Para hallar todos los divisores del número 122.347.002:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 122.347.002 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
122.347.002 = 2 × 3 × 53 × 59 × 6.521
122.347.002 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 122.347.002
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
53
factor primo =
59
divisor compuesto = 2 × 53 =
106
divisor compuesto = 2 × 59 =
118
divisor compuesto = 3 × 53 =
159
divisor compuesto = 3 × 59 =
177
divisor compuesto = 2 × 3 × 53 =
318
divisor compuesto = 2 × 3 × 59 =
354
divisor compuesto = 53 × 59 =
3.127
divisor compuesto = 2 × 53 × 59 =
6.254
factor primo =
6.521
divisor compuesto = 3 × 53 × 59 =
9.381
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 6.521 =
13.042
divisor compuesto = 2 × 3 × 53 × 59 =
18.762
divisor compuesto = 3 × 6.521 =
19.563
divisor compuesto = 2 × 3 × 6.521 =
39.126
divisor compuesto = 53 × 6.521 =
345.613
divisor compuesto = 59 × 6.521 =
384.739
divisor compuesto = 2 × 53 × 6.521 =
691.226
divisor compuesto = 2 × 59 × 6.521 =
769.478
divisor compuesto = 3 × 53 × 6.521 =
1.036.839
divisor compuesto = 3 × 59 × 6.521 =
1.154.217
divisor compuesto = 2 × 3 × 53 × 6.521 =
2.073.678
divisor compuesto = 2 × 3 × 59 × 6.521 =
2.308.434
divisor compuesto = 53 × 59 × 6.521 =
20.391.167
divisor compuesto = 2 × 53 × 59 × 6.521 =
40.782.334
divisor compuesto = 3 × 53 × 59 × 6.521 =
61.173.501
divisor compuesto = 2 × 3 × 53 × 59 × 6.521 =
122.347.002
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 122.347.002?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 122.347.002?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 122.347.002.
1 × 122.347.002 = 122.347.002
2 × 61.173.501 = 122.347.002
3 × 40.782.334 = 122.347.002
6 × 20.391.167 = 122.347.002
53 × 2.308.434 = 122.347.002
59 × 2.073.678 = 122.347.002
106 × 1.154.217 = 122.347.002
118 × 1.036.839 = 122.347.002
159 × 769.478 = 122.347.002
177 × 691.226 = 122.347.002
318 × 384.739 = 122.347.002
354 × 345.613 = 122.347.002
3.127 × 39.126 = 122.347.002
6.254 × 19.563 = 122.347.002
6.521 × 18.762 = 122.347.002
9.381 × 13.042 = 122.347.002
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)