =
23.694
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 359 =
39.490
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 × 359 =
59.235
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 × 359 =
118.470
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 118.470?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 118.470?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 118.470.
1 × 118.470 = 118.470
2 × 59.235 = 118.470
3 × 39.490 = 118.470
5 × 23.694 = 118.470
6 × 19.745 = 118.470
10 × 11.847 = 118.470
11 × 10.770 = 118.470
15 × 7.898 = 118.470
22 × 5.385 = 118.470
30 × 3.949 = 118.470
33 × 3.590 = 118.470
55 × 2.154 = 118.470
66 × 1.795 = 118.470
110 × 1.077 = 118.470
165 × 718 = 118.470
330 × 359 = 118.470
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)